Эдит Рикс

Бедфорд стрит 29, Ковент Гарден, Лондон 13 февраля 1885 г.

Уважаемая мисс Эдит Рикс!

Когда ты получишь мартовский номер «Моnthly Раскеt» {36} с критическим разбором решений задачи о ветеранах, ты не найдешь в нем упоминания о себе. Мне показалось, что будет лучше, если я напишу тебе сам (ведь, по твоим словам, ты «упорно изучаешь математику»), нежели будут критиковать твои ошибки вместе с ошибками других читательниц.

Прежде всего о задаче. Я хочу высказать несколько замечаний по поводу тех мест в твоем решении, которые помечены теми же номерами.

1) Если я правильно тебя понял, ты имеешь в виду «400». Не так ли?

2) Думаю, что ты имеешь в виду «средний процент». Слово «отношение» здесь явно не подходит.

3) Вряд ли имеет смысл предполагать, что число ветеранов с одним увечьем составляет такой-то процент от общего числа ветеранов. Из условия задачи следует, что увечья заведомо получили 85, а может быть и все 100 процентов ветеранов. Это все, что мы можем с уверенностью утверждать.

4) Какой смысл было вводить символ «k». Мы ни разу о нем больше не слышали!

5) Это утверждение заведомо абсурдно! «Изменяться» означает «принимать различные значения». Но число 4 — постоянная, или константа. Оно не может изменяться.

6) Ты почему-то предполагаешь, что число ветеранов, получивших 4 увечья, составляет 1/4 числа тех, кто получил только одно увечье.

Поразмыслив, я пришел к выводу, что эта задача слишком трудна для тебя. Поэтому не стану объяснять тебе, как надлежало бы решать задачу, а вместо этого дам тебе несколько советов относительно того, как следует изучать математику. Мой первый совет: «Если ты упорно и достаточно долго пытаешься что-то понять и тебе это так и не удается, отложи то, что ты изучаешь, в сторону. Подожди до следующего утра, и, если тебе и тогда не станет ясно то, что ты хотела понять и у тебя нет человека, который мог бы объяснить непонятное место, оставь это место совсем и обратись к тому разделу математики, который тебе понятен. Когда я изучал математику в университете, рассчитывая получить почетную стипендию, мне иногда случалось, овладев 10-20 страницами, вдруг завязнуть в непролазной трясине и на следующее утро подтвердить, что все так же мало понятно, как и накануне. В таких случаях я неукоснительно следовал правилу: начни книгу еще раз с самого начала. И, бывало, через каких-нибудь две недели снова добирался до трудного места, но уже с таким наступательным порывом, который позволял преодолевать злополучную «заковыку» с ходу».

Мой второй совет: «Никогда не оставляй нерешенную трудность на потом. Я имею в виду: не углубляйся в книгу дальше до тех пор, пока не преодолеешь трудность. В этом отношении математика полностью отличается от многих других предметов. Предположим, что ты читаешь какую-то итальянскую книгу и тебе встретилось безнадежно темное по смыслу предложение. Не теряй зря времени на расшифровку непонятного предложения! Пропусти его и иди дальше. Ты великолепно обойдешься и без него. Но если ты пропустишь какую-нибудь математическую трудность, то вскоре пожнешь плоды своей небрежности: тебе встретится какое-нибудь другое доказательство, опирающееся на пропущенное тобой утверждение, и ты будешь все глубже и глубже увязать в трясине».

Мой третий совет: «Продолжай работу лишь до тех пор, пока голова остается совершенно ясной. Как только ты почувствуешь, что мысли твои начинают мешаться, остановись и отдохни, ибо в противном случае тебя ожидает заслуженная кара: ты никогда не выучишь математику! Поверь мне!»

Твой искренний друг (не имеющий ни малейшего представления о том, кто ты такая)

Льюис Кэрролл

Этель Арнольд

[Крайст Черч, Оксфорд] 24 февраля 1885 г.

Дорогая Этель!

Дабы спасти еще сохранившиеся жалкие крохи нашей былой дружбы (пришедшей в упадок с тех пор, как ты сосредоточила всю отпущенную тебе способность любить на одном-единственном индивидууме в Лондоне) и не дать им кануть в забвение, я намереваюсь, если в четверг погода будет благоприятствовать этому, прибыть на наше обычное место встречи в 3 1/2— И если ты будешь там, мы совершим с тобой прогулку, а затем заглянем сюда и выпьем по чашечке чая, который, как известно, не опьяняет, и ты расскажешь мне, каково находиться в обществе человека, некогда бывшего твоим другом!

Передай, пожалуйста, Джуди (с приветом от меня, который я посылаю ей с большой неохотой), что я могу забыть, но не могу простить ее в высшей степени бессердечное поведение вчера в моих апартаментах. Ты не присутствовала при этом, и я не стану терзать твою чувствительную натуру описанием содеянного ею. Но когда-нибудь я с ней расквитаюсь. Она придет ко мне едва живая от жажды, и я достану бутылку великолепного холодного лимонада. Затем я открою бутылку, налью пенящийся лимонад в большой бокал, поставлю его на таком расстоянии от нее, чтобы она могла дотянуться, и выпью лимонад на ее глазах сам, доставив тем самым ей несказанное удовлетворение! Ей не оставлю ни капли!

Я очень рад, что твоя матушка так хорошо выглядит и охотно принимает участие во всех развлечениях.

Неизменно любящий тебя Ч. Л. Доджсон

Р. S. Все же это очень мило с твоей стороны привести повидаться со мной моего старого доброго друга. А теперь, когда она скрылась с моих глаз, какие математические соображения могли бы утешить меня? «Может быть, она ограничена и поверхностна? — сказал я себе.— Может быть, ей недостает глубины? Но она по крайней мере равносторонняя и равноугольная, словом, она не что иное, как Многоугольник!»