Нейрофизиологические исследования головного мозга дали огромную груду информации. Сегодня мы знаем, какие функции локализованы в специфических отделах головного мозга, а какие размазаны по всему человеческому мыслительному аппарату. Выяснен главный системотехнический принцип. Оказывается, сверхвысокая эффективность работы мозга обеспечивается очень примитивными элементами – нейронами (нервными клетками). Каждый нейрон в отдельности практически ничего не умеет, но именно в этом ничегонеумении и заключается секрет успеха. Их примитивность на самом деле проявляется как универсальность. Действительно, если некий исполнитель способен выполнять только простую операцию и не желает вникать в общую постановку задачи, то такого исполнителя можно вставить в любую схему, большое количество элементов которой за счет специальной организации уже будет способно на многое. Нейронная идея даже породила целое направление в теории искусственного интеллекта – так называемые нейронные сети. И хотя пока самая сложная нейронная сеть не способна приблизиться по своим возможностям к человеческому мозгу, это направление считается очень перспективным.

Что же касается математически точной теории разума, то здесь положение дел очень туманно. Пока хорошая математика присутствует только в описании нейронных сетей и в теории эвристических алгоритмов, немного, конечно, но пока так. И это несмотря на то, что попытки математического осмысления проблемы имеют очень долгую историю. Здесь ожидались большие прорывы в силу ошибочного сведения мышления к одной из его форм – строгому логическому выводу. Впрочем, может быть, никакой особой ошибки в этом и нет, просто логика – такая вещь, которая наиболее просто формализуется и поддается исследованию, а пытаться пройти простым путем свойственно для нашего разума.

Отметим сразу, что единственное устройство, позволяющее моделировать искусственный интеллект, – это компьютер, работающий под управлением алгоритмов, представляющих собой последовательность команд, каждая из которых должна быть однозначно понимаема. Плюс к этому компьютер способен выполнять в одно и то же время только одну команду алгоритма. Существование параллельных вычислений в этом смысле мало что меняет. Возможность параллельных алгоритмов означает существование внутри алгоритма независимых частей, что-то вроде более простых алгоритмов. Эти технические ограничения мы обязаны иметь в виду при всех дальнейших рассуждениях. Системотехнические ограничения очерчивают жесткие границы возможного. А надо сказать, что архитектура вычислительной системы – на самом деле главный фактор эффективности. Настолько важный, что суперкомпьютеры стали таковыми не столько за счет высокой скорости работы процессоров, сколько за счет усложнения конструкции. Но пока даже нейронные сети – это не всегда реальные технические устройства, а лишь модели на базе традиционных компьютеров. И, несмотря на то что современная наука, электроника и теория алгоритмов уже уверенно видят новые горизонты производительности, старая добрая архитектура фон Неймана является основным техническим решением.

Первую попытку формализации мышления следует признать за Аристотелем. Конечно, вряд ли древний грек формулировал задачу построения искусственного интеллекта. В античности такая задача не являлась актуальной хотя бы потому, что для древних Земля была населена массой различных мыслящих существ. Современное желание разобраться в вопросе разума, как мне кажется, произошло от осознания уникальности человеческого мышления. И логику силлогизмов, созданную Аристотелем, следует признать попыткой математически точного описания мыслительных процессов. И попыткой, достаточно успешной для того времени.

Рис. 1.3. Аристотель

Логика Аристотеля еще называется логикой силлогизмов. Силлогизм есть дедуктивное доказательство, состоящее из трех частей: большой посылки, меньшей посылки и заключения. Часто, иллюстрируя логику Аристотеля, в качестве примера приводят следующий силлогизм:

Все люди смертны (большая посылка).

Сократ – человек (меньшая посылка).

Следовательно, Сократ смертен (умозаключение).

Силлогистическая форма вывода истинных заключений присутствует во многих логических выкладках в более сложной форме. Мы не будем углубляться в развитие теории, заметим только следующее.

Интуитивно ясно, что силлогизмы дают слишком бедный аппарат для описания мышления. Чтобы в этом убедиться, достаточно посмотреть внимательно на доказательство любой сложной математической теоремы. Не так уж часто можно сделать вывод простым переходом от общего (Все люди смертны) к частному (Сократ смертен). В эту схему, например, не укладываются индуктивные рассуждения (переход от частного к общему). Совершенно не понятно, как логику силлогизмов использовать для доказательства простого утверждения «Ряд натуральных чисел бесконечен» или «2 является иррациональным числом». Математика, по своей сути, не силлогистична. Еще менее полезна логика силлогизмов для естествоиспытателя, в чьей деятельности, например, есть такой внелогичный метод, как метод проб и ошибок, при использовании которого выдвигаются гипотезы, проверяемые экспериментом.

Логика силлогизмов не была успешна в полной формализации человеческого мышления, но начиная с Аристотеля стало ясно, что интеллект – не совсем целостная вещь. В нем есть различные компоненты, например способность к логическому выводу. Для изучения этой способности начала развиваться наука – логика. Со временем логика смогла объяснить многое и выработать точные методы и принципы правильного логического мышления. Вот некоторые их них.

1. Из утвердительных (не путайте с истинными) суждений не может быть сделан отрицательный (не путайте с ложным) вывод.