Шрифт:
где RТ — общее сопротивление, R1, R2 и R3 — отдельные резисторы (ветви), a Rn — номер последнего резистора в цепи.
ПРИМЕР: Чему равно полное сопротивление цепи, изображенной на рис. 4-20?
< image l:href="#"/>Рис. 4-20
Дано:
R1 = 10 Ом; R2 = 20 Ом; R3 = 30 Ом
RТ =?
Решение:
1/RТ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/RТ = 1/10 + 1/20 + 1/30 (общий знаменатель равен 60)
1/RТ = 6/60 + 3/60 + 2/60 = 11/60
RТ = 5,45 Ом
Заметим, что полное сопротивление меньше, чем сопротивление наименьшего из резисторов. Цепь, показанная на рис. 4-20, может быть заменена одним резистором 5,45 Ом.
ПРИМЕР: Вычислите полное сопротивление цепи, показанной на рис. 4-21.
Рис. 4-21
Дано:
R1 = 1 кОм (1000 Ом); R2 = 4,7 кОм (4700 Ом); R3 = 3,9 кОм (3900 Ом);
R4 = 820 Ом; R5 = 10 кОм (10000 Ом)
RТ =?
Решение:
1/RТ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 + 1/R5
1/RТ = 1/1000 + 1/4700 + 1/3900 + 1/820 + 1/10000
Так как найти в этом случае общий знаменатель довольно сложно, то будем работать с десятичными дробями.
1/RТ = 0,001 + 0,000213 + 0,000256 + 0,00123 + 0,0001
1/RТ = 0,002799
1•RТ = 1/0,002799
RТ = 357.27 Ом
ПРИМЕР: Каково должно быть сопротивление резистора, подключенного параллельно резистору в 47 Ом для того, чтобы общее сопротивление цепи было 27 Ом? См. рис. 4-22.
Рис. 4-22
Дано:
RТ = 27 Ом; R1 = 47 Ом;
R2 =?
Решение:
1/RТ = 1/R1 + 1/R2
1/27 = 1/47 + 1/R2
0,0370 — 0,0213 = 1/R2
R2 = 63,69 Ом
Заметим, что 63,69 ома не является стандартным номиналом резистора. Используйте резистор с ближайшим стандартным номиналом, который равен 62 ома.
4–5. Вопросы
1. Напишите формулу для определения общего сопротивления параллельной цепи.
2. Каково общее сопротивление цепи, содержащей три резистора — 1500 Ом, 3300 Ом и 4700 Ом — соединенных параллельно? (Сначала нарисуйте цепь).
Последовательно-параллельная цепь является комбинацией последовательной и параллельной цепей. На рис. 4-23 показана простая последовательно-параллельная цепь, состоящая из резисторов. Заметим, что R2 и R3 соединены параллельно и эта параллельная комбинация соединена последовательно с R1 и R4. Ток течет от отрицательного вывода источника тока через резистор R4 и делится в точке А, протекая через две ветви R2 и R3. В точке В ток соединяется и протекает через R1.