Общее сопротивление последовательно-параллельной цепи вычисляется с помощью формул для последовательного соединения:

RT = R1 + R2 + R3 +…+ Rn,

и параллельного соединения:

Большинство цепей может быть разбито на простые параллельные и последовательные цепи. Процедура вычисления общего сопротивления состоит из следующих этапов:

1. Вычисление общего сопротивления параллельных участков цепи для определения эквивалентных сопротивлений.

2. Если в параллельных участках цепи есть последовательно включенные сопротивления, то сначала нужно вычислить эквивалентное сопротивление последовательно включенных элементов цепи.

3. После вычисления эквивалентных сопротивлений перерисуйте цепь, заменяя параллельные участки цепи эквивалентными сопротивлениями.

4. Проведение окончательных вычислений.

ПРИМЕР: Чему равно полное сопротивление цепи, показанной на рис. 4-23?

Первый шаг — это определение эквивалентного сопротивления (RА) участка, содержащего R2 и R3.

Рис. 4-23 

Дано:

R2 = 50 Ом; R3 = 25 Ом 

RА =?;

Решение: 

1/RА = 1/R2 + 1/R3 

1/RА = 1/50 + 1/25 = 3/50 

1/RА = 1/50 + 2/50 = 3/50 

RА = 50/3

RА = 16,7 Ом

Перерисуем цепь, подставив эквивалентное сопротивление параллельного участка. См. рис. 4-24.

Рис. 4-24 

Теперь определим полное сопротивление последовательной эквивалентной цепи.

Дано:

R1 = 20 Ом; Ra = 16,7 Ом; R4 = 30 Ом

RТ =?

Решение:

RТ = R1 + Ra + R4

RТ = 20 + 16,7 + 30

RТ = 66,7 Ом

ПРИМЕР: Вычислить полное сопротивление цепи, изображенной на рис. 4-25.

Рис. 4-25

Сначала найдем эквивалентное сопротивление (RA) параллельно соединенных резисторов R2 и R3. После этого найдем эквивалентное сопротивление (RB) параллельно соединенных резисторов R5, R6 и R7.

Дано:

R2 =47 Ом; R3 =62 Ом

RA =? 

Решение:

1/RА = 1/R2 + 1/R3 

1/RА = 1/47 + 1/62 

1/RА = 0,0213 + 0,0161 = 0,0374

RА = 1/0,0374 = 26,7 Ом

* * * 

Дано: 

 R5 = 100 Ом, R6 = 100 Ом; R7 = 100 Ом

RB =?

Решение:

1/RВ = 1/R5 + 1/R6 + 1/R7 

1/RВ = 1/100 + 1/100 + 1/100 = 3/100