Для того чтобы эти утверждения звучали более убедительно, обратимся к выходному сигналу регистра сдвига и его спектру. Обычно желательно исключить постоянную составляющую в цифровом сигнале, формируя выходной сигнал, в котором «1» соответствует напряжение +а В, а «0» — а В (рис. 9.84).

Рис. 9.84.

Это можно легко сделать с помощью двухтактного транзисторного каскада, показанного на рис. 9.85.

Рис. 9.85. Прецизионная биполярная выходная ступень с низким Zвых.

Можно также использовать МОП-транзисторы, схемы стабилизации напряжения с фиксирующими диодами, быстродействующий операционный усилитель с регулировкой тока постоянной составляющей в точке суммирования или КМОП-ключ `4053, работающий от ±а В, с двумя входами, подключенными к источникам питания.

Как мы отмечали выше, автокорреляционная функция последовательности символов на выходе содержит один пик. Если состояния на выходе представить числами +1 и —1, то цифровая автокорреляционная функция будет иметь вид, показанный на рис. 9.86; (цифровая автокорреляция — это сумма произведений соответствующих разрядов при сравнении последовательности двоичных символов с ее сдвинутой копией). Не путайте ее с непрерывной автокорреляционной функцией, которую рассмотрим несколько позже.

Рис. 9.86. Дискретная автокорреляционная функция для полного цикла максимальной последовательности.

Функция на этом графике определена только для сдвигов, соответствующих целому числу тактов. Для всех ненулевых сдвигов и сдвигов, не кратных общему периоду К, автокорреляционная функция постоянна и имеет значение — 1 (поскольку в последовательности есть дополнительная 1); по сравнению со значением функции при нулевом сдвиге (К) величина —1 пренебрежимо мала.

Если же неотфильтрованный выход регистра сдвига рассматривать как аналоговый сигнал (принимающий только два значения +а и — а), то нормализованная автокорреляционная функция будет, как показано на рис. 9.87, непрерывной. Другими словами, при сдвигах более чем на один такт вправо и влево корреляция между значениями сигнала полностью отсутствует.

Рис. 9.87. Непрерывная автокорреляционная функция для полного цикла максимальной последовательности.

Энергетический спектр неотфильтрованного сигнала на выходе регистра сдвига можно получить по автокорреляционной функции, используя стандартные математические средства. В результате получаются равноудаленные серии пичков (дельта-функций), начинающихся с частоты повторения всей последовательности fтакт/K и затем идущих через равные интервалы fтакт/K. То, что спектр состоит из совокупности дискретных спектральных линий, отражает тот факт, что последовательность время от времени (периодически) повторяется. Пусть вас не удивляет странный вид спектра; он будет выглядеть непрерывным при любых изменениях и приложениях, которые занимают время, меньшее чем время цикла регистра. Огибающая спектра неотфильтрованного сигнала на выходе регистра показана на рис. 9.88. Она пропорциональна квадрату функции (sin х)/х. Обратите внимание на одно необычное свойство-на тактовой частоте и ее гармониках энергия шума равна нулю.

Рис. 9.88. Энергетический спектр неотфильтрованного сигнала на выходе регистра сдвига.

Напряжение шума. При генерации аналогового шума используется, разумеется, только часть низкочастотной области спектра. Оказывается, что удельную мощность шума на герц несложно выразить через половинную амплитуду а и тактовую частоту fтакт. Мощность, выраженная через среднеквадратичное напряжение шума, будет

Это относится к нижней части спектра, т. е. к той части, которая обычно используется (для того чтобы определить плотность мощности в любой части спектра, можно использовать огибающую).

Предположим, например, что регистр сдвига максимальной длины работает на частоте 1,0 МГц и организован таким образом, что выходное напряжение изменяется от +10,0 до —10,0 В. Выходной сигнал пропускается через RC-фильтр нижних частот с затуханием 3 дБ на частоте 1 кГц (рис. 9.89).