Содержание задач составляют темы торговли, перевозки товаров, вопросы на военные темы, то есть задачи отражают политику Петра Великого. Пользуясь современной терминологией, можно сказать, что это был первый в России учебник прикладной математики, своеобразная естественно-научная энциклопедия того времени.

Магницкий понимал потребность в русской математической литературе, поэтому при написании своей книги широко использовал русскую рукописную литературу, учитывавшую самобытность русского народа, пополнив её достижениями мировой научной мысли, и подчеркивал, что «Разум весь собрал и чин природно русский, а не немчин».

Выход книги явился знаменательным событием для всей отечественной науки и культуры. «Вратами учёности» назвал М.В. Ломоносов «Арифметику» Магницкого и «Грамматику» Смотрицкого.

«Из крестьян российских, как и я, а какую книгу написал! Кажется, уже всю наизусть выучил, а как открою — оторваться не могу. Недаром говорят, когда государь Петр Великий прочёл её, то сказал, что она притягивает к себе подобно магниту, и поэтому сочинителю именоваться Магницким повелел. Великую пользу отечеству принесёт книгой Леонтий Магницкий!», — писал М.В. Ломоносов.

И желаем да будет сей труд

Добре пользоваться русский весь люд.

Это пожелание Магницкого в предисловии к книге.

(Заметим, что первая печатная математическая книга появилась на Руси ещё в 1682 году. Это были таблицы умножения чисел от 1x1 до 100 х100 и назывались они «Считание удобное, которое всякий человек, купующий или продающий, зело удобно изыскати может число всякие вещи...» Книга напечатана славянским шрифтом и в славянской нумерации).

По мысли В.И. Вернадского, каждое поколение нуждается в переоценке опыта предков с высот своих достижений. К чести россиян, наиболее видные представители науки и культуры трёх веков в полной мере отдавали должное вкладу Магницкого в духовное развитие страны.

«Добросовестным и нельстивым человеком, первым Российским арифметиком и геометром, первым издателем и учителем в России арифметики и геометрии» назвал Л.Ф. Магницкого русский поэт и учёный-филолог В.К. Тредиаковский.

Приведём ещё несколько оценок этого уникального труда.

«Один из учителей, Магницкий, слыл за великого математика. Он издал... сочинение, бывшее у меня в руках, в котором заключались арифметика, геометрия, тригонометрия и начатки алгебры. Впоследствии эту книгу признавали за образец учёности. Тут-то отец мой почерпнул свои познания» (П.В. Чичагов, сын выдающегося боевого адмирала В.Я. Чичагова).

«Книга «Арифметика сиречь наука числительная» (1703) является первым фундаментальным трудом в истории русской математики. Заглавие не определяет её содержания. По существу «Арифметика» Магницкого является энциклопедией математических знаний» (А.В. Ланков).

«В наше время незнакомые с трудом Магницкого отзываются о нём с некоторым пренебрежением и представляют его в каком-то шуточном виде. Такое предубеждение лишено основания; книга его исполнена добросовестно; изложение в ней ясное, и если примем в соображение тогдашнее состояние математических паук в России, то не можем отказать ей даже в полноте сообщаемых сведений» (В.Я. Буняковский).

Кроме «Арифметики» Магницкий написал ещё несколько пособий по математике. В 1703 году он вместе с А.Д. Фархварсоном принимал участие в издании «Таблиц логарифмов и синусов, тангенсов и секансов к научению трудолюбивых тщалей», а в 1722 году был издан мореходный справочник «Таблицы горизонтальных северных и южных широт». Магницкий оставил нам первый опыт методики преподавания математики и её приложений и первый же опыт создания русскоязычной научной терминологии. Из двух предложенных им терминов «арифметика» и «числительница» прижился первый термин, восходящий в греческом оригинале ещё к Диофанту. Отметим также, что в течение всего XVIII века математику в России учили по учебникам, написанным уроженцами Тверской земли. Преемницей «Арифметики» Магницкого стала книга «Сокращённая математика, часть первая, содержащая начальные основания арифметики, геометрии и тригонометрии» (1760). Её автор Степан Яковлевич Румовский родился в селе Старый Погост близ Твери.

Профессор А. Фархварсон с конца 1715 года преподавал в Петербургской Морской академии. Ему принадлежат пособия по навигации и астрономии, а также первое в России издание «Начал» Евклида (1739). После открытия в 1715 году Морской академии в Петербурге в московской Навигацкой школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого времени Магницкий становится старшим учителем Математико-навигацкой школы и руководит её учебной частью.

С 1732 года и до последних дней своей жизни Л.Ф. Магницкий являлся бессменным руководителем Навигацкой школы, что в значительной мере способствовало распространению математических знаний в России. Сухаревская башня, в которой располагалась Математико-навигацкая школа, получила нарицательное имя и была чем-то вроде математического факультета, где получили образование многие учителя математики того времени. Именно Магницкому был поручен, начиная с 1714 года, набор учителей для цифирных школ, утверждённых тогда по всей России как прообраз нового всеобщего обучения.

Биографические сведения о Магницком скудны. В частности, даты его рождения и смерти известны из надписи на его надгробном камне, оставленной сыном Иваном. Однако из документов фонда Житенного Осташковского монастыря, ныне хранящихся в Тверском областном государственном архиве, известно, что «1742-го года при бытности строителя Аарона прибыло книг: 1. Триодь цветная дачи Леонтия Магницкова в десть». «Опись церковная» Житенного монастыря составлена в 1744 году и содержит полное перечисление книг, полученных монастырём в 1731, 1732, 1733, 1734, 1736, 1737 и 1742 годах, отдельно за каждый год. С учётом этих сведений есть основание предположить, что Магницкий умер не раньше 1742 года, если, конечно, его дарственная не «задержалась» на пути к монастырю. Даже в наши дни книги поступают в библиотеки с задержками.