В 1819 году указом Александра I Петербургский университет был воссоздан в качестве базисного высшего учебного заведения для вновь создаваемой системы образования. Тогда же Д.С. Чижов был избран первым деканом физико-математического факультета Петербургского университета, где одновременно занимал кафедру чистой и прикладной математики. Надо подчеркнуть, что под термином «прикладная математика» в то время понимали механику. Вначале Д.С. Чижов читал все математические курсы (элементарную математику, аналитическую геометрию, дифференциальное и интегральное исчисление) и механику, позднее, вплоть до ухода из университета в 1846 году, — в основном теоретическую механику, по Л. Франкеру, с постепенным введением дополнений из работ С. Пуассона, Л. Пуансо, Л. Навье и других известных математиков и механиков. У студентов сохранились о нём самые лучшие воспоминания.

Заметим, что в 1847—1851 годах непосредственно после Д.С. Чижова курс практической (прикладной) механики читал гениальный математик и механик, глава Петербургской математической школы Пафнутий Львович Чебышёв, академик с 1856 года.

В 1823 году профессор Д.С. Чижов напечатал свою монографию «Записки о приложении начал механики к исчислению действия некоторых из машин наиболее употребительных». Он изучал механическое движение, структуру машины и механику двигателей; занимался также динамикой силы человека и животных, а также паровой машины. Монография Д.С. Чижова была первым пособием на русском языке для изучения самостоятельной дисциплины — прикладной механики.

В 1826 году Дмитрий Семёнович Чижов стал членом-корреспондентом Академии наук, а в 1836 году был единогласно избран на четыре года проректором Петербургского университета. В 1842 году он получил звание заслуженного профессора, а в 1846 г. при увольнении был избран в почётные члены Петербургского университета.

По отзывам современников, а также по некоторым историческим фактам можно заключить, что Дмитрий Семёнович был человеком прекрасных душевных качеств. «Ясный аналитический ум, точные и систематические знания, твёрдые и благородные правила, спокойствие и скромность в характере, неукоризненная жизнь — всё служило в нём к чести и достоинству места, им занимаемого», — писал о нём ректор Петербургского университета академик П.А. Плетнёв (уроженец Бежецкого уезда Тверской губернии, земляк Д.С. Чижова. — Авт.-сост.). Известно, что именно Д.С. Чижов, который был товарищем по Педагогическому институту Ивана Павловича Менделеева, отца великого химика, помог юному Дмитрию Менделееву поступить в 1850 году в Главный педагогический институт, несмотря на то, что год этот был неприёмным.

Гораздо раньше, в 1832 году, Дмитрий Семёнович также добился для одного молодого математика, своего однофамильца Ф.В. Чижова возможности усовершенствования в Петербурге под руководством академика М.В. Остроградского, поскольку Ф.В. Чижову, окончившему с отличием физико-математический факультет Петербургского университета, было отказано в стажировке на казённый счет за границу для приготовления к профессуре. Защитив в 1836 году магистерскую диссертацию «Рассуждение об общей теории равновесия», а в 1838 году — магистерскую диссертацию по философии, Фёдор Васильевич Чижов вполне оправдал надежды своего заступника и покровителя. Впоследствии он издал свой перевод «Истории европейской литературы XV и XVI столетий» Г. Галлама с обширными собственными комментариями. Ещё в университете он познакомился и подружился с Н.В. Гоголем, сотрудничал в лучших газетах и журналах. Отправившись в длительное заграничное путешествие, он обратился к изучению истории славянских народов, их культуры и искусства. Эти его исследования поставили Ф.В. Чижова в первый ряд российских славистов, его ценили ведущие учёные-гуманитарии славянского мира и вели обширную переписку с ним. Вот такому выдающемуся учёному и общественному деятелю России дал путёвку в большую науку человек щедрой души математик Дмитрий Семёнович Чижов.

Кафедра чистой и прикладной математики, родившаяся в 1819 году и возглавляемая со дня основания в течение 27 лет тверитянином Д.С. Чижовым, является нам ныне в облике кафедры теоретической и прикладной механики математико-механического факультета Санкт-Петербургского университета. С тех пор от неё отделилось много кафедр и прикладной, и теоретической направленности. Однако она продолжает жить и, похоже, не собирается прекращать плодоносить. Мы должны ожидать от неё и в будущем появления новых потомков — она явно не хочет ограничить себя функциями бабушки гидромеханики, аэродинамики, теории упругости и других столь же важных дисциплин.

Преподавал профессор Д.С. Чижов прикладную механику и в располагавшемся в Юсуповском дворце Институте Корпуса инженеров путей сообщения, где его коллегами и преемниками были академики В.И. Висковатов, С.Е. Гурьев, М.В. Остроградский, В.Я. Буняковский, А.Я. Купфер, Г.И. Гесс. Вопросы прикладной механики, включая паровые машины и механизмы, в 1823 году выделились из курса теоретической механики как курс прикладной механики. В 1833 году после Д.С. Чижова профессором по курсу был назначен П.П. Мельников — будущий разработчик и создатель Николаевской железной дороги Санкт-Петербург — Москва.

Интересно, что в 1861—1864 годах давний протеже профессора Д.С. Чижова великий Д.И. Менделеев также читал лекции в Институте Корпуса инженеров путей сообщения и заведовал там химической лабораторией. С 1993 года, после многочисленных реорганизаций, это — Петербургский государственный университет путей сообщения.

Дмитрий Семёнович Чижов умер 26 мая 1852 года и похоронен в Санкт-Петербурге.

Приведём несколько малоизвестных фактов, касающихся родственных связей Д.С. Чижова. В критический момент восстания 14 декабря 1825 года на Сенатской площади его активный участник и двоюродный племянник математика Николай Алексеевич Чижов, лейтенант 2-го флотского экипажа, топограф и поэт, отправился на квартиру к дяде, причём не только потому, что в его положении некуда было больше идти. Дело было ещё и в том, что Дмитрий Семёнович, по единодушному признанию современников, обладал мягким характером, отзывчивостью и состраданием к чужой беде. 17 декабря молодой моряк был арестован на квартире дяди, осуждён по VIII разряду и приговорён к ссылке в Сибирь навечно. Ссылку он отбывал в Якутии, затем в Тобольске. Впоследствии срок был сокращён до 20 лет.

Младший брат Николая Алексеевича Пётр был женат на Евфимии Дмитриевне Арсеньевой. Её дядя, Михаил Васильевич Арсеньев, был дедом М.Ю. Лермонтова.

Ещё двое братьев декабриста — Павел и Алексей Алексеевичи — женились на тульских дворянках. Брат Михаил сочетался браком с княжной из рода Касаткиных-Ростовских, отрасли потомства владетельных ростовских князей (из Рюриковичей).

Дочь Павла Алексеевича Чижова Елизавета вышла замуж за героя Крымской войны и общественного деятеля А.А. Киреева. Через него Чижовы породнились с семейством члена Общества соединённых славян И.В. Киреева. Другая дочь того же Павла Чижова Надежда венчалась с курляндским дворянином И.А. Фохтом — родственником декабриста И.Ф. Фохта. Внук профессора Д.С. Чижова Дмитрий Алексеевич Чижов женился на родственнице декабриста М.А. Назимова.