Уже одно то, что газета, рассчитанная на читателей в основном далеких от науки, а тем более от логики, сочла необходимым опубликовать изложение доклада Н. А. Васильева и дискуссии по нему (не упоминая о самом ходе прений по докладу, о необычно большом количестве участников заседания Казанского физико- математического общества), говорит в пользу того, что логические идеи Н. А. Васильева вызвали широкий резонанс у научной общественности Казани независимо от тех интересов, которые были присущи каждому отдельному ученому. Понятно, что интерес к его сообщению в значительной степени подогревался достаточно прозрачной аналогией с трудами Лобачевского.

Несмотря на большое число «сочувствующих» пионерским идеям Н. А. Васильева, заинтересованных ими, тех, кто подхватил бы и стал бы развивать эти идеи, кто стал бы последователем ученого, его единомышленником, по тем или иным причинам не нашлось. Слишком нетривиальными были эти идеи, слишком не вписывались в общезначимое содержание классической науки, слишком резкой перемены стиля мышления требовали, слишком, наконец, неясные горизонты открывали. . . Причем наиболее трудновоспринимаемой оказалась, как и следовало ожидать, именно новаторская суть идей Н. А. Васильева.

Характерна в этом смысле реакция рецензента основного отдела учебного комитета Министерства народного просвещения Э. Радлова на «Отчет» Н. А. Васильева о его заграничной командировке (1912 г.) {2}. Рецензент особо тщательно и подробно останавливается на двух главных вопросах, нашедших отражение в «Отчете», — о частных суждениях и о воображаемой логике. «Первый вопрос поставлен г. Васильевым, — писал Радлов, — довольно удачно ввиду того, что в различных логических сочинениях этим суждениям придается различное толкование, поэтому естественно задаться вопросом, какое из толкований следует считать правильным. . . Второй вопрос, о воображаемой логике, к которому г. Васильев пришел путем сопоставления с воображаемой геометрией (Лобачевского), нам представляется неудачно поставленным, и если воображаемая геометрия представляет действительное расширение поля математики, то вряд ли то же самое можно сказать и о воображаемой логике г. Васильева. Васильев полагает, что открыл новую категорию суждений, которые он назвал индифферентными и которые не принадлежат ни к группе утвердительных, ни к группе отрицательных». Не убежденный доводами Васильева, рецензент высказал опасение, что «на этом пути его (Васильева. — В. Б.) ждет разочарование, а не научные открытия» [32, ф. 733, on. 155, д. 385, л. 186]. Ведь, по его мнению, свою воображаемую логику Н. А. Васильев оправдывает законами аристотелевой, или, иначе говоря, «общечеловеческой», логики. Таким образом, считает рецензент, последняя оказывается основой воображаемой логики, а не наоборот. Что же касается металогики, то она, по его мнению, совсем не расширяет поля логического исследования. «Если я выскажусь отрицательно о направлениях занятий г. Васильева, — заключал Радлов, — то этим вовсе не хочу сказать, что г. Васильев проводит за границей время без пользы для себя и науки. Он своими предшествующими работами приобрел право идти своим путем, хотя бы этот путь другим и казался ошибочным» [Там же ] {3}.

Однако Н. А. Васильев продолжает настойчиво работать над своей неаристотелевой, воображаемой логикой. На авансцену исследований, как это видно, например, из доклада в Казанском физико-математическом обществе, выдвинулась идея множественности логических систем.

В 1912—1913 гг. увидели свет главные работы Н. А. Васильева по воображаемой логике — статьи «Воображаемая (неаристотелева) логика» [12] и «Логика и металогика» [14]. Помимо указанных статей, в тот же период в виде отдельного оттиска напечатана лекция Н. А. Васильева «Воображаемая логика» [13]. Уже после выхода этих работ в свет Васильев пишет подробный отчет в форме размышлений о своих логических исследованиях [28].

Развивая мысль, что для современной логики традиционное деление суждений становится тесным, Н. А. Васильев приходит к убеждению в множественности логических систем. Наряду с аристотелевой логикой существует и неаристотелева, воображаемая логика. Предметом воображаемой логики будет мир, отличный от привычного нам; в том мире, где истинна одна логика, Другая — ложна. Это, собственно, й послужило основанием считать новую логику неаристотелевой. Воображаемую логику оказалось возможным построить почти с той же полнотой, с какой разработана аристотелева логика, причем, подчеркивал Н. А. Васильев, «все содержание нашей формальной логики находит свое отображение в воображаемой логике, конечно, измененное, как в цилиндрическом или коническом зеркалах, но так, что каждому пункту нашей логики соответствует определенный пункт воображаемой» [28, с. 16].

Сколь ни абсурдной должна казаться сама мысль об иной логике, чем наша, она покоится только на психологической уверенности, и никто еще не доказал единственности аристотелевой логики, рассуждал ученый. Аналогичным образом до Лобачевского казалась столь же абсурдной мысль об иной геометрии, чем евклидова, однако к концу XIX в. неевклидова геометрия получила всеобщее признание. Идея множественности логических систем, между прочим, вовсе не исключается как духом, так и буквой различных подходов к истолкованию природы логики и ее законов.

Тому направлению, которое видит в логических законах законы психологические, так сказать, естественные законы мышления, нельзя отстаивать единственность логики и незыблемость ее законов. В мире с иными физическими законами должны быть иные естественные законы мышления, существа с иной интеллектуальной организацией и, стало быть, с другими логическими законами. Если же рассматривать законы логики как нормы правильного мышления,, то их природа оказывается аналогичной природе, например, юридических и моральных законов, которые явно не безусловны. Изменяются условия, эпохи и страны, изменяются юридические и моральные нормы. «Легко можно представить себе, — писал Н. А. Васильев, — что при других условиях будут другими и нормы правильного мышления» [12, с. 209].

В случае придания логическим законам статуса абсолютных истин, своего рода аксиом, которые верны независимо от способа их осуществления в сознании, также нельзя обосновать единственность логики. Действительно, при таком понимании законы логики становятся родственными аксиомам математики, а именно математика дает блестящие примеры «воображаемых» дисциплин и объектов (скажем, та же неевклидова геометрия), которые получаются путем обобщения математических операций и расширения поля математических объектов.