Родители батюшки происходили из жителей города Чухломы: отец – из звания потомственных почетных граждан, мать была дочерью секретаря Чухломского земского суда. Александр Константинович Лебедев, отец батюшки, начал свою трудовую жизнь еще будучи 15 лет от роду, тотчас по окончании уездного училища, в Чухломском уездном суде в должности канцелярского служащего. 27 лет он был утвержден в звании помощника секретаря съезда мировых судей, спустя же год – в звании секретаря съезда. В этой должности он работал до глубокой старости, честно и непорочно выполняя свои обязанности, за что и был произведен в надворные советники, а также награжден в разное время тремя наградами: орденами Святого Владимира 4-й степени, Святой Анны 3-й степени и серебряной медалью.

По свидетельству самого батюшки, вся большая и сложная работа съезда судей лежала фактически на Александре Константиновиче. С этим множеством дел Александр Константинович, однако, справлялся очень легко, так как имел большую способность разбираться в материале, обладая природным даром давать советы в различных сложных жизненных обстоятельствах.

Так, 30 августа 1913 года Александр Константинович писал сыну, находясь дома по случаю перелома ноги: «Дела по съезду за август прошли благополучно, ко мне носили все бумаги и дела на дом для просмотра и поправления, а также и М. Н. приходил за советом, после же съезда написал им более 30 решений в окончательной форме, да видно уж очень убедительно, потому что до сего ни одной жалобы не подано, а также и на будущий сентябрьский съезд на три заседания 75 дел готовы, я прочитал их и наметил резолюции – пусть проверяют».

Александр Константинович был глубоко верующим православным христианином, полагая течение своей жизни со всеми ее большими и малыми трудностями в совершенную преданность Промыслу Божьему, как в этом можно убедиться из многих писем его к сыну. В ноябре 1916 года, подробно описывая, как загорелись ночью от горячей лампадки бумажные иконки и деревянная полка, Александр

Константинович видит чудо в том, что огонь погас сам собою, ведь «если бы не погасло, то произошел бы пожар; но вот Богу угодно было проявить к нам окаянным грешникам Свою милость и избавить нас от такой беды». Наутро после пережитого чуда Александр Константинович служил молебен в храме, а позднее дома – всенощную и молебен с акафистом Пресвятой Богородице. «О. Николай смотрел обгорелые места, – пишет с благоговением Александр Константинович, – и пришел в полное недоумение, как погас огонь, а по всем признакам было пламя, и убедился, что совершилось чудо, которым мы спасены от явной смерти».

Мать батюшки, Мария Филосбфовна, была также благочестивой жизни, сподобившись в последние годы свои принять монашество, предложенное ей ее сыном и духовным руководителем. До замужества, по собственным ее словам, она занималась немного шитьем платья, причем ей приходилось выполнять как легкие, так и более трудные заказы. В замужество она вступила уже после 30-ти лет, когда Александру Константиновичу было около 40. «Согрешила я, – уже потом, в глубокой старости, говорила Мария Философовна, – поздно замуж вышла».

Такое смиренное рассуждение старицы было тем более трогательно, что она сподобилась быть матерью истинного служителя Божия, да и сама украсила жизнь свою монашеским чином, получив данное ей от сына имя преподобного Авраамия Чухломского, ее родного с детства покровителя и чудотворца.

Батюшка родился 28 мая 1884 года, в Духов день. «Только начали утром к обедне звонить, – рассказывала потом сама матушка Авраамия, – отец Агафон и родился. Часов 8 утра было, наверное». Не случаен был этот чудный день и час появления на свет отца нашего. Соделал его Господь и богато напитал дарами Святаго Духа, и самого сотворил живым сосудом благодати. Сам батюшка всю свою жизнь благоговейно чтил этот день и всегда считал Духов день днем своего рождения.

О детстве и отрочестве маленького Саши немного осталось свидетельств. Был он вдумчивым, очень деловитым мальчиком и, по словам своей матери, даже приезжая гостить на лето к родителям, успевал поделать для дома полочки, шкафчики и прочие хозяйственные вещи. Печать серьезности и какой-то особой тихости лежала на всем облике маленького Александра. Подлинно, думалось, глядя на него, что «от чрева матери Бог был его покровитель». Однако мальчик не лишен был и детской резвости, о чем свидетельствуют некоторые надписи на его школьных книгах. Так, однажды при переходе из класса в класс Саша с удовольствием пишет на своем дневнике: «Прощай, прощай, прощай до следующего года!» Осталось и еще в памяти знавших батюшку, как иногда он любил прибежать к своей мамаше, прося чего-нибудь сладкого, и быстро проговорить: «Закусить, кусить, кусить!»

Но вообще маленькому Александру мало пришлось жить со своими родителями, так как уже 10 лет он должен был уехать в Солигалич для поступления в Духовное училище. Сам батюшка говорил потом, что ему не пришлось привыкать к родителям и что, может быть, поэтому он всегда ровно, с почтением, но без особого пристрастия относился к ним. С любовью проводили родители своего единственного сына на учение в чужой город, благословив небольшой иконой Смоленской Божией Матери. «Дар и благословение родителей, – читаем мы на обратной стороне иконки, – перед началом учения в Солигаличском Духовном училище в 1894 году 23 сентября». Горько плакал Саша, уезжая на незнакомую ему жизнь из-под родительского крова в чужие люди.

По окончании училища Александр поступил в Костромскую Духовную семинарию. К этим годам относятся воспоминания батюшки о том, как он ходил в Костромской собор, где Успенским постом нараспев служился акафист Успению Божией Матери. Мотив заключительного стиха: «Радуйся, Обрадованная, во Успении Твоем нас не оставляющая», – батюшка любил напевать и потом, причем всегда говорил, что до последних дней помнит этот мотив, помнит и некоторые выражения из акафиста. «Трудный акафист этот», – говаривал он, и, стоя в уголке своей кельи, с глубоким чувством следил за чтением акафиста, подсказывая своим келейным отдельные стихи икосов: «Радуйся, обратившая в веру Афониево неверие… Радуйся, одре Царя Великого, вещанный Соломоном».