Пример 2. Найти НОД (36; 30).

1) Разложим на простые множители числа 36 и 30:

36=22x32= 22x32x1= 22x32x50,

30=2x3x5=21x31x51.

2) Множитель 2 встречается во второй и первой степени, значит, выписываем 21 (наименьший).

Множитель 3 встречается во второй и первой степени, значит, выписываем 31 (наименьший).

Множитель 5 встречается в первой и нулевой степени, значит, выписываем 50.

3) 21x31x50=2x3x1=6

Ответ: НОД(36; 30)=6.

Пример 3. Найти НОД (9; 10).

1) Разложим на простые множители числа 9 и 10:

2) Множитель 2 встречается в первой и нулевой степени. Значит, выписываем множитель 20.

Множитель 3 встречается во второй и нулевой степени, значит, выписываем 30. Множитель 5 встречается в первой и нулевой степени, значит, выписываем 50.

3) 20x30x50=1x1x1=1.

Ответ: НОД(9; 10)=1.

Пример 4. Найти НОД (48; 88).

1) Разложим на простые множители числа 48 и 88:

48=24x31= 24x31x110,

88=23x30x111.

2) Множитель 2 встречается в третьей и четвертой степени. Значит, выписываем множитель 23.

Множитель 3 встречается в первой и нулевой степени, значит, выписываем 30

Конец ознакомительного фрагмента.