Почему?

Здесь число определяется числом и это образует КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ОТНОШЕНИЕ.

Если мы говорим, например, что 2\4, то мы здесь имеем две величины, которые имеют значение лишь в их взаимном отношении друг к другу. Но это отношение (показатель отношения) само в свою очередь есть величина, отличающаяся от соотнесенных друг к другу величин тем, что с ее изменением изменяется и само соотношение, независимо от изменения своих двух сторон, пока не изменится показатель. Поэтому можно вместо 2\4 поставить 1\2 или 3\6 и отношение не изменится, поскольку показатель 2 остается тем же самым.

КОММЕНТАРИИ

Таким образом, действие по возведению в степень и извлечению корня раскрывает способность величин к самоувеличению и самоуменьшению. В степенном отношении величина относится уже только к себе самой и определяет самою себя, без какого-либо участия других величин. А раз так, то, следовательно, находясь на ступени степенного отношения, мы оставляем все другие величины в стороне и сосредотачиваем теперь своё внимание только на какой-то одной величине. Подобно тому, как на ступени для-себя-бытия качества мы пришли к определению нечто, как исключающему из себя всё иное, так и теперь, на ступени степенного отношения количества, мы пришли только к одной величине, исключающей из себя все другие величины.

Дойдя до крайней степени количества, определив его как определенное количество, и соотнеся с другими определенностями, выходящими за его пределы, (определив тем самым его границы), необходимо внести эту завершающую стадию количества в новую категорию и соотнести с его началом – качеством в МЕРЕ.

В количестве мы имеем такое изменчивое, которое, несмотря на свое изменение, остается тем же самым, и тем отличается от изменчивого наличного бытия. Это противоречие количества составляет его диалектику…, результатом которой есть не просто возвращение к качеству, а единство и истина их обоих, КАЧЕСТВЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО или МЕРА.

Поскольку в степенном отношении одна величина исключает из себя все другие величины, постольку здесь подразумевается уже наличие у неё качественной определённости, но только подразумевается и не более того. Иначе говоря, степенное отношение величины предполагает, что она является величиной какого-то определённого нечто. В этом нечто единство экстенсивной и интенсивной определённости величины становится теперь единством его качественной и количественной определённости. Экстенсивное определение величины нечто (некоторого предмета) устанавливает теперь границу его качества, а интенсивное определение его величины – границу его количества.

Переход в меру произошел через:

– Качественность.

– Через соотнесение с определенным количеством.

Занимаясь количественными определениями, мы уже на самом деле имеем целью такого рассмотрения меру, например, измеряя длину колеблющихся струн, имеем в виду соответствующие различиям длины качественное различие звуков.В химии количество соединяемых веществ служит основой для определения качеств.

Добавим и примеры из близких отраслей. Возьмем, например, кристаллографию или материаловедение.Определенность химического состава с вредными и полезными примесями, полагаемого как совокупность атомов, единых (дискретность) и множественным (непрерывность) в то же время, соотносимых друг с другом и имеющих определенность такого соотношения (стехиометрия, трансляционность, регулярность и т.п.) приводит к МЕРЕ состава (качества) и его количества (в виде соотнесенности между собой).

Общая линия развития определений количества сведена нами воедино и приведена ниже:

Рис. 2.17. Диалектическая линия развития определений количества

Итак, количественные определения прошли полный круг от чистого количества – через определенное количество и достигли своего завершения в степени. Этим завершается круг количественных определений и знаменуется переход обоих категорий – качественного и количественного в меру.

Мера

§ 107. Определим понятие меры:

Мера – это качественно определённое количество или количественно определённое качество. Ступени определений меры:

– специфицированное количество;

– специфическая мера;

– реальная мера.

Рис.2.18. Мера

Мера есть определенное количество, с которым связано некое наличное бытие или качество,

… есть непосредственное определенное количество,

… есть завершенное бытие, достигающее самоопределения, завершенности (в мере).

И подтвердим примерами:Все человеческое: богатство, честь, могущество, радость, печаль имеют свою меру, превышение которой приводит к разрушению и гибели.В неорганической природе мера как бы отступает на задний план, ибо во многих случаях существующее качественные и количественные определения обнаруживают свое безразличие друг к другу. Качества скалы или реки не связаны с определенной величиной.Но при более глубоком химическом исследовании отдельные их составляющие части оказываются качествами, обусловленными количественными соотношениями веществ, содержащимися в них.В органической природе разные виды животных и растений имеют известную меру, как в целом, так и в своих отдельных частях.Менее совершенные органические создания, ближе стоящие к неорганике, отличаются от вышестоящих большей неопределенностью их меры. Так, например, находимые среди окаменелостей одни моллюски можно разглядеть только через микроскоп, а другие имеют величину в экипажное колесо.Другими словами, разные количества при одной и той же определенности качества формируют и различную меру.