Шрифт:
dr
d = = m sh = =
m
1-^2
O
pобычн = =
pобычнx
^2
+
pобычнy
^2
+
pобычнz
^2
1/2
= = mc
dr
d
= = mc sh = =
mv
1-^2
F
73
Полная энергия
M
E = m ch =
m
1-^2
O
Eобычн = mc^2ch =
mc^2
1-^2
F
81
Энергия покоя
M
Eпокоя=m
O
Eпокоя обычн=mc^2
F
83,84
Кинетическая энергия
M
T = m (ch -1) = = m
1
1-^2 - 1
O
Tобычн = mc^2 (ch -1) = = mc^2
1
1-^2 - 1
F
85
4-вектор энергии-импульса
M
E^2 - p^2 = m^2
O
Eобычн^2 = pобычн^2c^2 = m^2c
F
86
Выражение скорости частицы через её импульс и энергию
M
= th =
sh
ch =
m sh
m ch =
p
E
O
v = c th =
pобычнc^2
Eобычн
F
90
Законы преобразования (штрихованные величины измерены в системе отсчёта ракеты)
M
E' =- p x sh r + E ch ch r p x' = p x ch r– E sh ch r p y' = p y p z' = p z
O
Eобычн'
c =- pобычнx sh r +
Eобычн
c ch r pобычнx' = pобычнx ch r–
Eобычн
c sh r pобычнy' = pобычнy pобычнz' = pобычнz
F
78
Обратные преобразования
M
E = p x' sh r + E' ch r p x = p x' ch r + E' sh r p y = p y' p z = p z'
См. также рис. 91 на стр. 160
O
Eобычн
c = pобычнx' sh r +
Eобычн'
c ch r pобычнx = pобычнx' ch r +
Eобычн'
c sh r pобычнy = pобычнy' pобычнz = pобычнz'
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к русскому переводу
5
1. ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ
9
1. Притча о землемерах
9
2. Инерциальная система отсчёта
15
3. Принцип относительности
21
4. Координаты события
27
5. Инвариантность интервала
33
6. Пространственно-временные диаграммы. Мировые линии
41
7. Подразделения пространства-времени
51
8. Преобразование Лоренца
55
9. Параметр скорости
65
Упражнения к главе 1
79
Предварительные замечания
79
A. Интервал пространства-времени (разд. 5—7)
81
Б. Преобразование Лоренца (разд. 8 и 9)
84
B. Загадки и парадоксы
92
Г. Основания теории
96
Д. Приближение малых скоростей
112
Е. Физика пространства-времени. Новые факты
119
Ж. Геометрическое истолкование
124
3. Винегрет
129
2. ИМПУЛЬС И ЭНЕРГИЯ
139
10. Введение. Импульс и энергия, выраженные в единицах массы
139
11. Импульс
142
12. 4-вектор энергии-импульса
150