Шрифт:
Через полтора столетия после Данте тоже флорентиец Леонардо да Винчи (1452–1519 гг.) в своем творчестве применил и описал принцип "золотого сечения", который лег в основу композиционного построения произведений искусства эпохи Ренессанса.
Принцип "золотого сечения" формулируется следующим требованием: при делении целого на две части гармония достигается в том случае, если целое делится не на равные части и размер меньшей части соотносится с размером большей части так же, как размер большей части соотнесется с размером целого.
Все прекрасное в природе — от микромира до мира метагалактик — подчиняется соотношению "золотого сечения".
Математикой принципа "золотого сечения" являются числа Фибоначчи, объединенные в следующий ряд: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…., каждый член которого равен сумме двух предыдущих.
Отношения соседних чисел ряда [2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34…., приближающиеся к значению
При этом, если обозначить буквой "А" результат деления соседних чисел Фибоначчи, то есть исходить из того, что А =
А х А = 1 — А х 1
А х А х А = -1 +А х 2
А х А х А х А = 2 — А х З
А х А х А х А х А = -3 +А х 5
А х А х А х А А х А = 5 — А х 8
и так далее (в соответствии с рядом Фибоначчи);
1 /А = 1 + А х 1
1 /(А х А) = 2 + А х 1
1/(А х А х А) = 3 + А х 2
1/(А х А х А х А) = 5 + А х З
1/(А х А х А х А х А) = 8 + А х 5
и так далее (в соответствии с рядом Фибоначчи).
В эпоху Возрождения с увлечением занимались вопросами пропорций ("божественные пропорции"). Тогда упивались математическими выкладками, использованием чисел во всяких алгебраических и геометрических построениях. Строились великолепные многогранники с вписанными в них осевыми линиями и окружностями, в которые в свою очередь вписывались фигуры человека и планы сооружений. Безграничная игра цифровых сочетаний позволяла в каждом отдельном случае создавать свою систему размеров. Система "божественных пропорций" в одинаковой мере подчиняла себе построение как зданий высотой до 100 метров, так и гончарные изделия в несколько сантиметров. В ту пору чрезмерно увлекались самим рисунком пропорциональных построений, придавая им самодовлеющее значение. [15, 49]
И все это было бы невозможно без работ Леонардо Пизанского Фибоначчи.
Очевидно, что столь изящная математика, имеющая важное практическое применение, и в первую очередь в искусстве, преодолела за сто с лишним лет короткий путь от Пизы до Флоренции и с ней могли познакомить Данте его друзья.
Ведь труды Леонардо Пизанского — это часть культуры Италии, что современники Данте, наверное, уже понимали.
Во всяком случае, в том, что Данте был знаком с открытой на 150 лет позже Леонардо да Винчи пропорцией "золотого сечения", мы очень скоро убедимся.
Итак, у итальянского, флорентийского поэта XIV века вполне могли быть математические таблицы очень древнего происхождения. И вместе с ними к нему, конечно же, должны были прийти тайны, еще ждущие своих исследователей.
VIII. Тайна Данте
Сведем воедино, в одной большой таблице все, что мы знаем о "пирамиде Данте" (см. табл. 12).
Прежде всего мы можем подтвердить ранее высказанные предположения.
Отношение высот слоев "пирамид Данте" очень близко к пропорции "золотого сечения" (см. табл. 12).
Это совпадение, которое уже никак нельзя назвать случайным.
Мы одновременно подтвердили сразу несколько гипотез:
а) Данте действительно с помощью поэмы осуществляет замысел, частью или целью которого является "построение" трехслойной пирамиды;
б) ему знакомы пропорции, которые Леонардо да Винчи спустя полтора столетия назовет "золотым сечением";
в) во Флоренции XIV века существовали математические таблицы, которые помогли поэту Данте осуществить его творческую идею, а может быть, и стали первопричиной рождения самого замысла.
Если мы так много уже знаем, пора нам ответить на главный вопрос: зачем нужна пирамида?
В песне 33 части "Рай", то есть в конце поэмы, Данте пишет [47]:
Единый миг мне большей бездной стал, Чем двадцать пять веков — затее смелой…Отнесемся к стихам, как к инструкции для определения масштаба времени календаря-пирамиды.
Двадцать пять веков — это 2500 лет.