Бернхейм считал Роберта ипохондриком. «Каждый вечер он ложился спать с электрической грелкой, и однажды она начала дымиться». Роберт проснулся и бегом отнес горящую грелку в туалетную комнату. После чего снова лег спать, не подозревая, что грелка еще не потухла. Бернхейму пришлось тушить ее, чтобы не сгорел весь дом. По словам Бернхейма, жизнь с Робертом всегда была «немного напряженной, потому что приходилось так или иначе подстраиваться под его правила и настроения — он любил настаивать на своем». Несмотря на трудности, Бернхейм прожил с Робертом два года до окончания Гарварда и считал, что обязан выбором своей карьеры медика-исследователя совету друга.

С некоторой регулярностью в их квартиру на Маунт-Оберн-стрит заглядывал только один студент — Уильям Клаузер Бойд. Уильям однажды встретил Роберта на уроке химии и немедленно проникся к нему симпатией. Оба юноши пробовали писать стихи, иногда на французском, и рассказы в подражание Чехову. Роберт всегда называл друга Кловзером, нарочно коверкая произношение. Кловзер нередко присоединялся к Роберту и Фреду Бернхейму во время воскресных вылазок в Кейп-Энн в часе езды на северо-восток от Бостона. Роберт не умел водить, поэтому парни садились в «виллис-оверленд» Бойда и ночевали в гостинице в Фолли-Коув на окраине Глостера, славящейся своей кухней. Бойд окончил Гарвард за три года и подобно Роберту много работал, чтобы этого добиться. В то же время, проводя долгие часы в своей комнате за учебой, Роберт, по воспоминаниям Бойда, «был очень осторожен, чтобы его не застали за напряженной учебой». Бойд считал, что друг на голову выше его по уму. «Он очень быстро соображал. Когда кто-нибудь предлагал решить какую-нибудь задачу, Роберт давал два-три неверных ответа, за которыми следовал правильный, еще до того как я успевал придумать хоть какое-то решение».

Среди общих интересов Бойда и Оппенгеймера не было только музыки. «Я обожал музыку, — вспоминал Бойд, — и раз в год он посещал — обычно со мной и Бернхеймом — оперу, но уходил после первого акта. На большее его не хватало». Герберт Смит тоже заметил эту особенность и как-то раз сказал Роберту: «Ты единственный знакомый мне физик, не являющийся меломаном».

Поначалу Роберт колебался в выборе пути. Он записался на ряд не связанных друг с другом курсов — философию, французскую литературу, английский язык, введение в математический анализ, историю и три курса химии (качественный анализ, анализ газа и органическую химию). И подумывал, не записаться ли еще и на архитектуру, однако, полюбив в школе древнегреческий, размышлял также о том, не стать ли учителем классических языков или даже поэтом или художником. «Представление о том, что я двигался прямой дорогой, — вспоминал он, — ошибочно». Через три месяца Роберт сделал профилирующим предметом свое давнее увлечение — химию. Намереваясь окончить университет за три года, он набрал максимально разрешенное количество курсов — шесть. Однако каждый семестр умудрялся пробовать два-три новых курса. Почти не выходя из дома, юноша сидел над учебниками долгими часами, но при этом пытался это скрывать, почему-то считая важным создавать видимость, что ему все дается легко. Роберт прочитал все три тысячи страниц «Истории упадка и разрушения Римской империи» Гиббона. Он также читал много французской литературы и начал писать стихи, некоторые из которых увидели свет в студенческом журнале «Хаунд энд хорн». «В моменты вдохновения, — писал он Герберту Смиту, — я строчу вирши. По вашему меткому замечанию, они не предназначены и непригодны для того, чтобы их кто-то читал. Навязывать другим собственную умственную мастурбацию — преступление. Подержу-ка я их до времени в ящике стола и пришлю вам, если у вас появится желание на них взглянуть». В том году вышла «Бесплодная земля» Т. С. Элиота. Прочитав поэму, Роберт немедленно проникся скупым экзистенциализмом поэта. Его собственные стихи вращались вокруг тем печали и одиночества. В начале учебы в Гарварде он написал следующие строки:

Политическая культура Гарварда в 20-е годы XX века определенно была консервативной. Вскоре после поступления Роберта университет ввел ограничительные квоты на прием студентов-евреев. (К 1922 году их доля выросла до двадцати одного процента.) В 1924 году «Гарвард кримсон» на первой полосе сообщила, что бывший ректор университета Чарльз У. Элиот открыто назвал «достойным сожаления» рост числа смешанных браков между «еврейской расой» и христианами. Такие браки, по его утверждению, редко бывали счастливыми, вдобавок биологи якобы установили, что «еврейская наследственность была сильнее», а потому дети, рождающиеся в таких семьях, «всегда выглядят как евреи». Хотя в Гарвард принимали ограниченное количество негров, ректор Э. Лоуренс Лоуэлл наотрез отказывался селить их в одних общежитиях с белыми.

Подобные эксцессы не проходили мимо внимания Оппенгеймера. Более того, в начале осени 1922 года он вступил в Либеральный студенческий клуб, основанный тремя годами раньше как студенческий форум для обсуждения политики и текущих событий. В первые годы своего существования клуб привлекал много участников благодаря выступлениям таких ораторов, как либеральный журналист Линкольн Стеффенс, Сэмюэл Гомперс из Американской федерации труда и пацифист А. Й. Масти. В марте 1923 года клуб официально выступил против дискриминационных правил приема в институт. Хотя о клубе отзывались как о носителе радикальных взглядов, Роберта он разочаровал, и юноша написал Смиту об «идиотской высокопарности либерального клуба». После первого погружения в мир организованной политики Роберт почувствовал себя как «рыба, выброшенная на берег». Тем не менее во время обеда в столовой клуба по адресу Уинтроп-стрит, дом № 66 его представили студенту четвертого курса Джону Эдсаллу, который быстро убедил Роберта редактировать новый студенческий журнал. Припомнив древнегреческую историю, Роберт предложил назвать журнал «Овод»; первая страница воспроизводила цитату на греческом об «афинском оводе» Сократе. Первый номер «Овода» вышел в декабре 1922 года. В шапке Оппенгеймер был указан как ответственный редактор. Он написал для журнала несколько статей без подписи, однако «Овод» не прижился в кампусе — вышло всего четыре номера. Тем не менее дружба Роберта с Эдсаллом на этом не закончилась.

В конце первого курса Роберт пришел к выводу, что выбор химии в качестве профилирующего предмета был ошибкой. «Я уже не помню, как сообразил, что все нравившиеся мне стороны химии были близки к физике, — говорил Оппенгеймер. — Совершенно очевидно, что, начав читать о физической химии, вы неизбежно сталкиваетесь с идеями термодинамики и статистической механики и хотите в них разобраться. <…> Очень странно — я даже не проходил вводного курса физики». Несмотря на выбор химии как профильного предмета, еще на первом курсе весной Роберт подал на факультет физики заявку о зачтении его познаний в физике, что позволило бы ему без подготовки приступить к изучению более сложных разделов. Чтобы продемонстрировать, что он кое-что смыслит в этой области, Роберт приложил список из пятнадцати книг, которые он якобы прочитал. Много лет спустя он узнал, что на заседании факультетского комитета, рассматривавшего его заявку, профессор Джордж Вашингтон Пирс пошутил: «Если [Оппенгеймер] утверждает, что прочитал эти книги, то это очевидная ложь. Однако он заслуживает докторской степени уже за то, что знает их названия».

Его первым учителем физики стал Перси Бриджмен (1882–1961), впоследствии получивший Нобелевскую премию. «Я нашел чудесного учителя в лице Бриджмена, — вспоминал Оппенгеймер, — потому что он никогда не принимал вещи такими, как они были, и всегда старался додумать их до конца». «Очень умный студент, — отзывался Бриджмен о Роберте. — Он достаточно понимал, чтобы задавать вопросы». Однако, когда преподаватель поручил ему провести лабораторный опыт, требовавший изготовления медно-никелевого сплава в самодельной печи, Оппенгеймер «не знал, за какой конец держать паяльник». Оппенгеймер так неуклюже обращался с гальванометром, что чувствительная подвеска всякий раз, когда Роберт пользовался прибором, ломалась и требовала замены. Тем не менее Роберт проявлял настойчивость, и Бриджмен счел результаты его работы достаточно интересными для опубликования в научном журнале. Роберт был не только не по годам умен, но и подчас раздражающе бестактен. Однажды Бриджмен пригласил его домой и показал студенту фотографию храма, построенного, как он сказал, за 400 лет до нашей эры в Сегесте на Сицилии. Оппенгеймер тут же возразил: «Судя по капителям колонн, храм был построен на пятьдесят лет раньше».

В 1923 году в Гарвард приехал и прочитал две лекции знаменитый датский физик Нильс Бор. Роберт посетил обе. За год до этого Бор получил Нобелевскую премию за «заслуги в исследовании строения атомов и испускаемого ими излучения». Оппенгеймер позже говорил: «Невозможно переоценить то, насколько я преклоняюсь перед Бором». Роберт был до глубины души взволнован первой встречей с ученым. После его визита профессор Бриджмен заметил, что «он [Бор] производил на каждого, кого встречал, впечатление необыкновенно приятной личности. Я редко встречал человека, который был бы больше увлечен своим делом и в то же время лишен даже намека на лукавство… почти повсюду в Европе ему сегодня поклоняются как богу науки».