Подход Оппенгеймера к изучению физики отличался эклектичностью, граничащей с бессистемностью. Он хватался за самые интересные, абстрактные задачи, пренебрегая скучными основами. Через много лет он признался, что неуверенно чувствует себя из-за пробелов в знаниях. «Я по сей день, — рассказывал Роберт в интервью 1963 года, — паникую при виде колец дыма или упругих колебаний. В моей памяти зияет прикрытая тонкой пленкой дыра. Мое математическое образование — даже для тех дней — тоже было очень неглубоким. <…> Я прослушал курс теории чисел у [Д. И.] Литлвуда — да, было интересно, однако такой математики было мало для профессиональных занятий физикой».

Когда в университет приехал философ и математик Альфред Норт Уайтхед, помимо аспирантов только Роберт и еще один студент набрались смелости записаться на его курс. Они старательно проштудировали три тома «Оснований математики», написанных Уайтхедом вместе с Бертраном Расселом. «Очень волнительно было читать, — вспоминал Оппенгеймер, — “Основания” вместе с Уайтхедом, который успел позабыть свой труд, отчего ему приходилось быть и учителем, и учеником одновременно». Несмотря на эту подготовку, Оппенгеймер всегда считал себя неподкованным в математике. «Я мало чему учился. Гораздо больше, пожалуй, я узнал способом, которому никто не придает должного значения, — находясь в компании с другими. <…> Мне следовало больше изучать математику. Она бы мне понравилась. В том, что я ее запустил, отчасти повинна моя нетерпеливость».

Но даже если согласиться, что в образовании будущего ученого имелись пробелы, Роберт признавал в письме Полу Хоргану, что Гарвард пошел ему на пользу. Осенью 1923 года Роберт написал Хоргану сатирическое письмо, в которым говорил о себе в третьем лице: «[Оппенгеймер] теперь возмужал, ты даже не представляешь, насколько Гарвард его изменил. Боюсь, что такая упорная учеба плохо отражается на его душе. Он говорит вслух ужасные вещи. Буквально прошлым вечером я поспорил с ним и сказал: но ведь в Бога ты веришь? А он ответил: я верю во второй закон термодинамики, принцип Гамильтона, в Бертрана Рассела и — как тебе такое? — в Зигфрида [sic] Фрейда».

Хорган считал Роберта интересным и обаятельным приятелем. Хорган и сам был блестящим молодым человеком, за свою жизнь он написал семнадцать романов и двадцать работ по истории, дважды получив Пулитцеровскую премию. И этот человек всегда видел в Оппенгеймере редкого, бесценного, всесторонне образованного эрудита. «Такие, как Леонардо да Винчи и Оппенгеймер, — большая редкость, — писал Хорган в 1988 году, — однако их удивительная любовь и опережающее время понимание сути вещей — как в качестве частных знатоков, так и исторических фигур — хотя бы дает нам идеал, на который можно смотреть и ориентироваться».

Во время учебы в Гарварде Роберт часто писал своему учителю из Школы этической культуры и гиду по Нью-Мексико Герберту Смиту. Зимой 1923 года юноша попытался с точной иронией описать свою жизнь в Гарварде: «Вы великодушно спрашиваете, чем я занимаюсь. Помимо занятий, указанных в позорной записке на прошлой неделе, я тружусь и пишу бесчисленные рефераты, примечания, стихи, рассказы и всякую дрянь; хожу в мат[ематическую] биб[лиотеку], читаю, хожу в фил[ологическую] биб[лиотеку], делю внимание между минхером [Бертраном] Расселом и созерцанием прекрасной, милой леди, которая пишет диссертацию о Спинозе, — очаровательная ирония, не находите? Устраиваю вонь в трех разных лабораториях, слушаю треп [профессора Луиса] Алларда о Расине, подаю чай, с умным видом разглагольствую перед пропащими душами, по выходным уезжаю, чтобы дистиллировать остатки энергии в смех и изнеможение, читаю греков, совершаю глупости, роюсь в столе в поисках писем и желаю себе смерти. Вуаля».

Черный юмор, похоже, плохо защищал Роберта от периодических приступов депрессии. Некоторые из них происходили после визитов в Кембридж членов его семьи. Фергюссон запомнил совместный ужин с родственниками (не родителями) Роберта и то, как его друг буквально позеленел от вынужденной вежливости. После этого Роберт таскал Фрэнсиса за собой, истоптав несколько миль тротуара и тихо бубня о какой-то задаче по физике. Прогулки пешком служили для него единственной отдушиной. Фред Бернхейм вспоминал, что однажды они гуляли до трех часов ночи. Во время одной из зимних прогулок, в холод, кто-то предложил на «слабо» прыгнуть в реку. Роберт и еще один друг разделись и окунулись в ледяную воду.

Оглядываясь назад, все друзья Роберта замечали, что в те годы он, похоже, вел борьбу с бесами в своей душе. «Мое самоощущение, — говорил потом Оппенгеймер об этом периоде жизни, — сводилось к постоянной крайней неудовлетворенности. Мне сильно недоставало чуткости к людям, готовности принять действительность такой, как есть».

За некоторыми проблемами Роберта явно скрывалась сексуальная неудовлетворенность. В возрасте двадцати лет он, разумеется, был постоянно окружен людьми. Многие из его друзей жили активной жизнью, включающей в себя встречи с женщинами. Ни один из них не мог припомнить, чтобы Роберт хоть раз пригласил девушку на свидание. Вайман вспоминал, что он и Роберт были «слишком влюблены» в интеллектуальную жизнь, «чтобы думать о девушках. <…> Мы все периодически влюблялись [в идеи]… но испытывали нехватку любовных связей обычного рода, облегчающих жизнь». Судя по явно эротическому характеру стихов, которые он писал в этот период, Роберт определенно испытывал приступы чувственных желаний:

Зимой 1923–1924 года Роберт написал, по его словам, «первую любовную поэму», посвященную той самой «прекрасной, милой леди, которая писала диссертацию о Спинозе». Он наблюдает за таинственной незнакомкой издалека, не пытаясь с ней заговорить.