Шрифт:
3. Сравнивая вероятности, предсказанные моделью, с фактичными метками классов, вычисляется категориальная кросс-энтропия для каждого примера. Формула для вычисления категориальной кросс-энтропии для одного примера i выглядит следующим образом:
Categorical Cross-Entropy(i) = -? (Фактическая вероятность(i) * log(Предсказанная вероятность(i)))
Где ? означает суммирование по всем классам.
4. Итоговая категориальная кросс-энтропия для всего набора данных вычисляется как среднее значение категориальной кросс-энтропии для всех примеров.
Важно отметить, что в задачах многоклассовой классификации категориальная кросс-энтропия учитывает, как хорошо модель предсказывает вероятности для всех классов. Если предсказания близки к фактическим меткам классов, то значение категориальной кросс-энтропии будет близким к нулю, что указывает на хорошую производительность модели.
Важным аспектом применения категориальной кросс-энтропии является использование активационной функции "Softmax" на выходном слое модели, чтобы преобразовать необработанные значения в вероятности классов. Категориальная кросс-энтропия обычно работает с этими вероятностями, что делает её подходящей для задач многоклассовой классификации.
–
Бинарная кросс
–
энтропия
:
Применяется в задачах бинарной классификации
,
где есть два класса
.
Бинарная кросс-энтропия (Binary Cross-Entropy), также известная как логистическая потеря (Logistic Loss), является функцией потерь, применяемой в задачах бинарной классификации, где есть два класса: класс "положительный" и класс "отрицательный". Эта функция потерь измеряет расхождение между предсказанными вероятностями и фактичными метками классов.
Применение бинарной кросс-энтропии в задачах бинарной классификации выглядит следующим образом:
1. Модель предсказывает вероятности для класса "положительный" (обычно обозначенного как класс 1) и вероятности для класса "отрицательный" (обычно обозначенного как класс 0) для каждого примера. Обычно это делается с использованием активационной функции "Sigmoid", которая преобразует необработанные выходы модели в вероятности, лежащие в интервале от 0 до 1.
2. Фактичные метки классов для каждого примера также представляются в виде бинарного вектора, где один элемент вектора равен 1 (класс 1 – "положительный"), а другой элемент равен 0 (класс 0 – "отрицательный").
3. Сравнивая предсказанные вероятности моделью с фактичными метками классов, вычисляется бинарная кросс-энтропия для каждого примера. Формула для вычисления бинарной кросс-энтропии для одного примера i выглядит следующим образом:
Binary Cross-Entropy(i) = -[Фактичная метка(i) * log(Предсказанная вероятность(i)) + (1 – Фактичная метка(i)) * log(1 – Предсказанная вероятность(i))]
4. Итоговая бинарная кросс-энтропия для всего набора данных вычисляется как среднее значение бинарной кросс-энтропии для всех примеров.
Бинарная кросс-энтропия имеет следующие ключевые особенности:
– Она является подходящей функцией потерь для задач бинарной классификации, где прогнозируется принадлежность к одному из двух классов.
– Она штрафует модель за неверные и неуверенные предсказания, что способствует обучению более уверенных классификаций.
– Она легко интерпретируется и может быть использована для оценки вероятностных предсказаний модели.
Бинарная кросс-энтропия является стандартным выбором функции потерь в задачах бинарной классификации и широко используется в таких приложениях, как определение спама в электронной почте, детекция болезней на медицинских изображениях и другие задачи, где необходимо разделять два класса.
– Среднее абсолютное отклонение (MAE): Среднее абсолютное отклонение (Mean Absolute Error, MAE) – это функция потерь, применяемая в задачах регрессии. Она измеряет среднее абсолютное отклонение между предсказанными значениями модели и фактическими значениями в данных. MAE предоставляет информацию о средней величине ошибки модели в абсолютных единицах, что делает её более интерпретируемой.
Принцип работы MAE заключается в следующем:
1. Для каждого примера в наборе данных модель делает предсказание. Это предсказание может быть числовым значением, таким как цена дома или температура, и модель пытается предсказать это значение на основе входных признаков.
2. Разница между предсказанным значением и фактическим значением (истинным ответом) для каждого примера вычисляется. Эта разница называется "остатком" или "ошибкой" и может быть положительной или отрицательной.
3. Абсолютное значение ошибки для каждого примера вычисляется, то есть разница превращается в положительное число.
4. Среднее абсолютное отклонение вычисляется как среднее значение всех абсолютных ошибок.
Формула MAE для одного примера i выглядит следующим образом: