Шрифт:
Уже в первых работах, посвященных теории и экспериментальному изучению свойств солнечных элементов, было показано, что вольт-амперная характеристика солнечного элемента отличается от вольт-амперной характеристики полупроводникового диода появлением члена Iф, обозначающего собой ток, генерируемый элементом под действием освещения, часть которого Iд течет через диод, а другая часть I — через внешнюю нагрузку:
Iф=I?+I
где
Iд=I0(exp(qU/KT) -1) —
обычная темновая характеристика, в которой I0 — обратный ток насыщения p-n– перехода; q — заряд электрона; T — абсолютная температура, К — постоянная Больцмана; U — напряжение. При разомкнутой внешней цепи, когда ее сопротивление бесконечно велико и I=0, из приведенных уравнений можно определить напряжение холостого хода солнечного элемента:
Ux.x=ln(Iд/I0+1)KT/q.
Для реального солнечного элемента характерно наличие последовательного сопротивления контактных слоев, сопротивлений каждой из р- и n– областей элемента, переходных сопротивлений металл — полупроводник, а также шунтирующего сопротивления Rш, отражающего возможные поверхностные и объемные утечки тока по сопротивлению, параллельному p-n– переходу. Учет этих сопротивлений и рекомбинации в p-n– переходе приводит к развернутому выражению для вольт-амперной характеристики:
ln(I+Iф/i0 – U-IRп /I0Rш+1) = q/AKT(U-IRп).
В уравнение введен коэффициент А, отражающий степень приближения параметров реального прибора к характеристикам идеального.
Это уравнение можно записать в более удобном для практического использования виде:
I= Iф– I0(exp q(U+IRп/АКТ)-1) U+ IRn/ Rш
что позволяет построить эквивалентную и измерительную схемы солнечного элемента (рис. 2.8).
Расчет вольт-амперных характеристик по последней формуле позволил наглядно представить влияние последовательного и шунтирующего сопротивлений на свойства солнечного элемента. Результаты этих расчетов приведены на рис. 2.9. Выходная мощность Р, снимаемая с 1 см2 солнечного элемента, может быть оценена из соотношений
P=(IнUн)max=?IK.3Ux.x,
где величина ?, называемая коэффициентом заполнения вольт-амперной характеристики, показывает степень приближения формы вольт-амперной характеристики к прямоугольной: ??0,8–0,9 означает получение элементов с высокой выходной мощностью. У современных кремниевых солнечных элементов коэффициент ? обычно составляет 0,75—0,8. Уменьшение шунтирующего сопротивления от бесконечно большого до столь малого, как 100 Ом, сравнительно мало влияет на форму вольт-амперной характеристики (см. рис. 2.9) и, следовательно, на выходную мощность солнечного элемента. В то же время небольшие изменения последовательного сопротивления, например от 1 до 5 Ом, приводят к резкому ухудшению формы вольт-амперной характеристики и значительному снижению выходной мощности.
Рис. 2.8. Эквивалентная (а) и измерительная (б) электрические схемы солнечного элемента
Рис. 2.9. Расчетные вольт-амперные характеристики солнечных элементов для различных сочетаний Rп и Rш (а) и для разных Rп при Rш = ? (б) Iф = 0,1 А; I0 = 10– 9 A; q/kT = 40 В– 1)
1 — Rп = 5 Ом, Rш = 100; 2 — Rп = 5, Rш = ?; 3 — Rп = 0, Rш = ?, 4 — Rп = 0, Rш = ?; 5—11 — Rп = 0; 1; 2; 3,5; 5; 10 и 20 Ом соответственно
Как световая, так и темновая вольт-амперные характеристики солнечного элемента могут быть исследованы еще более детально. При этом для ряда элементов часто обнаруживается, что в зависимости от уровня напряжения механизм протекания обратного тока насыщения через p-n– переход меняется. Как правило, этот ток представляет сумму двух токов. В связи с этим предложено записывать уравнение вольт-амперной характеристики солнечного элемента в следующем виде: