I = I01(exp (q/AKT U) -1)+ I02(exp q/AKT U -1) — Iф,

где Io1 — обратный ток насыщения, определяемый диффузионным механизмом протекания тока через тонкий p-n– переход; I02 — обратный ток насыщения, возникающий вследствие рекомбинации в области p-n– перехода, при этом обычно коэффициент А=2.

В настоящее время разработан ряд достаточно точных методик, позволяющих по измеренным темновым и световым вольт-амперным характеристикам солнечных элементов рассчитать значения I0, Rп, Rш, коэффициента А и выявить тем самым физические процессы, приводящие к недостаточно высокой эффективности солнечных элементов из определенного полупроводникового вещества.

Pис 2.10. Типичная вольт-амперная характеристика современного кремниевого солнечного элемента при измерении на имитаторе внеатмосферного Солнца

1 — световая; 2 — темновая

На рис. 2.10 представлена типичная вольт-амперная характеристика: световая (измеренная на имитаторе внеатмосферного Солнца) и темновая (измеренная с приложением внешнего смещения в темноте в прямом — IV квадрант и обратном — II квадрант направлениях). Часть световой характеристики, расположенной в I квадранте, и ее продолжение (IV квадрант) представляют собой прямую линию. Наклон этой прямой к оси токов характеризует последовательное сопротивление солнечного элемента

Rп = ?U?пр.c/?I?пp. с,

где ?U?пр.c и ?I?пp. с. измеряются в области, близкой к Iнз.

Часть характеристики в I квадранте и ее продолжение (II квадрант) тоже являются прямой линией. Наклон ее к оси напряжений характеризует собой шунтирующее сопротивление солнечного элемента

Rш = ?U?пр.c/?i?пp. с

где ?U?пр.c и ?i?пp. с измеряются в области, близкой к Iнз·

В связи с тем, что на световой вольт-амперной характеристике наклон прямой около точки Iнз измерить трудно, определение Rш обычно проводят по наклону темновой вольт-амперной характеристики (штриховая кривая во II квадранте):

Rш=?Uобр/?Iобр.

Построение темновой характеристики позволяет также найти обратный ток насыщения I0. Отрезок на оси ординат от начала координат до точки пересечения с продолжением линейного участка обратной ветви темновой характеристики дает значение I0.

Поскольку, однако, p-n– переход солнечного элемента в рабочем режиме включен в прямом направлении (воздействие светового излучения, появление благодаря ему избыточного количества неравновесных носителей в областях полупроводника по обе стороны p-n– перехода аналогичны подключению напряжения в прямом направлении), правильнее определять ток насыщения, а также рассчитывать коэффициент А по прямой ветви темновой вольт-амперной характеристики или по световой вольт-амперной характеристике (называемой также нагрузочной световой характеристикой элемента).

Для первого из этих методов можно воспользоваться темновой характеристикой диода, записав ее в виде уравнения прямой в отрезках:

ln (Iп +I0)=ln I0 + q/AKT U.

Это уравнение применяется при расчетах только в случае больших токов (когда Iд>>I0), а также рекомбинационного механизма протекания обратного тока насыщения через p-n– переход, в связи с чем в знаменатель показателя экспоненты в уравнении вводится, как уже указывалось, коэффициент А. Участок больших токов и напряжений (характерных для рабочей нагрузочной точки солнечного элемента) прямой ветви темновой характеристики используется для построения зависимости ln Iд= f(U). Тангенс угла наклона этой прямой равен q|AKT, а отрезок, отсекаемый на осп ординат, дает значение ln I0.

Имеется еще один метод определения I0 и А в условиях, близких к рабочим условиям использования солнечного элемента. При этом методе световая вольт-амперная характеристика измеряется при нескольких (хотя бы двух) разных плотностях падающего излучения от имитатора Солнца.

Запишем ранее рассмотренные уравнения с учетом падения напряжения на последовательном сопротивлении и рекомбинации в р — м-переходе:

I=I0 (exp (q (U-IRп) /AKT) — 1) — I?.

В режиме холостого хода I=0, U=Ux.x, а при Rп=0 фототок Iф можно считать равным I?3. Тогда

ln (I? 3+I0) = ln I0+qUxx /АКТ.

При каждом новом значении плотности потока излучения лабораторного имитатора Солнца, устанавливаемом с помощью эталонного солнечного элемента с линейной зависимостью тока короткого замыкания от освещенности, измеряются значения I? 3 и Ux.x исследуемого солнечного элемента. Строится зависимость ln I?.3 от Ux.x. Тангенс угла наклона этой прямой равен q/AKT, а на оси ординат ею отсекается значение ln I0.