Философия сферической коровы приносит физикам много пользы, и мы еще не раз увидим ее в действии. Но все-таки нужно признать: она работает не всегда. Едва ли она помогла тому фермеру в его проблемах. Во многих сложных системах, которые могут встретиться нам в реальном мире, множество факторов действуют одновременно и влияют друг на друга так, что их невозможно разделить на важные и не очень, исключить, а затем внести обратно. Взять, например, биологию, экономику… Там все зависит от всего.

Физика кажется такой трудной именно потому, что на самом деле проста по сравнению с другими науками. Именно в физике (по крайней мере, в некоторых ее разделах) мы можем чудесным образом пренебречь множеством факторов, упростить и решить поставленную задачу, а затем учесть все, что было отложено на потом. Без этого наша работа была бы намного, намного сложнее. В результате физикам удалось открыть много парадоксальных и удивительных свойств нашего мира, от квантовой механики до теории относительности и Большого взрыва. Мы никогда не смогли бы дойти до таких вещей обычным умом, но мы придумали их, подгоняя формулы под опытные данные. Мы изучаем парадоксальные явления, а потому нам бывает трудно понять их, особенно поначалу. Предстоящий путь часто пугает тех, кто едва вступил на него.

Физика появилась благодаря тому, что наш мир в значительной мере склонен к непрерывности и предсказуемости. Жить в мире, где совсем ничего не меняется, было бы скучно, но, к счастью, не нужно. Все вокруг нас пребывает в движении: планеты и звезды летят сквозь космос, люди спешат на работу или домой, атомы внутри нас гудят, наполненные энергией. Давайте присмотримся к этим процессам как можно внимательнее.

В классической физике изменения описываются посредством особого механизма — парадигмы Лапласа. Чтобы доказать закон сохранения информации, Лаплас предложил мысленный эксперимент (того самого демона Лапласа). Утверждается, что данные, необходимые для предсказания будущего (либо восстановления прошлого), существуют в любой момент истории развития изолированной системы. Чтобы понять, как она изменяется, можно действовать следующим образом:

• описать состояние системы в какой-то момент времени;

• при помощи законов физики рассчитать ее состояние мгновение спустя (или до этого);

• при помощи тех же законов понять, что будет еще мгновение спустя, и т. д.

Действуя таким образом, можно воссоздать всю историю системы в прошлом, настоящем и будущем. Одно состояние за другим, опираясь лишь на текущие данные и законы физики, не думая о свойствах системы, ее назначении либо целях, которые она может преследовать.

Но вот вопрос: что мы имеем в виду под словами «мгновение спустя»? Сколько это — мгновение? Секунда? Доли секунды? Как-то не слишком определенно.

Пожалуй, было бы хорошо разделить время на минимально возможные единицы. Однако время течет непрерывно. Этот факт очевиден и принимается современной физикой. Древние ученые, от Зенона Элейского (известного своими «парадоксами») до Архимеда, считали непрерывность времени неразрешимой загадкой. Решить ее удалось лишь тогда, когда Ньютон и Лейбниц создали, независимо друг от друга, дифференциальное исчисление — математические методы для работы с бесконечно малыми величинами. Итак, отбросьте все страхи, школьные и студенческие: в этой главе мы познакомимся с высшей математикой.

Хорошая новость в том, что базовые понятия гораздо проще, чем, возможно, вам говорили. На самом деле их всего два: «производные», которые позволяют определить скорость изменения, и «интегралы», при помощи которых мы можем вычислить его суммарную величину.

(Плохих новостей нет.)

На пути к пониманию парадигмы Лапласа как способа описания изменений полезно подумать и о других способах. Рассмотрим, к примеру, движение планет Солнечной системы — вопрос, с давних пор волновавший и вдохновлявший физиков.

Многие знают о Птолемее и Копернике. Птолемей, астроном из Александрии, еще во II веке придумал геоцентрическую модель Солнечной системы (где центром мира является Земля). Эта модель была актуальной более тысячи лет. В XVI веке польский астроном Коперник придумал другой вариант — гелиоцентрическую модель (центр — Солнце), чем сильно расстроил многих из тех, кто с радостью считал себя жителем центра Вселенной. Обе модели строились на окружностях. Но чтобы описать орбиты, используя только окружности, и получить результат, похожий на то, что астрономы реально видели в небе, модель пришлось до ужаса усложнить. Во-первых, окружности орбит оказались смещенными относительно общего центра. Во-вторых, по этим окружностям двигались не планеты, а небольшие круги-эпициклы, точнее их центры. И вот по ним уже двигались сами планеты.

В XVII веке все стало намного проще. Немецкий астроном Иоганн Кеплер, как и Коперник, поставил в центр солнечной системы Солнце. Однако ученый знал, что помимо круга, при всех его достоинствах, есть и другие геометрические фигуры. Решительно выбрав эллипс, он полностью устранил эпициклы, а заодно и все усложнения, связанные с ними. Используя данные, по крупицам собранные его наставником Тихо Браге, Кеплер выдвинул три закона, которым подчинено движение планет:

1. Планеты движутся по эллиптическим орбитам, а Солнце находится в одном из их фокусов.