Подслучай 1а: аристократ типа 1. Он надежен и высказывает истинные утверждения. Следовательно, S действительно эквивалентно X. Но S истинно (так как аристократ относится к типу 1). Значит, X истинно.

Подслучай 1б: аристократ типа 2. Он ненадежен и высказывает ложные утверждения. Так как он утверждает, что S эквивалентно X, то в действительности S не эквивалентно X.

Но S ложно (так как аристократ не принадлежит к типу 1), а X не эквивалентно S. Следовательно, X истинно.

Случай 2: "бал" означает "нет". B этом случае нам известны два факта: 1) аристократ типа 1 ненадежен; 2) наш собеседник, говорящий "бал", утверждает, что S не эквивалентно X.

Подслучай 2а: аристократ типа 1. Он ненадежен и высказывает ложные утверждения. По его словам (не соответствующим действительности), S не эквивалентно X. Значит, на самом деле S эквивалентно X, а так как S истинно, то X истинно.

Подслучай 2б: аристократ типа 2. Он надежен и высказывает истинные утверждения. Значит, S не эквивалентно X (так как, по его словам, S не эквивалентно X). Но S ложно.

Следовательно, X должно быть истинно.

Итак, доказано, что ответ "бал" означает истинность высказывания X. Повторив аналогичные рассуждения, мы могли бы доказать, что ответ "да" означает ложность высказывания X. Но к тому же результату можно прийти и более коротким путем, если рассуждать следующим образом.

Предположим, что наш собеседник говорит в ответ "да".

Ответ "да" на заданный вопрос означает то же, что и ответ "бал" на вопрос "Верно ли, что вы аристократ типа 1 в том и только в том случае, если X ложно?" (поскольку для любых двух утверждений Y и Z утверждение "Y эквивалентно Z" противоположно утверждению "Y эквивалентно не Z").

Следовательно, если бы вы задали вопрос "верно ли, что вы аристократ типа 1 в том и только в том случае, если X ложно?", то ваш собеседник ответил бы "бал". А так как он ответил бы "бал", то отсюда (как доказано выше)

следует, что X действительно ложное утверждение.

197. Ответ на вопрос о мелких несоответствиях. 1 и 2. В двух случаях (говоря о том, что ему ни разу не случалось упускать намеченную жертву, и разъясняя действие "волшебного" утверждения S) Дракула произносит "да".

Представители высшей трансильванской знати, к числу которых принадлежит и он, не употребляют слова "да".

3. Когда свирепого вида страж сообщил мне, что я не могу покинуть замок без разрешения хозяина, с чего это вдруг я ему поверил?

4. Когда хозяин замка прислал мне ответную записку "Никаких отлучек!", с чего мне понадобилось ему верить?

Ведь в тот момент я еще не знал, что владелец замка - упырь, лишившийся рассудка, и высказывает (письменно и устно) истинные утверждения.

Часть четвертая. Логика во всем своем блеске и великолепии

XIII. Логика и жизнь

А. ЧТО ТАКОЕ ЛОГИКА

198. Определение логики по Траляля.

Мне нравится следующее определение логики, принадлежащее Траляля:

Труляля (обращаясь к Алисе). Я знаю, о чем ты думаешь, но это не так! Ни в коем разе!

Траляля. Наоборот, если было так, то так могло быть, а если бы так было, то так и было бы. Но ничего такого нет. Это и есть логика.

199. Определение логики по Терберу.

В романе "Тринадцать часов" Тербер приводит определение логики, суть которого сводится примерно к следующему.

Поскольку можно прикоснуться к часам, не останавливая их, то можно пустить часы, не прикасаясь к ним. Это - логика, какой я ее вижу и понимаю.

200.

Определение логики по Терберу несколько напоминает мой излюбленный силлогизм: некоторые автомашины дребезжат на ходу. Моя автомашина - это некоторая автомашина. Не удивительно, что моя автомашина дребезжит!

201. Еще одно определение логики.

Мой приятель, отставной полицейский офицер, узнав, что я логик, сказал мне однажды: "Знаешь, что я понимаю под логикой? Однажды мы с женой были в гостях. Хозяйка предложила нам отведать пирога. На подносе лежало всего два куска пирога, один побольше, другой поменьше. Немного подумав, я решил взять себе тот, что побольше. Рассуждал я при этом так. Я знаю, что моя жена любит пироги и что она знает, что я люблю пироги. Я также знаю, что она любит меня и хочет, чтобы я был счастлив. Следовательно, ей хочется, чтобы я взял себе тот кусок пирога, который побольше. Так я и сделал".

202.

Рассказ моего приятеля напомнил мне историю о двух посетителях ресторана, заказавших рыбу. Официант принес блюдо с двумя рыбами: одной побольше, другой поменьше. Один из посетителей сказал другому: "Прошу вас. Выбирайте любую, какая вам больше правится". Сотрапезник поблагодарил за любезность и положил себе на тарелку ту рыбу, которая была побольше. После напряженного молчания первый посетитель заметил: "Если бы вы предоставили мне право первого выбора, то я взял бы себе ту рыбу, которая поменьше!" "На что вы, собственно, жалуетесь?
– осведомился у него другой посетитель.
– Ведь вы получили именно то, что хотели!"