Байер поддерживал личные контакты со многими выдающимися учёными Европы. Почти не ведя переписки, он всегда находил время посетить своих коллег, побеседовать с ними, узнать об их достижениях, рассказать о своих. Его уважали и повсюду встречали как дорогого гостя. Профессорские кафедры во многих городах Европы занимали его ученики. Они сохраняли привязанность к старому учителю и, приезжая в Мюнхен, прежде всего, навещали знакомый дом.

В число наград, полученных Байером, входила медаль Дэви, присуждённая Лондонским королевским обществом. Он был членом Берлинской академии наук и Германского химического общества.

Последние годы жизни учёного были омрачены начавшейся мировой войной. Народ Германии нёс на плечах все тяготы кровавой бойни, и Байер тяжело переживал это. Он стал быстро дряхлеть, часто задыхался от сухого кашля, а вскоре и совсем слёг. 20 августа 1917 года Адольф Байер умер в своём загородном доме на Штарнбергском озере, неподалёку от Мюнхена.

Загадка Гиббса заключается не в том, был ли он неправильно понятым или неоценённым гением. Загадка Гиббса состоит в другом: как случилось, что прагматическая Америка в годы царствования практицизма произвела на свет великого теоретика? До него в Америке не было ни одного теоретика. Впрочем, как почти не было теоретиков и после. Подавляющее большинство американских учёных — экспериментаторы.

Джозия Уиллард Гиббс родился 11 февраля 1839 года в Нью-Хейвене, штат Коннектикут, в семье профессора Йельского университета. В течение шести поколений его семья славилась в Новой Англии своей учёностью. Один из его предков был президентом Гарвардского университета, другой — секретарём Массачусетской колонии и первым президентом Принстонского университета. Отец Гиббса считался выдающимся теологом.

Когда Гиббсу было десять лет, он начал учиться в небольшой частной школе в Нью-Хейвене, расположенной в том же квартале, что и его дом. Он рос тихим, застенчивым мальчиком, всегда следовал за другими, никогда не был вожаком, но и никогда не оставался в стороне. В 1854 году юноша поступил в Йельский университет, а в 1858 году Гиббс получил диплом бакалавра.

В те годы в Шеффилде создавалась научная школа. В 1847 году при ней была открыта аспирантура. Но только в 1861 году эта школа получила право присуждать степень доктора физики. Гиббсу со временем суждено было стать величайшим американским теоретиком науки, но его обучение шло по линии американского практицизма. В 1863 году он первый в Америке получил степень доктора физики за работу по инженерной механике. Диссертация называлась «О форме зубцов в зубчатом сцеплении». Он тут же получил место преподавателя в колледже на три года. Отец Гиббса умер в 1861 году, оставив детям 23 500 долларов. Таким образом, Гиббс мог жить на небольшой доход.

Преподавая, Гиббс не переставал заниматься своим любимым делом — механикой. Он написал несколько работ о паровых турбинах и изобрёл железнодорожный тормоз, работающий под действием силы инерции поезда. Когда окончился срок его преподавания в Йеле в 1866 году, Гиббс вместе с двумя сёстрами отправился за границу. Это был поворотный момент в его карьере. В Европе он получил углублённое образование, ставшее прочным фундаментом для самой главной работы в его жизни.

Сначала он занимался в Сорбонне и Коллеж де Франс. По шестнадцать часов в неделю Гиббс слушал лекции и занимался у таких физиков и математиков, как Дюамель и Лювилль.

Здесь же Гиббс впервые прочёл работы Лапласа, Пуассона, Лагранжа и Коши. На следующий год он отправился в Берлин, где учился у Кундта и Вейерштрасса. Проведя год в Берлине, он переехал в Гейдельберг, где читали лекции такие выдающиеся учёные, как Кирхгоф, Кантор, Бунзен и Гельмгольц, от которых он узнал ещё больше о теоретической физике.

Вернувшись в Америку в 1869 году, он поселился в доме отца в Нью-Хейвене вместе с сестрой, которая во время заграничной поездки вышла замуж. 13 июля 1871 года в ведомостях Йельского университета было напечатано сообщение о том, что «мистер Джозия Уиллард Гиббс назначен профессором математики и физики, без жалованья, на факультет философии и изящных искусств».

Эта кафедра была первой в Америке. Только потому, что окружающие хорошо знали возможности Гиббса и верили в его большое будущее, Йельский университет счёл возможным назначить его на этот пост.

Став профессором, он читал механику, волновую оптику, векторный анализ, теорию электричества и магнетизма. В 1873 году появились его первые термодинамические работы «Графические методы в термодинамике жидкостей» и «Метод геометрического представления термодинамических свойств веществ при помощи поверхностей». В большом исследовании «О равновесии гетерогенных систем», публиковавшемся в 1875–1878 годах, Гиббс развил и широко применил своё учение.

Исаак Ньютон в своё время расширил понятие о равновесии, включив в него движение. Его открытие произвело одну из величайших в истории интеллектуальных революций. Работа Гиббса имеет не меньшее значение. Он расширил понятие о равновесии, включив в него изменение состояния материи. Лёд становится водой, вода превращается в пар, пар превращается в кислород и водород. Водород, соединяясь с азотом, превращается в аммиак. Любой процесс в природе есть процесс изменения; законы подобных изменений были открыты Гиббсом. Так же как Ньютон открыл законы механики, Гиббс создал законы физической химии, которая стала основной химической наукой.