15. Коэффициент надежности:

а) коэффициент Спирмена—Брауна (метод расщепления):

где rx – коэффициент корреляции двух частей теста;

б) коэффициент Рюлона:

где 2 – дисперсия разностей результатов по каждой из двух частей теста; 2x – дисперсия результатов теста;

в) коэффициент Кронбаха:

где к – количество заданий; 2i – дисперсия результатов отдельных заданий; 2x– дисперсия результатов теста.

г) коэффициент Кьюдера—Ричардсона:

где к – количество заданий; 2x: – дисперсия результатов теста; pq – произведение долей справившихся и не справившихся с заданиями; rpbis – точечно–бисериальный коэффициент.

16. Доверительный интервал:

i= yi± tm,

где yi – тестовый балл; m – стандартная ошибка измерения; t – табличное значение распределения Стьюдента.

17. Формула Муавра (для кривой нормального распределения):

где U – высота кривой для каждого xi ; x – среднее арифметическое; 2x – стандартное отклонение.

18. Коэффициент асимметрии:

где xi – значение признака; x – среднее значение признака; n – число наблюдений; x– стандартное отклонение.

19. Эксцесс:

где xi – значение признака; x – среднее значение признака; n – число наблюдений, x – стандартное отклонение.

20. Однопараметрическая и двухпараметрическая модели Раша—Бирнбаума:

– вероятность выполнения тестируемым с уровнем подготовки q задания трудности ; d – коэффициент дискриминативности.