Другие понятия решения в играх n лиц

Понятие ядра связано с понятием сотрудничества. Поскольку в кооперативных играх поведение коалиций связано с сотрудничеством игроков для достижения обоюдной выгоды, то мы вынуждены вновь обратиться к обобщениям понятия разумного поведения отдельного индивидуума. Понятие равновесия, по Нэшу, отражает суть данной проблемы: отдельный участник экономического процесса заранее оценивает свои лучшие возможные действия при заданных (возможно, наносящих ему ущерб) действиях других участников. Данная постановка позволяет рассмотреть многие явления, например неполной информации, «“ошибочных” ожиданий» и т.д.

Более того, именно в кооперативных играх выигрыши отдельных участников экономического процесса a priori не рассматриваются, совсем наоборот: сужается поведение коалиции, которое приводит к коалиционным выигрышам, а распределение выигрышей внутри коалиции оставляется без внимания. Чтобы исследовать подобного рода вопросы, с помощью характеристической функции было построено семейство решений, каждое из которых в отдельности называется «ценой» игры для определённого участника.

Шепли определил цену игры n лиц, грубо говоря, как среднюю по всем коалициям, в которых участвует данный игрок, предельную долю игрока в выигрыше коалиции. И хотя политологи широко используют это понятие при изучении голосования на выборах и процессов принятия групповых решений, экономисты лишь совсем недавно стали применять его в исследовании проблем теории частичного равновесия (например, дуополии) и теории общего равновесия».

Этим статья Э.Роя Вайнтрауба и завершается, хотя такое её окончание производит впечатление, что в ней что-то так и осталось недосказанным. Чтобы развеять это впечатление недосказанности, обратимся к статье “Математическая теория игр”, опубликованной в интернете [28] на сайте Александра и Алексея Наймушиных.

«Математические науки выделили собственную дисциплину, которая исключительно исследует игровые явления как явления, поддающиеся обработке математическим аппаратом. Истоки теоретико-игровых рассуждений восходят с работам Баше де Мезирака (середина 17 века). Сама же идея создания математической теории конфликта — теории игр — формируется с начала 20 века, о чём свидетельствуют труды К.Бутона, Э.Ласкера, Е.Мура, Э.Цермело, Э.Бореля, Г.Штейнгауза. С этого момента начинаются появляться работы по теории игр, которые начинают применяться в математике, экономике, биологии, кибернетике. (…)

Теория игр представляет собой раздел математики, занимающийся исследованием вопросов поведения и разработкой оптимальных правил (стратегий) поведения каждого из участников в конфликтной ситуации.

Игра представляется как модель любого конфликта, то есть такой ситуации, в которой задействованы [29] несколько участников с различными интересами, мотивами, установками. Для теории игр безразлично, кто или что скрывается за игроками: одушевлённые или неодушевленные объекты, природа, элементы социального или биологического бытия. Для неё основное то, что имеется конфликт и игроки или даже один игрок, которым она предлагает математически точно рассчитанные действия в условиях разной степени неопределённости. Человека же втягивает в игру стремление улучшить свое состояние и позицию в игре и через игру. Неопределённость как магнит притягивает к себе не только игрока, но и наблюдателя, зрителя. «Силой, движущей игроков, является надежда на выигрыш. Привлекательность игр состоит в значительной степени в неопределённости результата. Эта неопределённость побуждает людей вступать в конфликтные ситуации, участвовать в игре не только в качестве игроков, но и в качестве болельщиков». По Ж.Паскалеву получается, что сами люди сначала вступают в конфликт, чтобы в условиях неопределенности выиграть, то есть признак выигрыша обязательно присутствует в игре и он является вторичным, производным от самого конфликта. Конфликт должен закончится определенным результатом: чьим-то выигрышем, или проигрышем, или же ничейным результатом.

Итак, в теории игр в качестве базового признака игры принят признак — конфликт.

(…)… известный специалист по конфликтологии А.Я.Анцупов, отмечая, что понятие конфликт относится к понятиям «резиновым», имеющим очень большой объем, заключает: «… конфликт в самом широком смысле включает всё, начиная с войны и заканчивая выбором между молочным и сливочным мороженым…». Конфликт может разворачиваться на внутриличностном уровне, межличностном, между социальными группами, государствами и коалициями государств. (…)

Математическая теория игр накопила значительный познавательный потенциал теоретического разрешения конфликтных ситуаций в рамках своей теории. Дж. фон Нейман — основоположник самой науки, резонно замечает, что «… если теория шахмат была бы уже полностью известна, то в эту игру было бы неинтересно играть». Однозначно, что создав единожды исчерпывающей алгоритм игры, разрешения конфликта, теория превращает игровую ситуацию в рутинную, механическую деятельность. Игра как бы подготавливает труд, создает для него условия, служит основой. То, что сначала осваивается в игре и как игра, далее переходит в обыденное трудовое действие. В этом игра предшествует труду как подготовка и само условие результативного труда.

(…) Теория игр есть теория принятия оптимальных решений в условиях конфликта, причём сознательно оговаривается, что: «… теория игр, имея дело с принятием оптимальных решений, относится к нормативному, а отнюдь не к дескриптивному аспекту [30] познания конфликтов. Тем более она не касается описаний тех или иных игр в житейском смысле этого слова, также являющихся конфликтами или, если угодно, их имитациями. Точно так же теория игр лишь в ограниченной мере затрагивает конструктивный аспект познания реальных конфликтов (и в том числе их имитаций — игр) и не призвана указывать рецепты победы, хотя и может способствовать их выработке».

С одной стороны, математическая теория игр претендует на всеобщий охват явлений и процессов, в которых наличествует конфликт, а с другой стороны, жестко оговаривает рамки своей деятельности — что ни за что фактически не отвечает. Теория конфликта [31] — одно явление, практика недопущения опасных последствий конфликта совершенно иное».

Хотя такое продолжение текста одной статьи текстом другой на кого-то из читателей может произвести впечатление порождения нами превратного мнения о теории игр с помощью «клея и ножниц», тем не менее последний абзац этой статьи и выражает то, что осталось недосказанным в статье Э.Роя Вайнтрауба: математический аппарат «теории игр» развит и многие математики-абстракционисты «игровики» смотрят на Мир свысока через его призму, не задумываясь о том, как Мир смотрит на них, однако в практических приложениях теории они во многом бесплодны: приложений впечатляющей и логически красивой теории, позволяющих эффективно решать наиболее значимые задачи в разных отраслях деятельности общества, — реально нет. В частности, — и это главная для экономики общества «частность» — настройка макроэкономической системы государства на гарантированное удовлетворение потребностей большинства населения — не в теории, а в реальной жизни — по-прежнему удел умельцев, обладающих чутьём и освоивших теоретически не формализованные навыки, а не гарантированный результат расчётов спектров распределения инвестиций, налогов, кредитов по отраслям народного хозяйства, группам населения и т.п. на основе моделей, развитых в математической теории игр.