(В связи с этим следует вспомнить, что строгое различение между значимыми высказываниями, которые обладают смыслом, и бессмысленными языковыми выражениями, которые могут только походить на высказывания, но не имеют смысла, впервые было проведено Б. Расселом, пытавшимся решить некоторые проблемы, поднятые открытым им парадоксом теории множеств. Рассел предложил трихотомическое деление выражений, которые сходны с высказываниями. Можно различать высказывания, которые могут быть истинными или ложными, и высказывания, лишенные значения, или бессмысленные псевдовысказывания. Важно заметить, что это использование терминов «лишенный значения» или «бессмысленный» частично совпадает с обыденным способом использования, но значительно точнее, поскольку обычно мы называем настоящие высказывания (а не псевдовысказывания) «лишенными значения», если они «абсурдны», т.е. самопротиворечивы или очевидно ложны. В соответствии с предложенным Расселом способом деления высказываний, некоторое высказывание, утверждающее об определенном физическом теле, что оно в одно и то же время находится в двух разных местах, не лишено значения, а ложно или является таким высказыванием, которое противоречит способу использования термина «тело» в классической физике. Аналогичным образом высказывание, утверждающее о некотором электроне, что он обладает точными положением и импульсом, не является бессмысленным, как утверждали некоторые физики и повторяли некоторые философы, а просто противоречит современной физике.)

Сказанное можно резюмировать следующим образом. Витгенштейн ищет линию демаркации между смыслом и бессмыслицей и обнаруживает, что эта демаркация совпадает с линией демаркации между наукой и метафизикой, т. е. между научными предложениями и философскими псевдопредложениями. (То, что он неправильно отождествляет область естественных наук с областью истинных предложений, нас здесь не заботит; см., однако, прим. 51 к настоящей главе.) Изложенная интерпретация целей Витгенштейна подтверждается следующим его высказыванием: «Философия ограничивает… область естествознания» (L. Wittgenstein. Tractatus Logico-Philosophicus. London, 1922, p. 77; русский перевод: Л. Витгенштейн. Логико-философский трактат. М., 1958, с. 50).

Итак, каким же образом можно в конце концов провести линию демаркации? Каким образом «науку» можно отделить от «метафизики» и тем самым отделить «смысл» от «бессмыслицы»? Ответ на эти вопросы показывает сходство между теорией Витгенштейна и теорией Кроссмана и других близких к нему авторов. Витгенштейн считает, что термины или «знаки», используемые учеными, имеют значение, тогда как метафизик «не дает никакого значения некоторым знакам в своих предложениях». Вот что он пишет: «Правильным методом философии был бы следующий: не говорить ничего, кроме того, что может быть сказано, — следовательно, кроме предложений естествознания, т.е. того, что не имеет ничего общего с философией, — и затем всегда, когда кто-нибудь захочет сказать нечто метафизическое, показать ему, что он не дал никакого значения некоторым знакам в своих предложениях» (L. Wittgenstein, op. cit., pp. 187 и 189; русский перевод: там же, с. 97). На практике это означает, что мы должны спросить метафизика: «Что вы имеете в виду под этим словом? Что вы имеете в виду под тем словом?» Иначе говоря, мы должны потребовать от него определений и если определения не будут даны, то мы можем предположить, что его слова лишены значения.

Эта теория, как будет показано в тексте моей книги, игнорирует следующие факты: (а) хитрый и не вполне щепетильный метафизик, как только его спросят: «Что означает это слово?», сразу же предложит его определение, так что вся игра превратится в испытание терпения, (6) ученый-естественник находится не в лучшем положении, чем метафизик, а в сравнении с нещепетильным метафизиком — даже в худшем.

Следует отметить, что в одной из статей М. Шлика, опубликованной в «Erkenntnis», vol. I, p. 8 и след., где М. Шлик разбирает учение Л. Витгенштейна, он упоминает о проблеме регресса в бесконечность. Однако то решение, которое он предлагает (и которое, по-видимому, состоит в использовании индуктивных определений и, возможно, некоторых принципов операционализма — см. прим. 50 к этой главе), не является сколь-нибудь ясным и не открывает никаких перспектив для решения проблемы демаркации. Я думаю, что некоторые намерения Л. Витгенштейна и М. Шлиха, требовавших создания философии значения, реализованы в той логической теории, которую А. Тарский назвал «семантикой». Однако я полагаю, что соответствие намерений Л. Витгенштейна и М. Шлика и задач семантики не столь уж велико. Действительно, семантика формулирует некоторые предложения для обсуждения, а не только «проясняет» их. — Мои критические замечания по поводу теории Л. Витгенштейна будут продолжены в прим. 51-52 к настоящей главе (см. также прим. 8 (2) и 32 к гл. 24 и прим. 10 и 25 к гл. 25).

Важно проводить различие между логической дедукцией в целом и доказательством, или демонстрацией, в частности. Доказательство, или демонстрация, представляет собой дедуктивное рассуждение, посредством которого в конечном итоге устанавливается истинность заключения. Именно таким образом использовал этот термин Аристотель, который требовал (например, во «Второй аналитике», I, 4, 73а и след.), чтобы была установлена «необходимая» истинность заключения. Точно так же использует этот термин Р. Карнап (см. R. Carnap. Logical Syntax of Language, 1937, § 10, p. 29, § 47, p. 171), утверждая, что «доказуемые» в этом смысле заключения являются «аналитически» истинными. (Я не буду входить здесь в детали проблем, связанных с терминами «аналитический» и «синтетический».)

Со времен Аристотеля было очевидно, что не все логические дедукции — доказательства (т.е. демонстрации). Существуют логические дедукции, которые не являются доказательствами, например, мы можем выводить следствия из явно ложных посылок, а такие дедукции не считаются доказательствами. Недемонстративные дедукции Карнап назвал «выводами» («derivations») (R. Carnap, loc. cit.). Интересно отметить, что раньше для таких недемонстративных дедукций не было специального названия, что свидетельствует о том, что долгое время логики проявляли озабоченность только относительно доказательств — эта озабоченность возникла из аристотелевского предрассудка, согласно которому «наука» и «научное знание» должны обосновывать все свои высказывания, т.е. принимать их как самоочевидные посылки или доказывать их. Однако реальное положение дел существенно иное. Вне чистой логики и чистой математики вообще доказать ничего нельзя. Рассуждения в других науках (и даже некоторые рассуждения в математике, как показал И. Лакатош) не являются доказательствами, а представляют собой только выводы.

Следует отметить, что существует далеко идущий параллелизм между проблемами вывода, с одной стороны, и проблемами определения — с другой, и между проблемами истинности предложений и проблемой значения терминов.

Действительно, вывод начинается с посылок и ведет к заключению. Определение начинается (если мы читаем его справа налево) с определяющих терминов и ведет к определяемому термину. Вывод говорит об истинности заключения при условии, что мы уже знаем истинность посылок. Определение говорит о значении определяемого термина при условии, что мы уже знаем значения определяющих терминов. Таким образом, вывод сдвигает проблему истины к посылкам, не будучи способным решить ее. А определение сдвигает проблему значения к определяющим терминам, также не будучи способным разрешить ее.

Причина того, что определяющие термины оказываются, скорее всего, менее ясными и точными, чем определяемый термин, состоит в том, что первые, как правило, более абстрактны и имеют более общий характер. Правда, это утверждение может оказаться неверным, если используются некоторые современные методы определения (например «определение через абстракцию» — один из методов символической логики). Однако это несомненно верно для всех определений, которые имеет в виду Р. Кроссман, в частности для всех аристотелевских определений (через genus и differentia specified, т.е. через род и видовые отличия).