Согласно квантовой теории света А. Эйнштейна, волновые характеристики фотонов света (частота колебаний v и длина волна л = c/v) связаны с корпускулярными характеристиками (энергией ф, релятивистской массой mф и импульсом рф) соотношениями:

По идее де Бройля, любая микрочастица, в том числе и с массой покоя шЦ 0, должна обладать не только корпускулярными, но и волновыми свойствами. Соответствующие частота v и длина волны л определяются при этом соотношениями, подобными эйнштейновским:

Отсюда длина волны де Бройля —

Таким образом, соотношения Эйнштейна, полученные им при построении теории фотонов в результате гипотезы, выдвинутой де Бройлем, приобрели универсальный характер и стали одинаково применимыми как для анализа корпускулярных свойств света, так и при исследовании волновых свойств всех микрочастиц.

А. Опыты Резерфорда

В 1911 г. Резерфорд провел исключительные по своему значению эксперименты, доказавшие существование ядра атома. Для исследования атома Резерфорд применил его зондирование (бомбардировку) с помощью -частиц, которые возникают при распаде радия, полония и некоторых других элементов. Резерфордом и его сотрудниками еще в более ранних опытах в 1909 г. было установлено, что -частицы обладают положительным зарядом, равным по модулю удвоенному заряду электрона q =+2e, и массой, совпадающей c массой атома гелия, то есть

mа = 6,62 · 10– 27 кг,

что примерно в 7300 раз больше массы электрона. Позже было установлено, что -частицы представляют собой ядра атомов гелия. Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжелых элементов. Электроны вследствие своей малой массы не могут изменить траекторию -частицы. Их рассеяние (изменение направления движения) может вызвать только положительно заряженная часть атома. Таким образом, по рассеянию -частиц можно определить характер распределения положительного заряда, а значит, и массы внутри атома.

Было известно, что -частицы, излученные полонием, летят со скоростью 1,6-107 м/с. Полоний помещался внутрь свинцового футляра, вдоль которого высверлен узкий канал. Пучок -частиц, пройдя канал и диафрагму, падал на фольгу. Золотую фольгу можно сделать исключительно тонкой – толщиной 4-10– 7 м (в 400 атомов золота; это число можно оценить, зная массу, плотность и молярную массу золота). После фольги -частицы попадали на полупрозрачный экран, покрытый сульфидом цинка. Столкновение каждой частицы с экраном сопровождалось вспышкой света (сцинтилляцией), обусловленной флуресценцией, которая наблюдалась в микроскоп.

При хорошем вакууме внутри прибора (чтобы не было рассеяния частиц от молекул воздуха) в отсутствие фольги на экране возникал светлый кружок из сцинтилляций, вызываемых тонким пучком -частиц. Когда на пути пучка помещалась фольга, то подавляющее большинство -частиц все равно не отклонялось от своего первоначального направления, то есть проходило сквозь фольгу, как если бы она представляла собой пустое пространство. Однако имелись -частицы, которые изменяли свой путь и даже отскакивали назад.

Марсден и Гейгер, ученики и сотрудники Резерфорда, насчитали более миллиона сцинтилляций и определили, что примерно одна из 2 тысяч -частиц отклонялась на углы, большие 90°, а одна из 8 тысяч – на 180°. Объяснить этот результат на основе других моделей атома, в частности Томсона, было нельзя.

Расчеты показывают, что при распределении по всему атому положительный заряд (даже без учета электронов) не может создать достаточно интенсивное электрическое поле, способное отбросить -части-цу назад. Напряженность электрического поля равномерно заряженного шара максимальна на поверхности шара и убывает до нуля по мере приближения к центру. Рассеяние -частиц на большие углы происходит так, как если бы весь положительный заряд атома был сосредоточен в его ядре – области, занимающей весьма малый объем по сравнению со всем объемом атома.

Вероятность попадания -частиц в ядро и их отклонение на большие углы очень мала, поэтому для большинства -частиц фольги как бы не существовало.

Резерфорд теоретически рассмотрел задачу о рассеянии -частиц в кулоновском электрическом поле ядра и получил формулу, позволяющую по плотности потока -частиц, налетающих на ядро, и измеренному числу частиц, рассеянных под некоторым углом, определить число N элементарных положительных зарядов +е, содержащихся в ядре атомов данной рассеивающей фольги. Опыты показали, что число N равно порядковому номеру элемента в периодической системе Д. И. Менделеева, то есть N = Z (для золота Z = 79).