В 1925 г. американские физики Уленбек и Гаудсмит доказали, что электрон также обладает собственным моментом импульса (спином), хотя мы не считаем электрон сложной микрочастицей. Позднее выяснилось, что спином обладают протоны, нейтроны, фотоны и другие элементарные частицы

Опыты Штерна, Герлаха и других физиков привели к необходимости характеризовать электрон (и микрочастицы вообще) добавочной внутренней степенью свободы. Отсюда для полного описания состояния электрона в атоме необходимо задавать четыре квантовых числа: главное – п, орбитальное – l, магнитное – ml, магнитное спиновое число – ms.

В квантовой физике установлено, что так называемая симметрия или асимметрия волновых функций определяется спином частицы. В зависимости от характера симметрии частиц все элементарные частицы и построенные из них атомы и молекулы делятся на два класса. Частицы с полуцелым спином (например, электроны, протоны, нейтроны) описываются асимметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Ферми—Дирака. Эти частицы называются фермионами. Частицы с целочисленным спином, в том числе и с нулевым, такие как фотон (Ls =1) или л-мезон (Ls = 0), описываются симметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Бозе– Эйнштейна. Эти частицы называются бозонами. Сложные частицы (например, атомные ядра), составленные из нечетного числа фермионов, также являются фермионами (суммарный спин – полуцелый), а составленные из четного – бозонами (суммарный спин – целочисленный).

В многоэлектронном атоме, заряд которого равен Ze, электроны будут занимать различные «орбиты» (оболочки). При движении вокруг ядра Z-электроны располагаются в соответствии с квантово-механическим законом, который называется принципом Паули (1925 г.). Он формулируется так:

1. В любом атоме не может быть двух одинаковых электронов, определяемых набором четырех квантовых чисел: главного n, орбитального /, магнитного m и магнитного спинового ms.

2. В состояниях с определенным значением могут находиться в атоме не более 2n2 электронов.

Значит, на первой оболочке («орбите») могут находиться только 2 электрона, на второй – 8, на третьей – 18 и т. д.

Таким образом, совокупность электронов в многоэлектронном атоме, имеющих одно и то же главное квантовое число n, называют электронной оболочкой. В каждой из оболочек электроны располагаются по подоболочкам, которые соответствуют определенному значению /. Так как орбитальное квантовое число l принимает значения от 0 до (п – 1), число подоболочек равно порядковому номеру оболочки п. Количество электронов в подоболочке определяется магнитным квантовым числом ml и магнитным спиновым числом ms.

Принцип Паули сыграл выдающуюся роль в развитии современной физики. Так, например, удалось теоретически обосновать периодическую систему элементов Менделеева. Без принципа Паули невозможно было бы создать квантовые статистики и современную теорию твердых тел.

В 1869 г. Д. И. Менделеев открыл периодический закон изменения химических и физических свойств элементов в зависимости от их атомных масс. Д. И. Менделеев ввел понятие порядкового номера Z-элемента и, расположив химические элементы в порядке возрастания их номера, получил полную периодичность в изменении химических свойств элементов. Физический смысл порядкового номера Z-элемента в периодической системе был установлен в ядерной модели атома Резерфорда: Z совпадает с числом положительных элементарных зарядов в ядре (протонов) и, соответственно, с числом электронов в оболочках атомов.

Принцип Паули дает объяснение Периодической системы Д. И. Менделеева. Начнем с атома водорода, имеющего один электрон и один протон. Каждый последующий атом будем получать, увеличивая заряд ядра предыдущего атома на единицу (один протон) и добавляя один электрон, который мы будем помещать в доступное ему, согласно принципу Паули, состояние.

У атома водорода Z = 1 на оболочке 1 электрон. Этот электрон находится на первой оболочке (K-оболочка) и имеет состояние 1S, то есть у него n =1,а l =0(S-состояние), m = 0, ms = ±l/2 (ориентация его спина произвольна).

У атома гелия (Не) Z = 2, на оболочке 2 электрона, оба они располагаются на первой оболочке и имеют состояние 1S, но с антипараллельной ориентацией спинов. На атоме гелия заканчивается заполнение первой оболочки (K-оболочки), что соответствует завершению I периода Периодической системы элементов Д. И. Менделеева. По принципу Паули, на первой оболочке больше 2 электронов разместить нельзя.

У атома лития (Li) Z = 3, на оболочках 3 электрона:2—на первой оболочке (К-оболочке)и1—на второй (L-оболочке). На первой оболочке электроны в состоянии 1S, а на второй – 2S. Литием начинается II периодтаблицы.

У атома бериллия (Be) Z = 4, на оболочках 4 электрона: 2 на первой оболочке в состоянии IS и 2 на второй в состоянии 2S.

У следующих шести элементов – от В (Z = 5) до Ne(Z = 10) – идет заполнение второй оболочки, при этом электроны находятся как в состоянии 2S, так и в состоянии 2р (у второй оболочки образуется 2 под-оболочки).

У атома натрия (Na) Z = 11. У него первая и вторая оболочки, согласно принципу Паули, полностью заполнены (2 электрона на первой и 8 электронов на второй оболочках). Поэтому одиннадцатый электрон располагается на третьей оболочке (М-оболочке), занимая наинизшее состояние 3S. Натрием открывается III период Периодической системы Д. И. Менделеева. Рассуждая подобным образом, можно построить всю таблицу.