Но вернемся к уравнениям Навье-Стокса. Аналитическому решению они не поддаются, однако проектировать подводные лодки и особенно самолеты (разумеется, движение воздуха описывается теми же уравнениями, только вязкость у воздуха гораздо меньше, чем у воды, — а, значит, турбулентность больше, и решать уравнения методом Ладыженской не получается) все-таки нужно. Что делать? Ответ прост и для физиков традиционен: решать уравнения приближенно. И здесь, конечно, компьютерные технологии пришлись ко двору. Возник целый раздел на грани матфизики и computer science — вычислительная динамика жидкостей и газов (computational fluid dynamics, CFD).

Wikipedia предлагает целую коллекцию ссылок на программные продукты (как коммерческие, так и свободные), реализующие различные задачи вычислительной динамики. Примечательно, что один из самых успешных проектов — система OpenFOaM (Open Field Operation and Manipulation) — начинал свой путь как коммерческий, закрытый продукт, а затем был переведен разработчиками под GPL. Наверное, его и можно порекомендовать желающим всерьез заняться этим направлением — для него написано множество расширений и библиотек, и благодаря открытой архитектуре проекта и активному сообществу разработчиков количество этих расширений увеличивается. А красивые картинки, например, получаются из Gerris Flow Solver, хотя, конечно, глаз вряд ли способен насладиться рисованными векторными полями так же, как видом трехмерной, играющей на солнце всеми красками радуги жидкости. Для всевозможных пакетов трехмерного моделирования написано множество CFD-плагинов, позволяющих добавлять в трехмерную сцену «физически точные» картины различных течений. Обычно они стоят немалых денег (например, RealFlow, плагин для 3DS MAX, продается по сверхнизкой цене всего лишь в 1080 долларов), но в России, как известно, цена софта — штука весьма и весьма условная…

Итак, подводим итоги. Уравнения Навье-Стокса — центральная проблема современной математической физики. Существуют целые конференции, посвященные исключительно этим уравнениям (например, конференция в Киото, запланированная на 2006 год, или петербургская конференция, прошедшая в 2002 году), и миллион долларов за их решение назначен не зря. Однако практические применения уравнений не очень сильно страдают от проблем с аналитичностью или единственностью решений. Самолеты, конечно, иногда падают, а подводные лодки тонут, но обычно это происходит по причинам, весьма далеким от уравнений Навье-Стокса — и, сдается мне, устранить эти причины куда труднее, чем решить какую бы то ни было задачу на миллион…

В лондонской Национальной галерее висит портрет человека, обозначенного как «пират и гидрограф». Звали его Уильям Дампир (William Dampier, 1651—1715). Один из тех, кого в эпоху Великих географических открытий равно влекли нажива и знание. Наемник. Неудачливый торговец. Пират. Офицер Королевского флота. Первый человек, трижды обогнувший земной шар. Его именем названы архипелаг и пролив. За книгу «New Voyage round the world» (1697) Дампир был избран членом Королевского общества. Его кузеном называл себя сам Лемюэль Гулливер. Карты Дампира использовал Джонатан Свифт при описании Лилипутии и земли гуингмов. А политический оппонент Свифта Даниэль Дефо положил в основу «Робинзона Крузо» историю Александра Селькирка, снятого с необитаемого острова Дампиром в путешествии 1703 года. И именно Дампир впервые, на заре метеорологии, в «A Discourse of Tradewinds, Seasons, Tides, d. c. in the Torrid Zone» на основе одного из своих судовых журналов описал мощь тропических ураганов.

Сегодня, как показали недавние события на берегах Мексиканского залива, даже самая развитая страна планеты так же уязвима перед мощью стихий, как и города конкистадоров и буканьеров эпохи парусных кораблей.

Как же возникают тропические ураганы? Где они берут свою силу?

Сначала — немного филологии и определений.

Слово ураган имеет два значения. По шкале Бофорта — это ветер в 12 баллов, со скоростью более 32,7 м/с, дующий, в отличие от шквала, длительное время.

А на берегах Мексиканского залива так называют тропические циклоны. Французское ouragan, через испанское huracan пришло из языка карибских индейцев, наблюдающих это явление веками. Если обычный циклон (от греческого kyklon — кружащийся) есть вращение атмосферных масс вокруг области низкого давления и имеет диаметр от 1000 до 3000 километров, то диаметр циклона тропического куда меньше — 300, редко 400 километров. В этих размерах наблюдается колоссальная концентрация энергии атмосферы. Именно концентрация! Ветры, порожденные тропическим циклоном, движутся со скоростью в среднем 60 м/с, часто достигая и рекордных значений в 120—150 м/с. В океане циклон гонит перед собой исполинскую волну. Попадая на мелководье, она становится все более крутой и высокой. Отсюда и гигантская разрушительная энергия ветра и волн, обрушивающихся на берег. Откуда же она берется?

Возникает тропический циклон над океаном. Для его зарождения нужна достаточно обширная масса воды с поверхностной температурой не ниже 26—27 градусов Цельсия. Нагретый у поверхности и насыщенный водяными парами воздух устремляется вверх, в холодные воздушные слои. Там происходит конденсация влаги. При этом рождаются облака и выделяется тепло, которое способствует увеличению мощности восходящих потоков воздуха и падению давления в месте их появления. В область низкого давления, атмосферной депрессии, устремляются все новые и новые массы влажного воздуха, несущие с собой тепло, накопленное океаном. Вот первое условие рождения урагана.

Вторым условием, позволяющим тропическому циклону накачать мускулы, является наличие у него своеобразных «стен». Их создает круговое движение притекающих к центру депрессии атмосферных масс, закручиваемых силой Кориолиса. Против часовой стрелки в северном полушарии, по часовой стрелке — в южном. Определенные этой силой особенности атмосферной циркуляции исключают рождение ураганов ниже 5 градусов северной и 8 градусов южной широты.

С вращением Земли связана и траектория движения тропических циклонов: с востока на запад, с последующим отклонением по параболе к более высоким широтам, и нередкими возвратными движениями к северо-востоку и юго-востоку в северном и южном полушариях соответственно.

О том, как рождается ураган, есть три теории: конвективная, фронтальная и восточной волны.

Согласно первой из них, ураган порождается конвективным воздушным потоком достаточной силы, возникающим при неустойчивой термической стратификации атмосферы. «Закручивание» тропического циклона происходит уже после.

По фронтальной теории возникновение урагана объясняется взаимодействием воздушных масс северного и южного полушарий на тропическом фронте в зоне встречи пассатов, где, вследствие интенсивного нагрева морской поверхности, наблюдается резкий перепад температур верхних и нижних слоев атмосферы, приводящий к неустойчивости воздушных масс.