Осенью 1960 года разыгрался такой эпизод: в городе Запата (Аргентина) был арестован некий Вальтер Флегель, поразительно похожий на Бормана. При проверки идентичность не подтвердилась. Было установлено, что Флегель эмигрировал из Германии в 30-х годах.

1961 год был особенно обильным. Он начался с того, что шлезвиг-гольштейнская прокуратура получила письмо бывшего штандартенфюрера СС Вальтера Лейхтенберга. В нем сообщалось, что в июне 1945 года Борман вместе с лидером бельгийских фашистов Леоном Дегреллем тайно пробрался из Баварии в Шлезвиг-Гольштейн, после чего они оба бежали в Испанию.

Ряд сообщений о судьбе Бормана появился в связи с расследованием дела Эйхмана. В частности, утверждалось, что Борман использовал такой же маршрут для перехода из Австрии в Италию, что и Эйхман. В качестве даты перехода назывался день 16 августа 1947 года. Это мнение поддержал генеральный прокурор земли Гессен Фриц Бауэр. Он заявил, что имеет данные о деятельности специальной организации ODESSA, которая помогала бежать эсэсовцам. В 1961 году франкфуртская прокуратура открыла следствие по делу о «бегстве военного преступника Бормана».

Наиболее подробное сообщение о Бормане принадлежало бывшему израильскому послу в Аргентине д-ру Грегорию Тополевскому, которое он сделал 19 мая 1961 года. По данным Тополевского, Борман прибыл в Южную Америку на подводной лодке в мае 1945 года, высадился в Аргентине, после чего перебрался в Бразилию. В Аргентине он жил на вилле Бельграно (провинция Кордова) у немцев — бывших офицеров крейсера «Граф Шпее». Борман, по сведениям Тополевского, сделал себе пластическую операцию. Примерно в этом же направлении шло сообщение чилийской газеты «Эркилла», которая утверждала, что после поимки Эйхмана Борман перебрался из Бразилии в Чили, где скрывался близ города Осорно.

1962 год начался с сообщения одной баварской газеты, что духовник детей Бормана слыхал о том, что «таинственный человек» посещал их после войны. Австрийская «Фольксштимме», ссылаясь на свидетельства местных жителей Тироля, писала 15 июля, что Бормана видели сразу после войны в Волькенштейне, где одно время жила его семья.

Газета «Андере цейтунг» 19 июля поместила «сводное» сообщение о судьбе бывшего рейхслейтера. В нем указывалось, что Бормана видели в Патагонии в 1946 году, в Эквадоре — в 1958 году. Борман сделал себе пластическую операцию и хочет «в надлежащее время вернуться в Германию, чтобы выполнить завещание фюрера». «Кельнише рундшау» опубликовала данные о том, что Борман высадился в Аргентине и жил в Патагонии, где недавно умер.

В этом же году поступили сведения из дипломатических кругов. Бывший испанский дипломат, пресс-атташе в Лондоне Анжель Алькасар де Веласко заявил прессе, что принимал участие в переправе Эйхмана (в 1947 году) и Бормана (в 1946 году) из Испании в Латинскую Америку. В 1945 году Борман прибыл в Испанию, а в мае 1946 года отплыл в Аргентину. Борман сделал себе пластическую операцию, что позволяло ему посещать Европу. Борман якобы сказал де Веласко:

«Европа еще увидит меня во главе новой и еще более сильной Германии!»

В 1958 году Веласко, по его словам, видел Бормана в Эквадоре.

В 1962 году повторилась «афера Флегеля»; в Западном Берлине был арестован чилийский гражданин Хуан Келлер, которого чилийский журнал «ВЕА» еще в 1961 году заподозрил в сходстве с Борманом. Келлер был вскоре освобожден, так как отпечатки пальцев не совпали с бормановскими. год начался под знаком сообщений из Парагвая о том, что Борман до 1959 года проживал в этой стране. По сообщениям агентства Франс Пресс, некий «очевидец» заявил, что Борман нашел пристанище в большой колонии немецких переселенцев в Асунсьоне. Как утверждал этот человек, Борман умер 17 февраля 1959 года и был похоронен в условиях большой секретности в 40 километрах южнее Асунсьона. Однако вслед за этим аргентинский журналист Мейер Глейсер опубликовал 18 января в буэнос-айресской газете «Мундо» статью, в которой сообщил, что лично видел Бормана в хижине, находящейся высоко в горах Барилоче, в 1500 километрах от Буэнос-Айреса.

В 1963 году прокуратура земли Гессен (ФРГ) активно продолжала следствие по делу Бормана, опрашивала ряд свидетелей и, по заявлению генерального прокурора д-ра Бауэра, собрала ряд данных, свидетельствующих о том, что Борман жив. год был исключительно богат данными о Бормане. Так, в феврале на границе между Перу и Чили было объявлено чрезвычайное положение в связи с сообщениями о том, что здесь находится Борман, который собирается перебраться из Перу в Чили. Вслед за этим в лондонской газете «Ивнинг стандард» 26 февраля появилось сообщение о рассказе бывшего шофера британской Контрольной комиссии в Германии Лесли Блэндена. Увидев в газетах портрет Бормана, он рассказал:

«В первый раз я увидел его, вероятно, в мае 1947 года. Я довольно часто бывал в имении одной женщины в Люденшейде, ее звали баронессой фон Шиккенберг, я ездил за яйцами и другими продуктами. Я мог там свободно расхаживать повсюду, исключением был лишь один домик, стоявший в стороне. Почему-то меня туда не пускали. Как-то утром, в четверть восьмого, из дому вышел человек лет сорока — сорока пяти, немного похожий на боксера. На прощание он помахал баронессе рукой. Он попросил меня подвезти его до деревни Альтона. В те времена запрещалось возить немцев куда-нибудь, но я согласился, и он положил свой вещевой мешок в багажник.