261

ФОНТЕНЕЛЬ Лит.: Kettlewell S. Thomas a Kempis and the Brothers of common life, vol. 1—2. L., 1882; Ginneken J. van. De navolging van Christus. Hertogenbosch, 1929; Нута A. The Brethren of the Common Life. Michigan, 1950; Delaisse L. M. J. Le manuscrit autographe de Th. a Kempis, t. 1— 2. Anvers, 1956. B. M. Володарский ФОНТЕНЕЛЬ (Fontenelle) Бернар Ле Бовье (11 февраля 1657, Руан — 9 января 1757, Париж) — французский писатель, философ, ученый-популяризатор. С 1691 член Французской академии, в 1699—1740— ее постоянный секретарь. Получил образование в иезуитской школе, избрал юридическую карьеру, но затем занялся литературой, наукой и философией. Член Французской академии, Берлинской АН и Лондонского королевского общества. Познакомил французское общество с открытиями Галилея, Коперника, Кеплера. В духе Ф. Бэкона и Р. Декарта с ростом научного знания связывал освобождение от невежества и предрассудков. Картезианский рационализм сочетал с эмпиризмом, выступал против окказионализма. В «Беседах о множественности миров» (рус. пер. 1987) изложил представление о бесконечности Вселенной и обитаемости других миров. Соч.: Oeuvres, t. 1—8. P., 1790—92; Texts choisis et commente's par E. Faguet. P., 1912. Лит.: Огурцов А. П. Философия науки эпохи Просвещения. М., 1983; GosentiniJ. W. Fontenelle's art of dialoge. N. Y, 1952; MarsakL. M. В., De FonteleUe. Phil., 1959. И. С. Андреева ФОРЛЕНДЕР (\forlander) Карл (12 января 1860, Марбург — 6 декабря 1928, Мюнстер) — немецкий философ, представитель Марбургской школы неокантианства, деятель СДПГ, теоретик этического социализма. С 1919 профессор философии в Мюнстере. Его диссертация была посвящена проблемам кантовской этики. В работе «Кант и Маркс» (Kant und Marx, 1904, рус. пер. 1909) выдвинул лозунг «Вперед с Марксом и Кантом», поскольку социализм есть этическое мировоззрение. Канта нельзя считать социалистом, но его философия может послужить исходным пунктом для социализма. Объединение марксизма с кантианством необходимо, ибо наряду с научным исследованием социальной жизни с точки зрения причинности необходимо понимание места и роли целей в жизни человека. Он упрекает Э. Бернштейна в недостаточном понимании метода Канта. Придавая большое значение идеалу, Бернштейн переносит этические факторы в причинно-определяемый опыт, тогда как для неокантианца опыт порожден сознанием. Согласно Форлендеру, Маркс в «Капитале» сознательно стремился воздерживаться от нравственных оценок, но все-таки выразил свою нравственную позицию, прибегая к таким эпитетам, как «бесстыдная эксплуатация» и т. д. Соединение марксизма с кантианством поможет избежать пренебрежения к идеалу, постичь значение автономии человеческой воли. Соч.: История философии, т. 1. СПб., 1911; Marx, Engels und Lassale als Philosophen. В., 1926; I. Kant, der Mann und das Werk, 2 Bde., 13, 1924. Лит.: Kinkel W. K. Vorlander zum Gedachtnis.— «Kantstudien», 1929, S. 1-5. M. А. Хевеши ФОРМА И МАТЕРИЯ [греч. eiooc (ioea, цорфл) Kai iSXr\, лат. пер. forma et materia] — в философии Аристотеля две из четырех «причин», или «принципов» («начал» — см. Архе), бытия. Противопоставление формы и материи терминологически создано Аристотелем, но концептуально было подготовлено Платоном (ср. «кормилицу» и «первообраз» «Тимея», «предел и беспредельное» «Филеба», «одно и неопределенную двоицу» «Неписанных учений») и еще раньше пифагорейцами (Филолай). Греческий термин «эйдоо, обычно переводимый в аристотелевских текстах как «форма», у Платона обозначает (наряду с loea) трансцендентные «идеи»; термин йХ,т| (собственно «древесина») — техноморфная метафора (лат. слово materia, посредством которого Лукреций калькировал греч. \5А,т|, также означало «строевой лес»). Другие синонимы формы-эйдоса (помимо ioea, цорфл) У Аристотеля: логос, ouoia — «сущность, субстанция» и труднопереводимый термин то xi fjv eivai — «что-значит-быть-тем-то-и-тем-то» или «то-что-делает-вещь-тем-что-она-есть» (схоластич. quiddi- tas — «чтойность»), изредка также ptcic («природа», «самобытность»); однако тот же термин может означать и «материальную субстанцию». Теория формы и материи впервые была разработана Аристотелем в 1-й кн. «Физики» в связи с анализом «становления» (Teveoic) в виде учения о «трех принципах»: материальный субстрат (tfXri, imoK?ip?vov), форма (eiooc, позитивная противоположность), лишенность формы (стертктц, негативная противоположность). Становление протекает не от абсолютного не-бытия к бытию, но от акцидентального не-бытия-чем («Сократ необразован») к положительному обладанию (ё?ц) эйдосом («Сократ образован»), причем субстрат изменения («Сократ») не возникает и не уничтожается. Учение Аристотеля о форме и материи, так же как и учение о «принципах» вообще, имело эвристический характер: расчленить и высветить в размытом хаосе «слитых» впечатлений объективную («по природе») структуру вещи, делающую ее познаваемой. Форма и материя — имманентные структурные элементы (oxoixeia) вещи, которые «неотделимы» от нее и не обладают самостоятельной реальностью в качестве данного нечто (xooe xi); таковой обладает только результат их синтеза — «целостность» (то ativo^ov — термин Аристотеля для «конкретного»). При этом форма и материя соотносительны акту и потенции: материя есть потенция формы, а форма — актуализация (см. Энергия, Энтелехия) материи. Нераздельность формы и материи (принцип, называемый гилеморфизмом) нарушается только дважды, и оба раза в пользу «формы»: в космологии — признанием трансцендентного ума-нуса — перво- двигателя, в антропологии — признанием «отделимости» и бессмертия высшей духовной способности — «активного ума» («О душе» III5). Форма и материя у Аристотеля могут выступать как функциональные понятия: нечто может быть «формой» материи х, но «материей» формы у. Так, в теории элементов «каждое вышележащее тело относится к находящемуся под ним как форма к материи» («О небе» 310Ы4), и, напр., вода выступает как «форма» по отношению к земле, но как «материя» по отношению к воздуху. Аристотель различает градации материи: последовательно повторяя гилемор- фический анализ, можно дойти до чистой, или первой, материи (лрютт| \ft,T|, materia prima — Met. 1049a25), о которой невозможно сказать, «из чего» она состоит, и которая противополагается наиболее близкой к энтелехиальному состоянию «последней материи» (ес%ащ iSkr\). Напр., «дом» предполагает следующие ступени материи: кирпичи («последняя материя»), глина, земля, первая материя (материя четырех элементов). Однако словоупотребление Аристотеля непоследовательно, и «первой материей» он иногда называет также ближайшую материю (Met. 1044а23; 1014b32; Phys. 193a29).

262

ФОРМА ЛОГИЧЕСКАЯ Лит.: KingH.R. Aristotle without Prima Materia.— «Journal of the History of Ideas», 1956, v. 17, N 3, p. 370—389; Solmsen F. Aristotle and prime matter: a replay to Hugh R. King.— Ibid., 1958, v. 19, N 2, p. 243— 252; TugenhatE. TI КАТА TINOI. Eine Untersuchung zu Struktur und Ursprung Aristotelischer Grundbegriffe. Freiburg—Munch., 1958; HappH. Hyle. Studien zum aristotelischen Materie-Begriff. В.—N. Y., 1971. А. В. Лебедев В средневековой философии наиболее распространенной была концепция формы и материи, выработанная Псевдо-Дионисием Ареопагитом и имеющая неоплатонические корни, но исходящая из библейского представления о сотворении мира «из ничего»: формы-прообразы существуют в божественном уме (а не самостоятельно, как идеи Платона), материя не вечна и не существует до формы. Согласно Августину, материя не имеет отдельной идеи и не есть нечто сотворенное, а скорее совместно-сотворенное (concreata) с формой (De Gen. ad litt. 1, 15), в то время как Иоанн Скот Эриугена полагал, что материя имеет прообраз в Боге (De div. nat. 3, 5). В результате распространения аристотелевского понимания формы и материи в арабском (с 9 в.), а затем в христианском мире (13 в.) возникают дискуссии о начале индивидуации, о множественности и единстве субстанциальных форм и др. Ибн Сина вводит понятие «формы телесности», или «общей формы», первой формы, предшествующей другим и делающей материю телом, обладающим определенными количественными измерениями, поскольку неопределенная материя не может быть основой для различия индивидов (Met., 2, 2). Согласно же Ибн Рушду, один субъект может обладать только одной субстанциальной формой (Sermo de subst. orb., 1), и если бы материя получила форму телесности, то все остальные формы были бы акцидентальными (Epitom. in. Met. 2); основанием индивидуации он считает «материю с неопределенными измерениями» (Sermo de subst. orb.). Ибн Гебироль («Источник жизни», 11 в.) создал концепцию «универсального гилеморфизма», согласно которой все сотворенные вещи, в т. ч. и духовные субстанции, состоят из формы и материи (этой концепции придерживались Вильгельм де Ла Маре, Ричард из Медиавиллы, Бонавентура, Роджер Бэкон, Дж. Пек- кам и др.). Фома Аквинский подверг критике эту теорию: духовные субстанции не могут состоять из формы и материи, ибо такая составность разрушима; если в материальных субстанциях основанием различия является materia signata — количественно определенная материя (De princ. indiv.; De nat. materiae, 3), то духовные материальные субстанции состоят из формы-сущности, являющейся основанием их различия, и акта существования. Учение об универсальном гилеморфизме явилось основой для теории множественности сущностных форм. Некоторые философы признавали, что материя претерпевает ряд оформлений, начиная с первичного оформления формой телесности (согласно Р. Бэкону — светом) и кончая последней формой, придающей вещи завершенный вид (forma completiva). Признание множественности сущностных форм позволяло объяснить в физике — процесс смены форм (вещь, утрачивая одну из форм, не превращается в первоматерию, а сохраняет низшие формы, могущие послужить материей для другой, более высокой формы); в антропологии — наличие в человеческой душе различных потенций; в христологии — статус тела Христа в период между смертью и воскресением. Теория единственности субстанциальной формы, выдвинутая Иоанном Бландом (в 1230), получила развитие в трудах Фомы Аквинского и его последователей: одно сущее оформляется одной сущностной формой, при этом более высокая форма, напр. интеллектуальная душа человека, может выполнять действия более низших форм. В отличие от традиционного понимания материи как чистой потенции Дуне Скот (и вслед за ним Оккам) считал материю актуальной сущностью и полагал, что Бог может сотворить материю и без формы (Ор. охоп. II, dist. 12, q. 2, п. 3). Оккам, признавая реальное существование только индивидуальных вещей, отрицал наличие универсальных форм как в вещах, так и в божественном уме. Лит.: Kleineidam Е. Das Problem der hylemorphen Zusammensetzung der geistigen Substanzen im 13 Jh., behandelt bis Thomas von Aquin. Breslau, 1930; Zavalloni R. Richard de Mediavilla et la controverse sur la pluralite des formes. Louvain, 1951; Luyten N. La condition corporelle de l'homme. Friburg, 1957; BrunnerF. Platonisme et aristotelisme. La critique Ibn Gabirol par Saint Thomas dAquin. Louvain—P., 1965; McMullin E. (ed.). The Concept of Matter in Greek and Medieval Philosophy. Notre Dame—Indianopolis, 1965; Hodl L. Anima forma corporis. Philosophisch-theologische Erhebung zur Grundformel der scholastischen Anthropologie im Korrektorienstreit (1277—1287).— «Theologie und Philosophie», 1966,41. См. также лит. к ст. Материя. К. В. Бандуровский ФОРМА ЛОГИЧЕСКАЯ — способ связи составных частей содержания мысли в отличие от самого этого содержания, результат отвлечения от «материи» мысли, т. е. от того, какие именно индивиды, свойства, отношения, классы, ситуации и т. п. являются предметами данной мысли. В качестве механизма подобного отвлечения рассматривают процедуру замены переменными (параметрами) отдельных дескриптивных составляющих языкового контекста, выражающего данную мысль. Приведенное интуитивное понятие логической формы получает в современной логике серьезные уточнения. Считается, что анализ формы концептуальных образований (понятий, суждений, рассуждении и т. п.) не может осуществляться вне языка и существенным образом зависит от выбора языковых средств. Предполагается, что мысленные конструкции адекватно оформлены в виде осмысленных выражений естественного языка. Для фиксации их логической формы используют особые искусственные языки логики, которые, во-первых, должны иметь точный синтаксис, т. е. точно заданные алфавит и правила образования сложных выражений, и, во-вторых, основываться на определенной системе семантических категорий (см. Семантических категорий теория) с четким подразделением исходных символов на логические и нелогические, указанием типов возможных значений для различных сортов нелогических символов, фиксацией значений логических символов и формулировкой точных семантических правил установления значений сложных выражений. Процедура выявления логической формы мысли может рассматриваться как процесс перевода выражающего мысль естественно-языкового контекста в искусственный логический язык — формализованный язык. При этом переводе дескриптивные термины или целиком простые высказывания в составе исходного контекста замещаются нелогическими символами (параметрами) искусственного языка соответствующих семантических категорий, причем одинаковые выражения замещаются одинаковыми символами, а разные — разными, а также воспроизводится порядок и способ связи дескриптивных составляющих в соответствии с синтаксическими правилами логического языка. Полученное в результате указанной процедуры выражение как раз и фиксирует логическую фор-

263

ФОРМА ПРЕВРАЩЕННАЯ му мысли. Его нельзя рассматривать как лишенное содержания, оно содержит информацию, выражаемую логическими терминами, а также информацию о категориях дескриптивных терминов исходного контекста, об их тождестве и различии и о специфике их сочленения. Логическую форму не следует трактовать как нечто раз и навсегда данное, как атрибут, присущий мысли самой по себе. Ее исследование во многом обусловлено категориальными особенностями искусственного языка, его выразительными возможностями, принимаемым способом членения сложных выражений на составляющие. Анализ логической формы может иметь различную степень глубины. Так, при выражении формы естественно-языковых контекстов в языке логики высказываний производится замещение простых высказываний параметрами соответствующего типа — пропозициональными переменными, тем самым внутренняя структура простых высказываний игнорируется. Выразительные средства языков силлогистики и логики предикатов позволяют учесть внутреннюю структуру; процедуре замещения подвергаются здесь не простые высказывания целиком, а дескриптивные термины в их составе. Однако эти языки базируются на разных системах семантических категорий (в обычной силлогистике имеется лишь один тип нелогических терминов — общие термины, знаки классов, в то время как в логике предикатов содержатся параметры для знаков индивидов, свойств, отношений и предметных функций), поэтому между ними имеется существенное различие в характере и глубине воспроизведения логической формы. Так, форма высказывания «Все планеты вращаются вокруг Солнца» в силлогистическом языке может быть выражена формулой SaP («Всякий S есть Р»), где параметрами S и Р замещены общие термины «планета» и «тело, вращающееся вокруг Солнца», а само высказывание рассматривается как атрибутивное. В языке логики предикатов имеется возможность передать реляционный характер данного высказывания, выразив его логическую форму посредством формулы Уде (?!(x) z> ^(х, а)), где параметр ?1 соответствует знаку свойства «быть планетой», R1 — знаку отношения «вращается вокруг», а — имени «Солнце». Уточнение понятия логической формы в рамках теории семантических категорий содержится, в частности, в работе Е. Д. Смирновой «Формализованные языки и проблемы логической семантики» (М., 1982), в которой различаются понятия логической формы первого уровня, являющейся результатом замещения примитивных знаков в составе выражения индексами соответствующих категорий и способной быть представленной в виде графа, и логической формы второго уровня, представленной в виде обобщенного дерева, которое содержит информацию о тождестве и различии дескриптивных составляющих и о значении логических констант. Понятие логической формы является одним из наиболее фундаментальных в логике, т. к. особенность ее предмета — в исследовании мыслительных феноменов, познавательных приемов, языка с точки зрения их структуры, формы. Определения таких важнейших логических терминов, как «правильное дедуктивное умозаключение», «логически истинное высказывание», и др. существенным образом опираются на понятие логической формы. Законы логических теорий (см. Закон логический) являются не чем иным, как логическими формами высказываний естественного языка, принимающими при любых допустимых интерпретациях дескриптивных символов значение «истина». В. И. Маркин ФОРМА ПРЕВРАЩЕННАЯ —понятие, введенное в философский оборот Марксом и характеризующее строение и способ функционирования сложных систем; это понятие позволяет исследовать видимые зависимости и эффекты, выступающие на поверхности целого в качестве того, что Маркс называл «...формой его действительности, или, точнее, формой... действительного существования» (Теории прибавочной стоимости, ч. 3, 1961, с. 460). Подобная форма существования есть продукт превращения внутренних отношений сложной системы, происходящего на определенном ее уровне и скрывающего их фактический характер и прямую взаимосвязь косвенными выражениями. Эти последние, являясь продуктом и отложением превращенности действия связей системы, в то же время самостоятельно бытийствуют в ней в виде отдельного, качественно цельного явления, «предмета» наряду с другими. В этой «бьггийственности» и состоит проблема превращенной формы, которая видимым (и практически достоверным) образом представляется конечной точкой отсчета при анализе свойств функционирования системы в целом, представляется как особое, не разлагаемое далее образование, как «субстанция» наблюдаемых свойств. Иррациональность превращенной формы заключается в том, что вещь наделяется свойствами общественных отношений и эти свойства выступают вне связи с человеческой деятельностью, т. е. вполне натуралистически. Если подобная объективная видимость разрешается в системе связей, восстанавливаемых и прослеживаемых методом восхождения от абстрактного к конкретному, то мы имеем дело с содержательным исследованием превращенной формы, выводящим их как необходимую форму «...проявления существенных отношений» (Маркс К. Капитал, т. 1, 1955, с. 539) в условиях, когда последние накладываются одно на другое и подвергаются искажению. Но самодостаточный, исчерпывающий себя характер такого «проявления» должен быть сохранен анализом (со всей парадоксальностью его бытийных эффектов), что предполагает расширение объективного описания существующих отношений за счет учета в них той области, где соизмеримы действие наблюдения и действие содержания наблюдения (соизмеримы как части единого действия системы, включающей в себя наблюдателя-субъекта). Особенность превращенной формы, отличающая ее от классического отношения формы и содержания, состоит в объективной устраненное™ здесь содержательных определений: форма проявления получает самостоятельное «сущностное» значение, обособляется, и содержание заменяется в явлении иным отношением, которое сливается со свойствами материального носителя (субстрата) самой формы (напр., в случаях символизма) и становится на место действительного отношения. Эта видимая форма действительных отношений, отличная от их внутренней связи, играет вместе с тем — именно своей обособленностью и бытийностью — роль самостоятельного механизма в управлении реальными процессами на поверхности системы. При этом связи действительного происхождения оказываются «снятыми» в ней. Прямое отображение содержания в форме здесь исключается. Спецификой превращенной формы является не столько действительно (а не в сознании наблюдателя) существующее извращение, сколько ее особая, объективно «сущностная» роль, на этом извращении основанная и делающая ее индивидуально-цельным элементом самой же системы. Взаимодействие в сложных системах создает качественно новые явления, дополнительные «формы жизни» предмета. Хотя действительная жизнь таких форм определяется этим

264

ФОРМА ПРЕВРАЩЕННАЯ взаимодействием, они, становясь особым элементом системы, представляются готовыми предпосылками, исходными причинами всего движения целого. Напр., в экономической системе денежная форма является превращенной товарной: в превращенном виде самовозрастание денежной суммы оказывается внутренней идеальной формой и побудительным мотивом всего движения. Но превращенная форма не обязательно должна быть иррациональной; в такой объективной видимости (кажимости), как движение Солнца и планет вокруг Земли, нет никакой иррациональности, как нет ее и в функционировании знаковых культурных систем — превращенной форме содержательной работы сознания. Иррациональность вкрадывается в превращенное выражение лишь при определенных условиях (напр., при самоотчуждении человека в его деятельности, отрыве ее общественного богатства и форм от личного содержания труда). На примере видимого движения Солнца хорошо иллюстрируется отличие классической категории «явление» от «явления» в смысле превращенной формы. Для астрономической науки это движение есть явление в гносеологическом смысле: оно берется лишь как материал наблюдения, из которого заключают о законах действительного движения, а затем объясняют и сам видимый эффект. Превращенной формой это движение является лишь в системе общественно-практической жизни, превратившей небо в свой «орган» (практические измерения, ориентация в пространстве и времени и т. д.). Форма проявления, видимое движения — как «очеловеченный элемент» природы, овеществленное представление, ставшее знаком социальных, жизненных значений,— функционирует здесь нерасчлененно и независимо от сочетания приведших к ней связей. Она служит исходным регулирующим, «программирующим» моментом в целом комплексе человеческих реакций, которые срабатывают помимо любого знания того факта, что это Земля движется вокруг Солнца, а не наоборот. В подобных случаях под превращенной формой понимается не просто видимость, даже самая объективная, а внутренняя форма видимости, ее устойчивое и воспроизводящееся ядро, выявление которого на феноменологическом уровне само по себе может быть результатом весьма сложного анализа. Т. о., в превращенной форме важна, во-первых, превращен- ность в ней каких-то других отношений, во-вторых, характер ее как качественно нового явления, в котором посредствующие промежуточные звенья «сжались» в особый функциональный орган, обладающий уже своей квазисубстанциональностью (и соответственно новой последовательностью акциденций, часто обратной действительной). Превращенные формы являются восполняющими и замещающими формами, и в этом смысле система связей может быть представлена как система уровней преобразования и замещения. Структуру превращений, а тем самым и структуру того квазипредмета, каким является превращенная форма, можно представить в виде следующей последовательности: выключение отношения из связей — восполнение его иной предметностью и свойствами — синкретическое замещение предшествующего уровня системы этим формообразованием. Исходное (реальное) отношение здесь не может осуществляться в своем действительном виде в силу изъятости из определенной системы связей или их стертости. Его посредствующие звенья и зависимости замазаны действием других связей, которые выталкивают его как нечто оголенное (до его восполнения), самодовлеющее, как предмет-фантом. Это покоится на реальном моменте: некоторые характеристики предмета, порождаемые его происхождением и опосредованиями, могут не иметь значения для определенных аспектов его функционирования. При конкретной интерпретации абстрактной структуры превращенной формы подобное опускание связей может выступать, напр., как отсутствие этих связей и соответствующих им механизмов в сознании, через которое они проходят и в котором они работают, но не фиксируются. Отсюда применимость понятия превращенной формы к явлениям бессознательного — к бессознательным языковым явлениям, к личностным структурам и т. п. В пунктах опускания действительных связей предмет начинает пробегать самостоятельный цикл движения, будучи определенным образом восполнен квазисубстанциональными определениями. Последние «представительствуют» в системе вместо опущенных звеньев, но превращенным, видимым образом. Исследования 3. Фрейда, напр., ясно показали, в какой значительной мере выпадающие связи оказываются способными к символической переработке (очень похожей по характеру использования вещественного материала на «брико- лаж» Леви-Стросса, по логике которого описывается работа мифа). На место предмета как системы отношений становится квазипредмет, привязывающий проявление этих отношений к какой-либо субстанции, конечной и нерасчленяемой, и восполняющий их в зависимости от ее «свойств». Это — мнимости, или квазиобъекты, существующие вполне объективно, дискретно и самостоятельно. Мнимыми предметами являются, напр., труд и капитал, имеющие цену; материальные знаки различных видов языков, несущие в себе непосредственное значение объектов; запоминающие и кодирующие устройства в компьютерах и т. п. В этих предметах нет и на деле не может быть непосредственной связи между стоимостью и трудом, между знаком и объектом и т. д. Но именно из этого прямого замыкания связи на некоторого «носителя» и развивается новое, восполненное (или восполняющее) отношение, которое дает структуру и последовательность объективной видимости и которое обозначает или косвенно реализует процесс, не проступающий прямо в этом явлении (ср. с упомянутым выше символизмом). Упорядоченность и последовательность элементов восполненного отношения отличаются от действительной или могут быть обратной ей, как, скажем, упорядоченность и последовательность материальных элементов какого-либо кода не есть прямое выражение упорядоченности и последовательности реальных отношений, приводимых им в действие. Она скорее заполняется из свойств действия возникшего квазипредмета. Здесь развивается специфическая структура связей выражения, отличных по типу от содержательных связей. Таково исследованное Марксом выражение процесса производства прибыли в таких образованиях, как «процент», «предпринимательский доход», «цена издержек производства» и т. п. То же явление восполненного целого имеет место и при ритуальном выполнении содержательного действия у примитивных народов, а также в явлениях символики социального и символики бессознательного в психике (сновидения, психоневрозы и т. п.). Операция восполнения, осуществляемая в системе квазипредметом, может быть и материальным действием естественной системы, и искусственным конструктивным элементом в технической системе, и актом сознания как непосредственного языка реальной жизни, и актом идеологическим. Напр., применяя те или иные лингвистической формы, люди не думают при этом об их строении и законах, а думают о высказываемом содержании, об объектах. Снятость этих законов в со-

265

ФОРМАЛИЗАЦИЯ знании компенсируется отождествлением знака и предмета, которое позволяет перевести целые слои языковой деятельности в область лингвистического автоматизма. Превращенный, восполненный внешний облик отношений не только отделяется от того действительного движения, формой которого он является, но и становится его готовой исходной предпосылкой, независимым условием. Это — феноменологическое замещение, выполняемое превращенной формой. Синкретизм превращенной формы позволяет системе действовать без учета или реального проявления всех ее связей, суммарно. Весь процесс на этом уровне выступает как реализация свойств превращенной формой, замещающих своим действием другие уровни системы. Когда, напр., знаковая культурная система замещает определенные моменты содержательной работы сознания, то она превращенно выступает как конечная причина всего движения сознания, лишь проявляющая себя в нем. На наблюдении этого обстоятельства основывалась относительности лингвистической теория, предполагающая, что структура того или иного языка определяет направление, в котором мышление расчленяет действительность. По отношению к мышлению, к идеологическим явлениям понятие замещения в превращенной форме описывает те образования, которые не требуют для своего действия теоретического осознания и расчленения всех их элементов на уровне понятия. Эта же особенность превращенной формы наблюдается и внутри научно-теоретического освоения действительности, когда функционирование готового мыслительного содержания предполагает отождествление неосознаваемой абстракции с объектом, т. е. нерасчлененность объекта и способа деятельности, объекта и знания. Здесь оно оказывается источником антиномий теоретического мышления. В этом смысле деятельность теоретического сознания, как отдающая себе отчет в смысле и происхождении своих абстракций и понятий, в границах и сферах их применения, есть постоянное «распредмечивание» превращенной формы Действие синкретичного механизма превращенной формы основывается на том, что отношение уровней системы оборачивается: продукты процесса выступают как его условия, встраиваются в его начало в виде предваряющих «моделей», «программ». Изоморфизм приобретает характер циклической связи, кругового движения: на уровне превращенной формы продукты системы определяются по сути дела тавтологически, ими же самими. Превращенные формы обеспечивают стабильность системы и противодействуют ее изменению. Внутренние же связи дают о себе знать насильственно (напр., в экономических кризисах, в психических заболеваниях и, вообще, в условиях, когда не срабатывает, разрушается какая- либо из генетически разнородных, но наслоившихся друг на друга и одновременно существующих структур функционирования), а также в процессах развития, которые прежде всего и разрушают превращенные формы. Понятие превращенной формы дает ключ к анализу сознания на различных его уровнях. Применяя это понятие, Маркс сумел поставить явления общественного (и индивидуального) сознания в систему социальной деятельности. Понятие превращенной формы плодотворно в исследовании явлений общественного фетишизма, первобытного антропоморфизма, в анализе знаковых культурных систем, в т. ч. при выявлении условий отчуждения в культуре и т. п. В социально-исторических исследованиях понятие превращенной формы позволяет выявлять социально-исторические закономерности в максимально приближенном к действительности виде. Если с т. зр. научного знания превращенная форма является воспроизведением предмета в виде представления о нем, то в исторической действительности такое «представление» является реальной силой, частью самого исторического движения. В этом плане вопрос об отношении превращенной формы к содержательным формам является реальным вопросом об отношении стихийного и сознательного в общественном развитии, о возможности контролируемого людьми общественного процесса, в который были бы введены структурно расчлененные содержательные (а не превращенные) органы его регулирования. Лит.: Маркс К. Капитал, т. 1, 3.— Маркс К., Энгельс Ф. Соч., 2-е изд., т. 23, 25; Он же. Теории прибавочной стоимости, ч. 3.— Там же, т. 26(3); Мамардашвили М. К. К критике экзистенциалистского понимания диалектики.— «ВФ», 1963, № 6; он же. Анализ сознания в работах Маркса.— Там же, 1968, № 6; Соловьев Э. Ю. Экзистенциализм и научное познание. М, 1966; Lung С, KerenyiK. Einfuhrung in das Wesen der Mythologie. Z., 1951; Jung С G. Von den Wurzeln des Be- wubtseins. Z., 1954; GabelJ. La fausse conscience. P., 1962; Levi-Strauss С. La pensee sauvnge. P., 1962; Freud S. Introduction a la psychanalyse. P., 1962; Idem. Zur Psychopatologie des Alltagslebens. Fr./M., 1963; RicoeurP. De l'interpretation. Essai sur Freud. P., 1965; Lacan J. Ecrits. P., 1966; LaplancheJ., PoutalisJ.-B. \bcabulaire de la psychanalyse. P., 1967; CailloisR., Grunebaum G. E. von (ed.). Le reve et les societes humaines. P., 1967; MaussM. Sociologie et anthropologie. P., 1968. M. К. Мамардашвили ФОРМАЛИЗАЦИЯ — отображение содержательного знания в формализованной теории (исчислении). Формализуемое знание должно представлять собой каким-то образом фиксированную совокупность утверждений. Для определенности уместно говорить о формализации некоторой содержательной теории Т. Под теорией в данном случае имеется в виду замкнутая относительно всех своих логических следствий совокупность утверждений, относящихся к соответствующей предметной области. Это означает, что все следствия, которые можно получить в Г в рамках корректных рассуждений, также относятся к теории Т. Возможности формализации теории Т за счет построения соответствующего исчисления (формализованной теории) ФГ, а также взаимоотношения между Ги ФГ, если такую возможность удается некоторым образом реализовать, зависят от ряда обстоятельств. Обычно принципиальную возможность формализации содержательной теории Г связывают с тем, насколько эта теория Г подготовлена к данной операции. Речь идет о ее развитости, достаточной степени эксплицированности ее понятийного аппарата. Возможность формализации существенно возрастает при разрешимости теории, т. е. при существовании процедуры, позволяющей относительно любого сформулированного в языке теории предложения решать, принадлежит оно к теории или нет. Все это важно, но главное, что открывает принципиальную возможность формализации содержательной теории Г,— это выразительные возможности символического языка, с помощью которого предполагается отобразить Т. Вообще говоря, язык исчисления предикатов позволяет записать в символической форме любое обычное или научное предложение. Для этого достаточно дополнить этот язык символами (константами) используемых в предложении предикатов и, может быть, еще так называемыми функциональными константами, о чем для простоты можно не говорить. Однако иметь возможность осуществить символическую запись любого предложения теории Г отнюдь не значит ее фор-

266

ФОРМАЛИЗМ мализовать. Для признания того, что ФТформализует Г, необходимыми являются, по крайней мере, следующие три условия: (1) Язык L исчисления, используемого для формализации, должен давать возможность выразить любое предложение А теории Т с помощью некоторой формулы ФГ, которая при содержательной ее интерпретации порождает предложение, которое приемлемо трактовать как выражающее ту же мысль, что и А. (2) Исходные постулаты (аксиомы) ФГпри получении из них теорем должны рассматриваться как цепочки бессодержательных символов, из которых по фиксированным правилам вывода получаются новые цепочки символов (теоремы). Иначе говоря, процесс получения теорем не должен осуществляться на основании очевидности, подтверждаемости практикой и т. п. (3) Между классом теорем ФТ и классом содержательно истинных утверждений теории Г должно быть определенное оговоренное отношение, позволяющее ФГсчитать формализацией Г (точнее об этом ниже). Пункт (2) существенным образом отличает ФГот Г. В Г не обязательно есть фиксированные правила вывода, и для получения новых утверждений можно опираться на содержательный смысл терминов и имеющийся контекст. Если, напр., в Г содержится утверждение, что событие а произошло раньше события ?, то мы обязаны по содержательным основаниям относить к верным утверждениям теории Г также и то, что ? произошло позже а. Вместе с тем мы не обязаны фиксировать это. Иначе в ФТ. Здесь логические связи между отношениями раньше и позже должны быть явным образом отображены. И если указанные отношения обозначаются как «<» и «>» соответственно, то ФТ должна содержать правило, позволяющее переходить от (a<?) к (?>a). Очевидно, в ФТ придется указать также на транзитивность указанных отношений. Кратко говоря, в ФТ придется отобразить логику данных отношений, необходимую для описания соответствующей предметной области. При этом сама эта логика может зависеть от того, напр., будет ли считаться время непрерывным или дискретным, бесконечно или конечно, делимым, даже если в Г эти вопросы не обсуждаются. Т. о., формализация состоит не просто в том, чтобы осуществить запись Г в некотором символическом языке, но в том, чтобы выявить и отобразить при этом логику, которой будут удовлетворять высказывания с теми терминами, которые фигурируют в Т. Решение такой проблемы является профессиональной задачей логики вообще и может исследоваться независимо от тех или иных конкретно взятых содержательных теорий и задач, связанных с их формализацией. Так, напр., в логике формализуются теории алетических, эпистемических, деонтических, временных и другие модальностей, полные относительно некоторых содержательных семантик. Вопрос о возможности формализации теории Г есть поэтому не только вопрос о готовности к этой процедуре со стороны Г, но и о том, в достаточной ли степени разработан для этой цели имеющийся логический и математический аппарат. В связи с пунктом (3) надо иметь в виду, что ФТв явном виде содержит всю необходимую для формализации теории Гло- гику и математику и соответствующий им класс правил или содержательно интерпретируемых теорем, напр., закон кон- трапозиции импликации: (А-^В)->(-*В-+-*А) и т. п., которым фактически нет соответствия в Т. Кроме того, Г обычно не детерминирует всех логических взаимоотношений высказываний, содержащих используемую в Г терминологию. Поэтому ФТ практически всегда задает ту или иную экспликацию этой терминологии. Если даже отвлечься от возможности использования в Ф Т различных базовых логик и математик, то уже только оправданные содержанием алогические различия в экспликациях терминологии позволяют построить для одной и той же содержательной теории Г множество альтернативных формализации. При этом теория Г в зависимости от того, какая конкретная формализация будет сочтена адекватной, будет в той или иной степени менять свой смысл. Дело логика указать, чем отличаются возможные альтернативы, но не в его компетенции считать какую-то из них более предпочтительной, не говоря уже более верной. Чтобы иметь возможность содержательного обсуждения теории ФГ, в частности, говорить о ее непротиворечивости, полноте, доказуемости или недоказуемости в ней теорем определенного рода, используется т. н. метаязык (в отличие от языка, на котором сформулирована Ф7), и все верные утверждения такого рода относят к метатеории МФТ Проблему формализации содержательной теории Тъ ФГмож- но считать решенной, если в рамках метатеории А/ФГудает- ся показать, что каждому истинному в принятой интерпретации предложению Т соответствует доказуемое утверждение ФТ(теорема полноты), и наоборот (теорема адекватности). В силу разных причин такого положения не всегда удается добиться. Об этом говорит, в частности, известная теорема К. Геделя (1931) о неполноте непротиворечивой формализованной арифметики. Дело в том, что некоторая формализуемая теория Г может содержать столь богатый выразительными возможностями язык, что в ее рамках могут строится утверждения о формализующей ее системе ФГи, значит, отображаться в последней. Происходит т. н. замыкание языка и метаязыка. Любая непротиворечивая формализация теории Т оказывается принципиально неполной, так как любое изменение ФТ порождает класс новых содержательно истинных в МФТ и в самой Г предложений. Именно такого рода теорией доказывается содержательная арифметика. В объектном языке формализующей эту арифметику теории ФТ можно строить утверждения о самой этой теории, которые при содержательной интерпретации становятся истинными предложениями теории Т. В ФТ воспроизводится, в частности, некоторая форма парадокса лжеца (см. Парадокс логический), т. к. всегда находится формула, утверждающая свою собственную недоказуемость в ФТ Такая формула содержательно истинна именно потому, что в ФТ недоказуема. Ее истинность в Г и при этом недоказуемость в ФГговорит о неполноте последней. Теорема Геделя не исключает возможности полной формализации более узких фрагментов математики. Теореме Геделя о неполноте не следует придавать преувеличенного, во всяком случае универсального философского значения и распространять ее следствия на теории, при формализации которых принципиально отсутствуют и не могут возникнуть рассмотренные выше причины, препятствующие полной формализации всех истинных предложений содержательной математики. Лит.: Клини С. К. Введение в метаматематику. М., 1957. Е. А. Сидоренко ФОРМАЛИЗМ — одно из четырех главных направлений в основаниях математики наряду с эффективизмом, интуиционизмом и логицизмом. Основоположником формализма является Д. Гильберт, который поставил триединую задачу в об-

267

ФОРМАЛИЗМ ласти обоснования математики, известную под названием программы Гильберта: 1. Признать, что значительная часть математических абстрактных объектов (см. Абстрактный объект) — это идеальные конструкции, не имеющие точной интерпретации во внешнем мире и вводимые прежде всего как интеллектуальные орудия для работы с реальными объектами. Более того, не все математические высказывания о реальных объектах могут считаться реальными. Назначение идеальных объектов и высказываний — перебросить мост от одних реальных высказываний к другим. 2. Точно и до конца формализовать допустимые методы работы с идеальными конструкциями, с тем, чтобы исключить здесь обращения к интуиции и апелляции к содержательному смыслу. Т. о., математика должна быть превращена в исчисление. 3. Создать метаматематику, которая должна иметь дело с частным случаем реальных объектов — математическими формализмами, и строго обосновать при помощи как можно более простых, интуитивно ясных и не вызывающих сомнения у конструктивистов методов (финитных методов) принципиальную возможность устранения идеальных объектов и высказываний из доказательств реальных утверждений. Математическую теорию, развитую для потребностей метаматематики, Д. Гильберт назвал доказательств теорией. В качестве метода такого обоснования предполагалось доказать непротиворечивость, а по возможности и полноту, математических формализмов. По мере развития теории доказательств и теории моделей формализм все больше сближался с логицизмом, и сейчас многие авторы сводят их в единое металогическое направление. Однако имеется принципиальное методологическое отличие формализма от логицизма и от наивного платонизма. Для формалиста абстрактные объекты и понятия — не более чем орудия, позволяющие получать реальные истины и конструкции; он не ставит вопрос об их существовании или происхождении, это не относится к задачам формализма. Воспользовавшись достижениями логицизма, в частности трудом А. Уайтхеда и Б. Рассела, школа Гильберта уже в 20-е гг. точно сформулировала формальное исчисление для арифметики и стимулировала работы по формальной аксиоматизации множеств теории. Интенсивно велись исследования в направлении непротиворечивости и полноты построенного арифметического исчисления. Действуя под сильнейшим влиянием формализма, А. Тарский и Р. Карнап определили понятие истины и вместе с Л. Витгенштейном сформулировали важнейшие понятия верифицируемости и фальсифицируемо- ести (см. Фальсификация), связывающие идеальные высказывания с реальными. Философская суть их состоит в том, что любое утверждение должно допускать прямую либо косвенную процедуру подтверждения или опровержения. Утверждения, которые не могут быть проверены даже косвенно, — псевдопроблемы. Парадоксальным образом одним из первых теоретических конструктов, проверенных при помощи формалистских методов, явилась сама программа Гильберта. Теорема Геделя о неполноте показала, что цель-максимум ее недостижима, а его же (Геделя) теорема о недоказуемости непротиворечивости — что фальсифицируется и предложенное Гильбертом средство. Т. о., программа Гильберта не сводится к псевдопроблемам и являлась реальной программой научного исследования. Как известно, чаще всего приводят к важным результатам теоретические программы с недостижимыми, но реально проверяемыми целями. Несмотря на защиту Л. Брауэром, который в других случаях резко критиковал его, но соглашался с целями программы Гильберта, научная общественность восприняла результаты Геделя как крах программы Гильберта. Пожалуй, самым слабым местом программы Гильберта была ее общая установка на обоснование и спасение существующей математики, которая возникла как результат реакции Гильберта на пересказ ему идей Брауэра и на некоторые личные дискуссии с ним (сам Гильберт работ Брауэра не читал). В данном месте первоначальный формализм соединялся с таким математическим платонизмом, который представлял собой вульгаризированную версию абстрактных математических объектов по типу «абсолютных идей» Платона. Поэтому математические платонисты восприняли формализм как молитву, произнесение которой позволит им освятить свою деятельность и в дальнейшем ничего не менять. Именно эта установка оказалась подорвана теоремами Геделя, показавшими, что перестраивать математику все равно придется и что в ней всегда есть место сомнению. Тем не менее дальнейшее развитие подтвердило скорее точку зрения Брауэра, чем большинства. Теория доказательств стала приносить позитивные результаты. В 1936 Г. Генцен опубликовал доказательство непротиворечивости арифметики, в котором единственным неформализуемым в арифметике шагом была трансфинитная индукция до Eq, которая, безусловно, косвенно верифицируема и фальсифицируема содержательными полностью финитными методами и конструктивно приемлема. Еще раньше, в 1934, он опубликовал доказательство теоремы нормализации, из которого следовала возможность устранения промежуточных идеальных высказываний из логических выводов реальных высказываний. В 1939 П. С. Новиков установил, что из классического арифметического доказательства существования объекта, удовлетворяющего разрешимому условию, следует возможность построить такой объект. Тем самым реальные утверждения, доказуемые в арифметике, оказались обоснованными. В дальнейшем были получены оценки роста длины вывода при устранении идеальных понятий, подтвердившие прозрение Гильберта о необходимости идеальных объектов и понятий для практического получения реальных результатов. По сравнению с такими оценками даже башня из степеней двоек растет слишком медленно. Обращают на себя внимание философские и методологические достижения формализма, вошедшие в основу современной науки. Методами формализма были исследованы неклассические, в первую очередь интуиционистские, системы, что позволило показать совместимость идей Брауэра о творящем субъекте и намеренном незнании с более традиционными идеальными математическими понятиями. Различение идеальных и реальных объектов проложило путь к таким новым по своей методологии разделам математики, как нестандартный анализ, в котором действительная ось либо другая структура пополняются объектами более высокой степени идеальности т. о., чтобы сохранялись все выразимые в формальном языке свойства. Разделение на язык и метаязык оказалось плодотворным не только в логике и философии, но и в таких новых дисциплинах, как когнитивная наука и информатика. Четыре уровня метаязыкового описания используются, в частности, в практической системе построения моделей сложных систем UML.

268

ФОРМАЛИЗОВАННЫЙ ЯЗЫК Было отброшено ограничение Гильберта о финитности метаязыка, и ныне метаязыком может служить любая система. Приминение таких методов формализма в физике позволило оценить глубину прозрения Канта об априорности математических понятий по отношению к физическим. Выяснилось, что вся современная физика логически следует из решения измерять величины действительными числами и в этом смысле оправдывает парадоксальное высказывание Канта, что Разум диктует законы Природе. Приложение формализма в психологии привело к развитию когнитивной науки. Лит.: Whitehead /., Russell В. Principia Mathematica. Oxf, 1912—20; Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики, т. 1—2. М., 1979, 1982; Гончаров С. С, Ершов Ю. Л., Самохвалов К. Ф. Введение в логику и методологию науки. М., 1994. Н. Н. Непейвода ФОРМАЛИЗОВАННЫЙ ЯЗЫК — искусственная знаковая система, предназначенная для представления некоторой теории. Формализованный язык отличается от естественных (национальных) языков человеческого общения и мышления, от искусственных языков типа Эсперанто, от «технических» языков науки, сочетающих средства определенной части естественного языка с соответствующей научной символикой (язык химии, язык обычной математики и др.), от алгоритмического языка типа обобщенного программирования и т. п. прежде всего тем, что его задача — служить средством фиксации (формализации) определенного логического содержания, позволяющего вводить отношение логического следования и понятие доказуемости (либо их аналоги). Исторически первым формализованным языком была силлогистика Аристотеля, реализованная с помощью стандартизованного фрагмента естественного (греческого) языка. Общую идею формализованного языка сформулировал Лейбниц (characteristica universalis), предусматривавший его расширение до «исчисления умозаключений» — calculus ratiocinator. В Новое время различные варианты формализованных языков разрабатывались на основе аналогии между логикой и алгеброй. Вехой здесь явились труды Моргана, Буля и их последователей, в особенности Шредера и Порецкого. Современные формализованные языки — в их наиболее распространенных формах — восходят к труду Фреге «Begriffsschrift» — «Запись в понятиях» (1879), от которого идет главная линия развития языка логики высказываний и (объемлющей ее) логики (многоместных) предикатов, а также применение этих логических языковых средств к задачам обоснования математики. Характерная структура таких формализованных языков: задание алфавита исходных знаков, индуктивное определение (правильно построенной) формулы языка, т. н. задание правил образования, задание правил вывода, т. н. правил преобразования, которые сохраняют выделенную логическую характеристику формул (истинность, доказуемость и др.). Добавление правил преобразования превращает формализованный язык в логическое исчисление. Существует много видов формализованных языков: это прежде всего языки дедуктивно-аксиоматических построений, систем натурального («естественного») вывода и секвенциальных построений, аналитических таблиц, систем «логики спора» и многих других. Формализованные языки различаются по своей логической силе, начиная с «классических» языков (в которых в полной мере действуют аристотелевские законы тождества, противоречия и исключенного третьего, а также принцип логической двузначности) и кончая многочисленными языками неклассических логик, позволяющих ослаблять те или иные принципы, вводить многозначность оценок формул либо их модальности. Разработаны языки, в которых логические средства в том или ином смысле минимизируются. Таковы языки минимальной и положительной логик или язык логики высказываний, использующий единственную логическую операцию, напр. штрих Шеффера (см. Логические связки). Формализованные языки обычно характеризуют в терминах синтактики и семантики. Но самым существенным является та логическая характеристика его формул, которая сохраняется правилами вывода (истинность, доказуемость, подтвер- ждаемость, вероятность и пр.). Для любого формализованного языка фундаментальными являются проблемы полноты выражаемой в нем логики, ее разрешимости и непротиворечивости; напр., язык классической логики высказываний полон, разрешим и непротиворечив, а классической логики предикатов (многоместных) хотя и полон, но неразрешим; язык же расширенного исчисления предикатов — с кванторами по предикатам и неограниченным применением принципа абстракции — противоречив (такой была логико-арифметическая система Фреге, в которой Рассел обнаружил антиномию, названную его именем). Формализованный язык может быть «чистой формой», т. е. не нести никакой внелогической информации; если же он ее несет, то становится прикладным формализованным языком, специфика которого — наличие постоянных предикатов и термов (дескрипций) — напр. арифметических, — отражающих свойства прикладной области. Для формализации теорий высокого уровня абстракции формализованный язык может по- разному видоизменяться, расширяться либо «надстраиваться»; пример: формализация классического математического анализа как арифметики второго порядка (т. е. с кванторами по предикатным переменным). В ряде случаев формализованный язык содержит логические структуры многих — даже бесконечно многих — порядков (такова, напр., «башня языков» А. А. Маркова, служащая формализации конструктивной математики, или интерпретация модальностей в виде иерархии «возможных миров»). Семантическая база формализованного языка логики может быть теоретико-множественной, алгебраической, вероятностной, теоретико-игровой и др. Возможны и такие ее «ослабления», которые лишь родственны вероятностной семантике — так возникает, напр., формализованный язык «расплывчатой логики» (в смысле Заде). Тогда язык приобретает специфическую прагматику, принимающую во внимание фактор носителя языка (дающего оценку «функции принадлежности» предмета объему данного понятия). Здесь проявляется крепнущая ныне тенденция учета в формализованных языках «человеческого фактора» — в том или ином его виде, что явно проявляется в некоторых формализованных языках логики квантовой механики. В другом направлении идет разработка формализованных языков, семантика которых предполагает отказ от экзистенциальных допущений либо те или иные онтологические предпосылки — о допустимости правил с бесконечным числом посылок, «мно- госортности» предметных областей, даже противоречивых, и т. д. Непременной чертой формализованного языка является «воз- можностное» истолкование правил вывода; напр., на определенном шаге мы вольны использовать либо не использовать, скажем, правило modus ponens. Этой черты лишены алгоритмические языки, носящие «предписывающий» характер. Но по мере развития компьютерной логики и разработки про-