Шрифт:
Приведем примеры операций над векторами (файл vectop):
В этих примерах используется функция evalm(M), осуществляющая вычисление матрицы или вектора М.
6.1.7. Операции над матрицами с численными элементами
Над матрицами с численными элементами в Maple можно выполнять разнообразные операции. Ниже приведены основные из них:
Рекомендуется внимательно изучить эти примеры и попробовать свои силы в реализации простых матричных операций.
6.1.8. Символьные операции с матрицами
Одной из привлекательных возможностей СКА является возможность проведения символьных операций с матрицами. Ниже представлены примеры символьных операций, осуществляемых над квадратными матрицами одного размера в системе Maple:
Приведем еще ряд гримеров выполнения символьных операций с одной матрицей:
Среди других функций для работы с матрицами полезно обратить внимание на функцию map, которая применяет заданную операцию (например, функции дифференцирования diff и интегрирования int) к каждому элементу матрицы. Примеры такого рода даны ниже:
В результате возвращаются матрицы, каждый элемент которых представлен производной или интегралом. Аналогично можно выполнять над матрицами и другие достаточно сложные преобразования.
В дальнейшем мы продолжим изучение матричных функций и операций, включенных в пакеты Maple.
6.2. Пакет линейной алгебры linalg системы
6.2.1. Состав пакета linalg
Несомненно, что уникальной возможностью системы Maple, как и других систем компьютерной алгебры, является возможность решения задач линейной алгебры в символьном (формульном, аналитическом) виде. Однако такое решение представляет скорее теоретический, чем практический интерес, поскольку даже при небольших размерах матриц (уже при 4–5 строках и столбцах) символьные результаты оказываются очень громоздкими и трудно обозримыми. Они полезны только при решении специфических аналитических задач, например с разреженными матрицами, у которых большинство элементов имеют нулевые значения.