• multiply — перемножение матриц или матрицы и вектора;

• normalize — нормализация вектора;

• orthog — тест на ортогональность матрицы;

• permanent — вычисляет перманент матрицы — определитель, вычисляемый без перестановок;

• pivot — вращение относительно элементов матрицы;

• potential — вычисляет потенциал векторного поля;

• Qrdecomp — осуществляет QR-разложение;

• randmatrix — генерирует случайные матрицы;

• randvector — генерирует случайные векторы;

• ratform — вычисляет рациональную каноническую форму;

• references — выводит список основополагающих работ по линейной алгебре;

• rowspace — вычисляет базис пространства строки;

• rowspan — вычисляет векторы охвата для места столбца;

• rref — реализует преобразование Гаусса-Жордана матрицы;

• scalarmul — умножение матрицы или вектора на заданное выражение;

• singval — вычисляет сингулярное значение квадратной матрицы;

• singularvals — возвращает список сингулярных значений квадратной матрицы;

• smith — вычисляет Шмиттову нормальную форму матрицы;

• submatrix — извлекает указанную подматрицу из матрицы;

• subvector — извлекает указанный вектор из матрицы;

• sumbasis — определяет базис объединения системы векторов;

• swapcol — меняет местами два столбца в матрице;

• swaprow — меняет местами две строки в матрице;

• sylvester — создает матрицу Сильвестра из двух полиномов;

• toeplitz — создает матрицу Теплица;

• trace — возвращает след матрицы;

• vandermonde — создает вандермондову матрицу;

• vecpotent — вычисляет векторный потенциал;

• vectdim — определяет размерность вектора;

• wronskian — вронскиан векторных функций.

Назначение многих функция вполне очевидно из названия. Далее мы рассмотрим более подробно некоторые функции из этого пакета. С деталями синтаксиса (достаточно разнообразного) для каждой из указанных функций можно ознакомиться в справочной системе Maple. Для этого достаточно использовать команду ?name;, где name — имя функции (из приведенного списка).

Для интерактивного ввода матриц можно, определив размерность некоторого массива, использовать функцию entermatrix:

После исполнения этого фрагмента документа диалог с пользователем имеет следующий вид:

В библиотечном файле linalg имеются следующие функции для задания векторов и матриц:

• vector(n,list) — создание вектора с n элементами, заданными в списке list;

• matrix(n,m,list) — создание матрицы с числом строк n и столбцов m с элементами, заданными списком list.

Ниже показано применение этих функций (файл linalgop):

Обратите внимание на последние примеры — они показывают вызов индексированных переменных вектора и матрицы.