Шрифт:
С помощью параметра у = ymin..ymax можно задать масштаб графика по вертикали.
Это иллюстрирует рис. 8.1, который заодно показывает применение дополнительных параметров функции plot при построении двумерных графиков.
Рис. 8.1. Построение графиков функции с явным указанием масштаба
Изредка встречаются графики функций f(x), которые надо построить при изменении значения x от нуля до бесконечности или даже от минус бесконечности до плюс бесконечности. Бесконечность в таких случаях задается как особая константа infinity. В этом случае переменной x, устремляющейся в бесконечность, откладывается значение arctan(x). Рисунок 8.1 (второй пример) иллюстрирует сказанное.
В версии Maple 9.5 параметр coords задает 15 типов координатных систем для двумерных графиков. По умолчанию используется прямоугольная (декартова) система координат (coords=cartesian). При использовании других координатных систем координаты точек для них (u, v) преобразуются в координаты (х, y) как (u,v)→(x,y). Формулы преобразования координат можно найти в справке.
8.1.3. Управление стилем и цветом линий двумерных графиков
Maple 9 5 позволяет воспроизводить на одном графике множество кривых с разным стилем, который задается параметром style:
• POINT или point — график выводится по точкам;
• LINE или line — график выводится линией.
Если задано построение графика точками, то параметр symbol позволяет представить точки в виде различных символов, например прямоугольников, крестов, окружностей или ромбов. Другой параметр — color — позволяет использовать обширный набор цветов линий графиков:
Различные цветовые оттенки получаются использованием RGB-комбинаций базовых цветов: red — красный, gray — зеленый, blue — синий. Приведем перевод ряда других составных цветов: black — черный, white — белый, khaki — цвет «хаки», gold — золотистый, orange — оранжевый, violet — фиолетовый, yellow — желтый и т.д. Естественно, что черно-белой печати рисунков вместо цветов получаются градации серого цвета.
8.1.4. Графики функций с разрывами
Некоторые функции, например tan(x), имеют при определенных значениях х разрывы, причем случается, что значения функции в этом месте устремляются в бесконечность. Функция tan(x), к примеру, в точках разрывов устремляется к +∞ и -∞. Построение графиков таких функций нередко дает плохо предсказуемые результаты. Графический процессор Maple не всегда в состоянии определить оптимальный диапазон по оси ординат, а график функции выглядит весьма непредставительно, если не сказать безобразно (рис. 8.2, первый пример)
Рис. 8 2 Построение графиков функций с разрывами
Среди аргументов функции plot есть специальный параметр discont. Если задать его значение равным true, то качество графиков существенно улучшается, см. второй пример на рис. 8.2. Улучшение достигается разбиением графика на несколько участков, на которых функция непрерывна, и более тщательным контролем за отображаемым диапазоном. При discont=false данный параметр отключен и строятся обычные графики.
Следует отметить, что вид графика можно улучшить, просто задав диапазон по оси у (например, введя в параметры функции запись у=-8..10). При этом в точках разрыва могут появится вертикальные линии. Впрочем, иногда это бывает полезно.
8.1.5. Графики нескольких функций на одном рисунке
Важное значение имеет возможность построения на одном рисунке графиков нескольких функций. В простейшем случае (рис. 8.3, первый пример) для построения таких графиков достаточно перечислить нужные функции и установить для них общие интервалы изменения.
Рис. 8.3. Графики трех функций на одном рисунке
Обычно графики разных функций автоматически строятся разными цветами. Но это не всегда удовлетворяет пользователя — например, при распечатке графиков монохромным принтером некоторые кривые могут выглядеть слишком блеклыми или даже не пропечататься вообще. Используя списки параметров color (цвет линий) и style (стиль линий), можно добиться выразительного выделения кривых.