Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании
вернуться

Дьяконов Владимир Павлович
Шрифт:

Конструкции с этими операторами, такие как х=у, возвращают логическое значение — константу true, если условие выполняется, и false, если оно не выполняется. Кроме того, к логическим операторам относится унарный оператор not — он представляет логическое «нет». Для возврата логических значений выражений с этими операторами в Maple 9.5 используется функция evalb(условие), например (файл evalb):

> 5<2 ;

5 < 2

> evalb(%);

false

> evalb(4=2+2);

true

> evalb(3<>3);

false

> evalb(not(%));

true

> evalb(3=3 and 4>2);

true

> evalb(3=3 or 2<0);

true

> evalb(x*y=y*x);

true

Логические операторы часто используются в управляющих структурах программ, составленных на языке программирования Maple. Такое их применение мы рассмотрим позже.

3.1.9. Применение операторов специальных типов

Операторы в Maple описывают операции по преобразованию данных, в частности, выражений. Последние, в свою очередь, можно отнести к данным абстрактного типа. Могут быть описаны следующие типы операторов:

• неопределенные (f);

• нейтральные (&);

• процедурные;

• функциональные;

• композиционные (@).

Оператор относится к неопределенным, если он не был заранее определен. Такой оператор не выполняет никаких действий и просто повторяется в строке вывода:

> restart:f(1,2,а);

f(1, 2, а)

Композиционные операторы (на базе знака @) мы уже применяли. Другие типы операторов рассмотрены ниже.

3.1.10. Применение функциональных операторов

Функциональные операторы Maple-языка являются альтернативами функций и записываются в двух формах.

Нотация Запись оператора
«arrow» (стрелочная) vars -> result
«angle bracket» (в угловых скобках) <result | vars>

Данные операторы могут использоваться для реализации подстановок. Например, запись х->х^2 означает подстановку х^2 на место переменной х. Возможны и такие подстановки в множественной форме:

(х,у) -> x^2 + у^2

х -> (2*х, 3*х^4)

(х,у,z) -> (х*у, y*z)

Функциональный оператор в Maple часто используется для задания функций пользователя, которое будет рассмотрено несколько позднее.

3.1.11. Определение нейтральных операторов

Для создания нейтральных операторов (задаваемых пользователем и в момент задания неисполняемых), определяемых пользователем, служит знак амперсанда — &. Синтаксис нейтрального оператора следующий:

&name

Имя оператора строится по правилам задания допустимых идентификаторов. Также в качестве имени может быть использована последовательность (один и более) специальных символов. В последовательности специальных символов не должно быть букв, цифр, подчеркивания, а также следующих символов:

& | {}[]:;'` # <перевод строки> <пробел>

Максимальная длина имени — 495 символов. Нейтральные операторы могут быть унарными и бинарными. Примеры задания бинарного нейтрального оператора приведены ниже:

> х&/у;

x&/y

> z+x&/y;

z+(x&/y)

> &/(х, у);

x &/ у

> х&/у-&/(х,у);

0

3.1.12. Определение операторов с помощью оператора define

Большие возможности для создания операторов с заданными свойствами предоставляет специальный оператор define. Он записывается в следующей форме:

define(oper, property1, property2, ...)

Здесь oper — имя определяемого оператора, property1, property2 и т.д. — наименования свойств. В принципе оператор define позволяет создавать операторы с новыми свойствами, которые отсутствуют у операторов и функций, встроенных в систему. Могут быть указаны следующие свойства операторов: