В другой раз я похвастался: «Могу взять иным методом любой интеграл, который требует от всех прочих интегрирования по контуру».

Так Пол выдал мне интегралище, который получил, начав с комплексной функции, интеграл которой ему был известен, и оставив от нее лишь мнимую часть. То есть ободрал функцию так, что для нее только контурное интегрирование возможным и осталось. Он всегда меня вот так побивал. Очень умный был человек.

Впервые попав в Бразилию, я обедал, когда Бог на душу положит, и вечно приходил в рестораны не вовремя, оказываясь единственным посетителем. Ел я чаще всего стейк с рисом (нравилось мне это блюдо), а вокруг меня топталась четверка официантов.

Однажды в ресторан зашел японец. Я и раньше видел его в окрестностях, он продавал счеты, именуемые абаками. Японец заговорил с официантами и предложил им посоревноваться - сказал, что сможет складывать числа быстрее любого из них.

Официантам в дураках оказываться не хотелось, они и сказали:

– Ладно-ладно. Может, вы лучше с нашим посетителем посоревнуетесь?

Японец подошел ко мне. Я запротестовал:

– Я же по-португальски толком не говорю!

Официанты засмеялись:

– С числами все просто.

И принесли мне карандаш и бумагу.

Японец попросил одного из официантов назвать числа, которые нужно сложить. И разбил меня на голову, поскольку, пока я эти числа записывал, он их уже сложил.

Я предложил, чтобы официант писал одинаковые числа на двух листках и вручал их нам одновременно. Разница опять оказалась невелика. Японец все равно меня обскакал.

Однако это его чересчур раззадорило, и он захотел показать себя в полной красе.

– Mutiplic~ao!
– сказал он.

Кто-то записал условия задачи. Японец снова опередил меня, но не намного, поскольку в умножении я довольно силен.

И тут он совершил ошибку: предложил заняться делением. Он просто не понял, что чем сложнее задача, тем выше мои шансы.

Мы получили сложную задачку на деление. Ничья.

Японец встревожился, - по-видимому, его долго обучали обращению с абаком, а тут какой-то посетитель ресторана едва его не победил.

– Raios cubicos!– мстительно так произносит он. Кубические корни! Он хочет брать кубические корни, пользуясь арифметикой! Более сложной и фундаментальной задачи в арифметике, пожалуй, и не найти. При работе с абаком это, надо полагать, экстра-класс.

Он записывает на бумажке число, большое, я его и сейчас помню: 1729,03. И приступает к работе, что-то бормоча и покряхтывая: «Мммммммммагммммбр» - старается, как черт! Ну просто с головой в вычисления уходит.

А я тем временем всего-навсего сижу.

Один из официантов спрашивает:

– А вы что же?

Я тычу себя пальцем в голову и говорю:

– А я думаю!
– и записываю на бумажке: 12. И еще немного погодя: 12,002.

Японец отирает пот со лба.

– Двенадцать!
– говорит он.

– О нет!
– отзываюсь я.
– Больше знаков давайте! Больше!

Мне-то известно, что при арифметическом вычислении кубического корня определение каждого нового знака требует куда больших усилий, чем их уходит на предыдущий. Это занятие крайне тяжелое.

Он снова зарывается в работу, кряхтит, «Рррргррррмммммммм…», а я тем временем добавляю еще два знака. Наконец, он поднимает голову, чтобы сообщить:

– 12,0!

Официанты счастливы донельзя. Они говорят японцу:

– Смотрите! Он работал головой, а вам абак потребовался! Да и знаков у него больше!

Бедняга теряется совершенно и уходит, униженный. А официанты обмениваются поздравлениями.

И как же простой посетитель ресторана победил абак? Число было такое - 1729,3.Мне было известно, что в кубическом футе содержится 1728 дюймов, значит ответ должен чуть-чуть превышать 12. Излишек, 1,03, это примерно одна 2000-я от заданного числа, а из курса вычислительной математики я знал, что для малых дробей кубический корень составляет одну треть избытка. Поэтому мне оставалось только найти значение дроби 1/1728 и умножить ее на 4 (разделить на 3 и умножить на 12). Так я целую кучу знаков и получил.

Несколько недель спустя тот же японец появился в коктейль-баре отеля, в котором я жил. Узнал меня, подошел и сказал:

– Объясните мне, как вам удалось с такой быстротой извлечь кубический корень.

Я начал объяснять, что воспользовался метолом приближений, что мне довольно было определить процент ошибки:

– Допустим, вы дали мне 28. Корень кубический из 27 это 3…

Он хватается за абаку: «ззззззззззз…» - «Да» - говорит.

И тут я понимаю: ничего-то он в числах не смыслит. Имея в руках абак, не нужно запоминать целую кучу арифметических комбинаций, довольно научиться передвигать вверх и вниз костяшки. Вы не обязаны помнить, что 9 + 7 = 16, вам достаточно помнить, что для прибавления 9 нужно сдвинуть десять костяшек вверх и одну вниз. Так что основные арифметические действия мы выполняем медленнее, но зато лучше разбираемся в числах.