Выходит, правило учителя срабатывает и с обычными девушками! И все же, как ни лихо срабатывал полученный мной урок, я никогда им больше не пользовался. Мне это не нравилось. С другой стороны, интересно было узнать, насколько реальная жизнь отличается от тех правил, в которых я был воспитан.

Счастливые номера

В Принстоне, я, сидя в комнате отдыха, однажды услышал, как математики рассуждают о разложении ех в ряд - а это 1 + х + х2/2! + х3/3!… Каждый последующий член ряда получается умножением предыдущего на х и делением на следующее число. Например, чтобы получить член, идущий за х4/4, надо умножить его на х и разделить на 5. Дело нехитрое.

Меня еще в детстве очень интересовали ряды, я помногу возился с ними. Я подсчитывал, используя этот ряд, значение е и любовался тем, как быстро уменьшаются новые члены.

И в тот раз пробормотал что-то насчет того, как легко с помощью этого ряда возвести е в любую степень (достаточно лишь подставить вместо х значение степени).

– Да?
– говорят они.

– А ну-ка, сколько будет е в степени 3,3?
– осведомляется один шутник - по-моему, это был Джон Тьюки.

Я отвечаю:

– Это несложно. 27,18.

Но Тьюки-то понимает, что проделывать такие вычисления в уме далеко не просто:

– Послушайте! Как вы это делаете?

А еще кто-то говорит:

– Вы же знаете Фейнмана, он нас просто дурачит. Результат наверняка не верный.

Пока они ищут таблицу, я добавляю еще пару знаков после запятой.

– 27,1126, - говорю я.

Наконец, таблицу нашли.

– Точно! Но как вы это проделали?

– Всего-навсего просуммировал ряд.

– С такой скоростью ни один человек ряды суммировать не может. Вы, наверное, просто знали результат. Как насчет е в степени 3?

– Послушайте, - говорю я.
– Это все-таки труд, и тяжелый. Давайте так - по одной задаче за раз.

– Ну точно! Сжульничал!
– радостно заключают они.

– Ладно, - говорю я.
– 20,085.

Они лезут в книгу, а я добавляю еще несколько знаков. Теперь они разволновались по-настоящему, поскольку я опять оказался прав.

Смотрят они на меня - великие математики тех дней, - и не могут понять, каким же образом и рассчитываю любую степень е! Один из них говорит:

– Тут явно какой-то фокус. Не может человек возводить старое доброе е в произвольную степень, скажем, 1,4.

Я отвечаю:

– Дело, конечно, трудное, но для вас - так и быть. 4,05.

Они опять лезут в таблицу, а я опять добавляю несколько знаков после запятой, говорю:

– На сегодня хватит! - и ухожу.

А произошло, собственно, следующее: я просто знал три числа - натуральный логарифм 10 (он нужен, чтобы преобразовывать логарифмы по основанию 10 в логарифмы по основанию е), равный 2,3026 (то есть знал, что е в степени 2,3 очень близко к 10), и, поскольку занимался радиоактивностью (средняя продолжительность жизнь, период полураспада), знал натуральный логарифм 2 - 0,69315 (то есть знал, что натуральный логарифм 0,7 почти равен 2). Ну и знал само число е (первую его степень) - 2,71828.

Первым, о чем они меня спросили, было е в степени 3,3, а это е в степени 2,3, умноженное на е, то есть на 27,18. И пока они пытались понять, как я это проделал, я внес поправку на избыточные 0,0026, поскольку 2,3026 немного больше, чем 2,3.

Я понимал, что на следующий вопрос ответить не смогу, что в первый раз мне просто повезло. Но тут меня попросили возвести е в степень 3, а это е в степени 2,3, умноженное на е в степени 0,7,то есть десять умноженное на два. Стало быть, двадцать с чем-то, - и пока они ломали голову над моим трюком, я соорудил поправку - 0,693.

Теперь-то я уж был точно уверен, что со следующим вопросом я не справлюсь, однако мне и тут повезло. Меня спросили, сколько будет е в степени 1,4 - то есть е степени 0,7 да еще и в квадрате. Мне только и оставалось, что немного подправить четверку!

Они так и не додумались до того, как я это делал.

Работая в Лос-Аламосе, я обнаружил, что Ганс Бете обладает совершенно фантастическими вычислительными способностями. К примеру, однажды мы подставляли в какую-то формулу числовые значения и нам понадобился квадрат сорока восьми. Я потянулся за калькулятором «Маршан», а Бете говорит: