Шрифт:
puts commas(1234) # "1,234"
puts commas(12345) # "12,435"
puts commas(123456) # "123,456"
puts commas(1234567) # "1,234,567"
5.7. Работа с очень большими числами
Управлять массами все равно что управлять немногими: дело в частях и в числе.
Сунь-Цзы [9]При необходимости Ruby позволяет работать с произвольно большими целыми числами. Переход от
Fixnum
к Bignum
производится автоматически, прозрачно для программиста. В следующем разделе результат оказывается настолько большим, что преобразуется из объекта Fixnum
в Bignum
:9
Трактат «Искусство войны».
num1 = 1000000 # Один миллион (10**6)
num2 = num1*num1 # Один триллион (10**12)
puts num1 # 1000000
puts num1.class # Fixnum
puts num2 # 1000000000000
puts num2.class # Bignum
Размер
Fixnum
зависит от машинной архитектуры. Вычисления с объектами Bignum
ограничены только объемом памяти и быстродействием процессора. Конечно, они потребляют больше памяти и выполняются несколько медленнее, тем не менее операции над очень большими целыми (сотни знаков) реальны. 5.8. Использование класса BigDecimal
Стандартная библиотека
bigdecimal
позволяет работать с дробями, имеющими много значащих цифр. Число хранится как массив цифр, а не преобразуется в двоичное представление. Тем самым достижима произвольная точность, естественно, ценой замедления работы. Чтобы оценить преимущества, рассмотрим следующий простой фрагмент кода, в котором используются числа с плавающей точкой:
if (3.2 - 2.0) == 1.2
puts "равны"
else
puts "не равны" # Печатается "не равны"!
end
В подобной ситуации на помощь приходит класс
BigDecimal
. Однако в случае бесконечных периодических дробей проблема остается. Другой подход обсуждается в разделе 5.9 «Работа с рациональными числами». Объект
BigDecimal
инициализируется строкой. (Объекта типа Float
было бы недостаточно, поскольку погрешность вкралась бы еще до начала конструирования BigDecimal
.) Метод BigDecimal
эквивалентен BigDecimal.new
; это еще один особый случай, когда имя метода начинается с прописной буквы. Поддерживаются обычные математические операции, например +
и *
. Отметим, что метод to_s
может принимать в качестве параметра форматную строку. Дополнительную информацию вы найдете на сайте ruby-doc.org.
require 'bigdecimal'
x = BigDecimal("3.2")
y = BigDecimal("2.0")
z = BigDecimal("1.2")
if (x - y) == z
puts "равны" # Печатается "равны"!
else
puts "не равны"
end
а = x*y*z
a.to_s # "0.768Е1" (по умолчанию: научная нотация)
a.to_s("F") # "7.68" (обычная запись)
Если необходимо, можно задать число значащих цифр. Метод
precs
возвращает эту информацию в виде массива, содержащего два числа: количество использованных байтов и максимальное число значащих цифр.
x = BigDecimal ("1.234",10)
y = BigDecimal("1.234",15)
x.precs # [8, 16]
y.precs # [8, 20]
В каждый момент число использованных байтов может оказаться меньше максимального. Максимум может также оказаться больше запрошенного вами (поскольку
BigDecimal
пытается оптимизировать использование внутренней памяти). У обычных операций (сложение, вычитание, умножение и деление) есть варианты принимающие в качестве дополнительного параметра число значащих цифр. Если результат содержит больше значащих цифр, чем указано, производится округление до заданного числа знаков.
a = BigDecimal("1.23456")
b = BigDecimal("2.45678")
# В комментариях "BigDecimal:objectid" опущено.
c = a+b # <'0.369134Е1\12(20)>
c2 = a.add(b,4) # <'0.3691Е1',8(20)>
d = a-b # <'-0.122222E1',12(20)>
d2 = a.sub(b,4) # <'-0.1222E1',8(20)>
e = a*b # <'0.30330423168E1\16(36)>
e2 = a.mult(b,4) # <'0.3033E1',8(36)>
f = a/b # <'0.502511417383729922907221E0',24(32)>
f2 = a.div(b,4) # <'0.5025E0',4(16)>
В классе
BigDecimal
определено и много других функций, например floor
, abs
и т.д. Как и следовало ожидать, имеются операторы %
и **
, а также операторы сравнения, к примеру <
. Оператор ==
не умеет округлять свои операнды — эта обязанность возлагается на программиста.