откуда мы получаем

a BEESWAXозначает число 4 997 816.

155.

156.

157.

158. Очевидно, что Aравно 1, а Bи Cобозначают либо 6 и 2, либо 3 и 5. Из третьего уравнения видно, что они равны 3 и 5, поскольку Dдолжно равняться 7. Буква Eравна 8, так как в произведении Dx Eпоявляется C= 5. Остальное закончить совсем легко, и мы получаем следующий ответ:

159. Из зерна крестьянина должно было получиться 1

мешка муки, что после уплаты всей муки как раз и даст ровно один мешок.

160. Ответ задачи: полкурицы плюс полкурицы, то есть одна курица. Если полторы курицы несут полтора яйца за полтора дня, то одна курица несет по одному яйцу за полтора дня. Курица, которая несется лучше в полтора раза, несет полтора яйца за полтора дня, или по яйцу а день. Поэтому она снесет 10 1/2 яиц (десяток яиц с половиной) за 10 1/2 дня (полторы недели).

161. У Адама было 60 овец, у Бена 50, у Клода 40 и у Дана 30. После всех перераспределений у каждого оказалось по 45 овец.

162. Наименьшее возможное количество яиц равно 103, а женщина ежедневно продавала по 60 штук. Любые кратные этих чисел можно использовать в качестве ответа на вопрос задачи. Например, женщина могла привезти 206 яиц и продавать по 120 штук или привезти 309 яиц и продавать по 180. Поскольку требовалось найти наименьшее число, то ответ единствен.

163. Нужно просто разделить данное число на 8. Если оно разделится нацело, без остатка, то мышка — во второй бочке. Если остаток будет равен 1, 2, 3, 4 или 5, то номер бочки совпадет с этим остатком. Если остаток получится .больше 5, то его нужно вычесть из 10. Полученная разность равна номеру бочки. Число 500 при делении на 8 дает в остатке 4, так что на искомой бочке изображена цифра 4.

164. Пять бригад насчитывают соответственно по 5670, 6615, 3240, 2730 и 2772 человека. После приведения всех дробей к общему знаменателю (12 012) числители станут равны соответственно 4004, 3432, 7007, 8316 и 8190. Комбинируя все различные делители, содержащиеся в этих числах, мы получаем 7 567 560, что при делении на каждое из чисел даст соответственно 1890, 2205, 1080, 910 и 924. Поскольку в условии говорится, что соединение насчитывает «немногим более 20 тыс. человек», мы умножаем полученные числа на 3, что и дает правильную общую численность в 21 027 человек.

165. Всего голосовавших было 207. Сперва 115 избирателей проголосовало «за» и 92 «против», причем большинство составило 23 голоса, что как раз и равно одной четверти от 92. Но когда 12 человек, для которых не нашлось стульев, присоединились к оппозиции, оказалось, что «за» подано 103, а «против» — 104 голоса. Так что победили противники забастовки большинством в один голос.

166. Артур может выполнить всю работу за 14

) Бенджамин — за 17 и Чарлз — за 23 дня.

167. Сумма номеров тех домов, которые расположены по одну сторону от данного, совпадет с суммой номеров по другую сторону от него в следующих случаях: 1) если номер данного дома равен 1 и других домов вообще нет; 2) если номер равен 6 и всего имеется 8 домов; 3) если номер равен 35, а всего домов 49; 4) если номер дома 204, а всего домов 288; 5) если номер дома 1189, а всего домов 1681 и т. д. Однако нам известно, что число домов больше 50 и меньше 500; следовательно, искомый номер равен 204.

Решив уравнение ( x 2+ x)/2 = y 2в целых числах, получим ответы:

Число	Номер
домов x	дома y
1	1
8	6
49	35
288	204
1681	1189

и т. д.

168. Номер дома Брауна 84, а всего на улице 119 домов. Сумма чисел от 1 до 84 равна 3570, а сумма чисел от 1 до 119 составит 7140, что, как и требовалось, ровно в 2 раза больше.

Выпишем последовательные решения (в целых числах) уравнения 2 x 2– 1 = y 2:

x	y
1	1
5	7
29	41
169	239
985	1393

и т. д. Тогда целая часть [37] x/2 даст нам номер дома, а целая часть y/2 — общее число домов. Так (опуская тривиальный случай 0—0), мы получаем 2—3, 14—20, 84—119, 492—696 и т.д.