(1) X-Z найти маршрут из X в Z

(2) X-Z через Y найти маршрут из X в Z, проходящий через Y

Здесь 'через' - это инфиксный оператор более высокого приоритета, чем '-', и более низкого, чем '--->'. Теперь можно определить соответствующий И / ИЛИ-граф явным образом при помощи следующего фрагмента программы:

:- ор( 560, xfx, через)

% Правила задачи X-Z, когда между X и Z

% имеются ключевые пункты,

% стоимости всех дуг равны 0

X-Z ---> или : СписокЗадач

:- bagof( ( X-Z через Y)/0, клпункт( X-Z, Y),

СписокЗадач), !.

% Правила для задачи X-Z без ключевых пунктов

X-Z ---> или : СписокЗадач

:- bagof( ( Y-Z)/P, связь( X, Y, Р), СписокЗадач).

% Сведение задачи типа ''через" к подзадачам,

% связанным отношением И

X-Z через Y---> и : [( X-Y)/0, ( Y-Z)/0].

цель( Х-Х) % Тривиальная задача: попасть из X в X

Функцию h можно определить, например, как расстояние, которое нужно преодолеть при воздушном сообщении между городами.

Упражнение

13. 4. Напишите процедуру

отобр2( РешДер)

для отображения решающего дерева, найденного программой и_или рис. 13.12. Формат отображения пусть будет аналогичен тому, что применялся в процедуре отобр (рис. 13.8), так что процедуру отобр2 можно получить, внеся в отобр изменения, связанные с другим представлением деревьев. Другая полезная модификация - заменить в отобр цель write( Верш) на процедуру, определяемую пользователем

печверш( Верш, H)

которая выведет Верш в удобной для пользователя форме, а также конкретизирует Н в соответствии с количеством символов, необходимом для представления Верш в этой форме. В дальнейшем Н будет использоваться как величина отступа для поддеревьев.

Резюме

И / ИЛИ-граф - это формальный аппарат для представления задач. Такое представление является наиболее естественным и удобным для задач, которые разбиваются на независимые подзадачи. Примером могут служить игры.

Вершины И / ИЛИ-графа бывают двух типов: И- вершины и ИЛИ-вершины.

Конкретная задача определяется стартовой вершиной и целевым условием. Решение задачи представляется решающим деревом.

Для моделирования оптимизационных задач в И / ИЛИ-граф можно ввести стоимости дуг и вершин.

Процесс решения задачи, представленной И / ИЛИ-графом, включает в себя поиск в графе. Стратегия поиска в глубину предусматривает систематический просмотр графа и легко программируется. Однако эта стратегия может привести к неэффективности из-за комбинаторного взрыва.

Для оценки трудности задач можно применить эвристики, а для управления поиском - принцип эвристического поиска с предпочтением. Эта стратегия более трудна в реализации.

В данной главе были разработаны прологовские программы для поиска в глубину и поиска с предпочтением в И / ИЛИ-графах.

Были введены следующие понятия:

И / ИЛИ-графы

И-дуги, ИЛИ-дуги

И-вершины, ИЛИ-вершины

решающий путь, решающее дерево

стоимость дуг и вершин

эвристические оценки в И / ИЛИ-графах

"возвращенные" оценки

поиск в глубину в И / ИЛИ-графах

поиск с предпочтением в И / ИЛИ-графах

Литература

И / ИЛИ-графы и связанные с ними алгоритмы поиска являются частью классических механизмов искусственного интеллекта для решения задач и реализации машинных игр. Ранним примером прикладной задачи, использующей эти методы, может служить программа символического интегрирования (Slagle 1963). И / ИЛИ-поиск используется в самой пролог-системе. Общее описание И / ИЛИ-графов и алгоритма можно найти в учебниках по искусственному интеллекту (Nilsson 1971; Nilsson 1980). Наша программа поиска с предпочтением - это один из вариантов алгоритма, известного под названием АО* . Формальные свойства АО* -алгоритма (включая его допустимость) изучались несколькими авторами. Подробный обзор полученных результатов можно найти в книге Pearl (1984).