Аспирантура

Кафедра В.Ф.Кагана рекомендовала меня в аспирантуру. Против этого возражали общественные организации, так как я был в 1937 г. исключен из комсомола. Но В.В.Степанов, который в это время был директором Научно-исследовательского института математики и механики, при котором находилась аспирантура Мехмата, настоял на моем принятии в аспирантуру.

Приемные экзамены я сдал благополучно. Моим руководителем был назначен П.К.Рашевский. Вместе со мной в аспирантуру были приняты мои сокурсники: ученик Колмогорова Сергей Васильевич Фомин (1917-1985), алгебраист Олег Николаевич Головин (1916-1989), геометр Моисей Ильич Песин (1913-1941). На курс старше в аспирантуре учился Георгий Евгеньевич Шилов (1917-1972). На курс моложе - Владимир Абрамович Рохлин (1919-1984).

1 сентября 1939 г. началась II Мировая война. В связи с этим Верховный Совет СССР отменил отсрочки от призыва в армию для студентов и аспирантов. Поэтому наиболее авторитетные профессора Мехмата обратились к Наркому Обороны К.Е.Ворошилову с просьбой предоставить, в порядке исключения, отсрочки от призыва до окончания аспирантуры нескольким наиболее перспективным аспирантам, в число которых был включе и я. Мы получили такие отсрочки за подписью Щаденко - заместителя Ворошилова.

В аспирантуре я сдавал 4 экзамена комиссиям: по алгебре, топологии, функциональному анализу и непрерывным группам, и 4 отчета руководителю по различным разделам геометрии.

Для одного из отчетов Рашевский предложил мне изучить "Лекции по дифференциальной геометрии" Луиджи Бьянки на итальянском языке, которого я не знал. Он уверил меня, что я все пойму по формулам, и он оказался прав.

На экзамене по алгебре Курош попросил меня привести пример некоммутативного поля, и когда я не смог ответить, он сказал: "Ну, с кватернионами Вам никогда не придется иметь дело". Но я всю жизнь работал с кватернионами.

В аспирантуре я написал еще несколько статей, развивающих идеи моих первых геометрических работ. В часности, в работе 1941 г. я ввел инвариантную метрику в многообразие m-мерных плоскостей n-мерного эллиптического пространства и доказал, что роль геодезических линий в этом многообразии играют "m-геликоиды" - обобщения обычных геликоидов. Рашевский относился к этим работам скептически и считал, что кандидатскую диссертацию по этой тематике мне не написать. Он рекомендовал мне развивать идеи его докторской диссертации о полиметрической геометрии.

На самом деле, моя кандидатская и докторская диссертации выросли из моих первых работ, написанных под руководством А.П.Нордена, а докторскую диссертацию П.К.Рашевского я прочитал, уже будучи доктором наук.

В школе я учил немецкий язык, в МЭИ - английский, на Мехмате сдал немецкий, в аспирантуре я учил французский, а кроме того - итальянский, латинский, древнегреческий и чешский.

Латинский язык я изучал на Истфаке в группе, которую вел Николай Иванович Скаткин. О нем я слышал еще в 25-й школе от его дочери Ляли, которая училась на класс моложе меня. Я встретился с Николаем Ивановичем на 3 курсе МЭИ, он читал нам курс Основ марксизма ленинизма. Он поражал меня своей эрудицией в вопросах древней истории и религий. Впоследствии он преподавал латынь на Истфаке. Латынь он преподавал великолепно, до сих пор помню стихотворение Горация "Exegi monumentum", под влиянием которого было написано стихотворение А.С.Пушкина "Я памятник себе воздвиг нерукотворный".

От занятий древнегреческим языком под руководством проф. Гракова в моей памяти сохранились печальное стихотворение Сафо и веселое стихотворение Анакреона.

Латынь и древнегреческий язык оказались для меня весьма полезными позднее, когда я занялся историей математики.

Я давно хотел познакомиться с каким нибудь западно-европейским славянским языком. Польский я слышал дома - на нем говорили мама и тетя Цеся. В университете я узнал, что на Истфаке изучают чешский язык. Я пришел к ним на занятие. Преподавательница Юлия Конова сказала, что они занимаются уже второй год. Но я попросил проверить меня на каком нибудь тексте. Мне дали статью, которая начиналась словами: Feudalna zaostalost Rakovske. Я бодро стал переводить: Феодальная отсталость Раковской... Раковска-это наверное какая нибудь область Чехословакии. Оказалось, что Rakovska - чешское название Австрии. Преподавательница посмеялась, но в группу меня приняла. Мы целый год читали роман Ивана Ольбрахта "Никола Шугай". Из тех, кто занимался со мной я помню Надю Ратнер, которая стала известным словяноведом.

Однажды на Истфаке я прочел объявление, что в ближайшее воскресенье состоится выезд желающих студентов на археологические раскопки в Московскую область. В указанный день я явился на сборный пункт. Раскопками руководил заведующий кафедрой археологии профессор Артемий Владимирович Арцыховский, племянник первой жены дяди Якова. Мы подошли к древнему захоронению и Арцыховский указал нам направление в котором следует копать. Мы нашли скелет древнего вятича.

Я много раз подавал заявление в МГК ВЛКСМ с просьбой восстановить меня в комсомоле и после того, как мне это разрешили, в 1940 г. меня приняли в комсомол снова в комсомольскую организацию Мехмата, и назначили редактором стенгазеты "Искусство".

Геленджик

Летом 1940 г. я отдыхал в санатории МГУ в Геленджике на берегу Черного моря между Новороссийском и Туапсе. Здесь я познакомился со многими интересными людьми, из которых упомяну студентку Физфака Ирину Ракобольскую. Во время войны она была летчицей, заслужила звание Героя Советского Союза, а после войны была много лет проректором МГУ по Заочныму отделению.

В Геленджике я научинся хорошо плавать на спине и несколько раз, удивляя моих товарищей, плавал на спине по прямой линии к островку, находящемуся в полукилометре от берега.

Харьков и Киев

Я уже писал, что в конце 1939 г. проходил производственную практику в Харькове. Я несколько раз посещал математический факультет университета и познакомился с харьковскими математиками - геометрами Дмитрием Матвеевичем Синцовым и Яковом Павловичем Бланком, алгебраистом Антоном Казимировичем Сушкевичем и специалистами по функциональному анализу Наумом Ильичем Ахиезером и Борисом Моисеевичем Левитаном. На лекции Ахиезера и познакомился со студентами Марком Роговым и Григорием Ястребинецким. В январе 1940 г. я присутствовал на защите докторской диссертации Левитана.