Метод единственного различия, таким образом, не может рассматриваться ни как метод открытия, ни как метод доказательства. Однако, так же как и метод единственного сходства, он обладает ограниченной ценностью, будучи сформулированным в отрицательном виде: ничто не может считаться причиной явления, если это явление не имеет места тогда, когда имеет место эта его предполагаемая причина. В такой формулировке данный метод способен элиминировать одну или более предполагаемых причин, не отвечающих основным требованиям причинности. Фактор, который имеет место независимо от того, имеет место исследуемое явление или нет, по определению не может состоять с ним в причинно-следственной связи. Так, если мы исследуем ревматизм, мы можем сформулировать гипотезу о том, что он вызывается чрезмерным количеством крахмала в пище, или же недостатком физических упражнений, или же очаговой инфекцией в зубах. При условии что данные альтернативы представляют верный анализ и отграничение факторов, мы можем элиминировать диетическую теорию происхождения ревматизма, если сможем показать, что большие количества крахмала можно употреблять без появления болезненного следствия. Далее, как и в случае с принципом единственного сходства, мы можем, согласно принципу tollendo ponens, элиминировать все альтернативы, кроме одной. Повторим еще раз, что метод единственного различия не помогает, если мы не включили в ряд рассматриваемых альтернатив тот фактор, который на самом деле является причиной.

Для применения двух рассмотренных методов требуется соблюдение условий, которые реально никогда не могут быть соблюдены. Согласно первому методу, нам требуются примеры, непохожие друг на друга во всем, кроме одного аспекта; для второго метода требуется, чтобы все рассматриваемые примеры были схожими во всех аспектах, кроме одного. Когда происхождение некоторого явления зависит от сложного набора условий, совсем непросто разделить существенные факторы и изменять их по очереди. Поэтому Милль предложил сочетать два указанных метода. Его формулировка такова: «Если два или более примера некоторого явления обладают только одним общим фактором, тогда как два или более примеров ситуации, когда явление не имеет места, не имеют между собой ничего общего, кроме отсутствия этого самого фактора, то этот фактор, относительно которого различаются два набора примеров, является следствием, или причиной, или неотъемлемой частью причины явления» [83] .

Формулировка данного принципа в действительности является абсурдной. Согласно этой формулировке, нам нужно два набора факторов. В одном наборе явление имеет место, и взятые вместе два примера должны обладать единственным общим фактором, хотя если каждый из них рассмотреть по отдельности, то они могут согласоваться относительно нескольких факторов. Во втором наборе явление не имеет места, а примеры должны быть отобраны таким образом, чтобы у них, взятых вместе, не было ничего общего, кроме отсутствия самого явления. Однако если мы последуем данным инструкциям, то во второй набор мы можем включить все что пожелаем, поскольку единственным определяющим признаком является отсутствие некоторого свойства! Допустим, мы хотим обнаружить условия, приводящие к разводам. Согласно данному методу, нам сначала следует рассмотреть набор разведенных пар, далее – набор неразведенных пар, например, пар цветов, детей, гор, холостяков и т. д. Мы никак не смогли бы использовать эти отрицательные примеры для определения причины разводов. Следовательно, нам нужно модифицировать формулировку данного принципа. Отрицательные примеры должны относиться к одному типу, к которому может относиться рассматриваемое явление при соблюдении соответствующих условий.

Как метод открытия или доказательства, этот принцип сочетает в себе все недостатки первых двух принципов, а его преимущества являются преимуществами только каждого из первых двух принципов, взятых по отдельности. Однако в нем, тем не менее, сформулированы определенные аспекты методов, применяемых в сравнениях больших групп. Если бы мы применяли только метод единственного различия для обнаружения причины разводов, то нам бы потребовалось две пары (разведенная и неразведенная), схожие во всех аспектах, кроме одного. Однако такое вряд ли возможно. Если же нам нужно было исследовать большое число женатых пар, то мы могли бы показать, что некоторые из факторов, присущих им всем, не являются значимыми для их пребывания в браке, разумеется, для этого нам нужно было бы показать, что все разведенные пары также проявляют эти же общие свойства. Нам, может быть, и не удастся определить причину разводов с помощью данного метода. Тем не менее, рассмотрев несколько больших групп, не исключено, что мы сможем указать на некоторое отношение между относительной частотой разводов и такими факторами, как существующие в парах различия в возрасте, образовании, здоровье и т. д. Такая статистическая информация может представлять максимум из того, что можно получить по данному вопросу. Знание относительной частоты разводов для индивидов, существенно отличающихся, например, по возрасту, будет бесполезным для определения того, прекратится ли разводом отдельно взятый брак. Данный метод может быть весьма полезным в установлении того, как часто мы можем ожидать разводов, если имеем дело с очень большой группой людей.

Элиминация нерелевантных факторов, являющаяся, как мы видели, функцией рассмотренных выше принципов, не может осуществляться с помощью этих принципов во всех случаях. Дело в том, что иногда оказывается невозможно полностью обособить, или изолировать, причину. Если мы хотим отыскать причину приливов и отливов на реках и на морях, мы не можем использовать принцип единственного различия, поскольку мы не можем отыскать пример, в котором река или море не будут проявлять феномена приливов и отливов. С помощью этого метода мы также не можем показать, что Солнце и Луна являются причиной приливов и отливов, поскольку мы не можем отменить воздействия этих тел. В этом случае мы также не можем использовать принцип единственного сходства, поскольку мы не способны изъять из примеров приливов и отливов такие неотъемлемые общие факторы, как присутствие неподвижных звезд.

В подобных случаях мы можем усмотреть или ввести изменения в степень или значимость следствия и отыскать соответствующее изменение в некотором факторе без полного элиминирования следствия или предполагаемой причины. Метод сопутствующего изменения был сформулирован Миллем для того, чтобы объяснять подобные явления. Звучит он следующим образом: «То явление, которое претерпевает какое-либо изменение каждый раз, когда некоторое другое явление претерпевает определенное изменение, является либо причиной, либо следствием того другого явления, или же оно связано с ним посредством какого-нибудь факта причинно-следственной связи» [84] .

Таким образом, данный принцип может использоваться, только если степень или значимость следствий и причин являются различимыми. Рассмотренные выше принципы представляют качественные методы, поскольку для их использования требуется установление наличия или отсутствия определенного признака или свойства. Данный принцип является количественным, и для его использования требуются измерения и статистические методы.

Рассмотрение формулировки принципа сопутствующего изменения должно было породить в нас подозрения относительно его успешности как метода открытия. Согласно данному принципу, если явление претерпевает какое-либо изменение каждый раз, когда другое явление претерпевает определенное изменение, то имеет место причинно-следственное отношение. Если же сопутствующее изменение действительно является неизменным (постоянным), а создается впечатление, что сама фраза «каждый раз, когда» того требует, то причинно-следственное отношение действительно присутствует. Однако, если для того чтобы воспользоваться принципом, нам нужно заранее знать, что способ изменения является неизменным, то для чего тогда нужен сам принцип? В таком случае для обнаружения причины нам не нужен этот принцип. Таким образом, данный принцип оказывается совершенно бесполезным при поиске правила изменения или при доказывании того, что предполагаемый способ изменения является неизменным.

Данное подозрение усилится, если мы попробуем воспользоваться принципом сопутствующего изменения. Допустим, мы замечаем, что температура в определенном регионе изменяется заданным образом в течение нескольких месяцев. В чем причина такого изменения? Мы ищем фактор, имеющий место на протяжении этого времени и претерпевающий некоторое изменение. Однако какой из факторов исследовать? Разумеется, не все факторы и даже не все изменяющиеся факторы. Прежде чем можно будет применять данный принцип, требуется формулировка гипотез и суждений относительно релевантности факторов.