Второе условие состоит в том, что только совмещение количественного и качественного подходов позволяет правильно определить меру исследуемого явления и открыть законы его развития. Успешное применение математики в самых разнообразных направлениях научных исследований доказывает, что переход к количественным, математическим методам всегда обеспечивает подъем исследования на качественно более высокий уровень, и, наоборот, ограничение его только качественными методами ведет к застою, к тупиковым ситуациям в познании.

Третье условие, или требование, исходит из двоякого характера количественных методов. Дело в том, что одной и той же количественной определенностью могут обладать качественно различные объекты. Так, одну и ту же математическую структуру имеют законы Кулона, Гука, всемирного тяготения и т. д., хотя они относятся к качественно различным явлениям действительности. Именно поэтому методы, первоначально разработанные в рамках исследования одной качественной определенности, одного объекта, могут применяться и при изучении других объектов, т. е. приобретать общенаучную значимость. В то же время необходимо учитывать, что количество не существует само по себе, вне связи с качеством. Лишь в абстракции количественные методы исследования могут рассматриваться как независимые от качественных. Применение любых количественных методов, сколь бы универсальными они ни казались, ограничено известной или еще не известной нам мерой, за пределами которой оно теряет свою эффективность.

Именно поэтому при изучении качественно новых объектов математизация новой области познания начинает приносить свои плоды только тогда, когда удается разработать математические методы, адекватные новому качеству. Так, трудности, возникающие при использовании математики в исследованиях биологических и социальных явлений, во многом объясняются как раз отсутствием надежных математических методов.

Четвертое требование ориентирует исследователя на учет сложности изучаемого объекта при оценке возможностей применения математических методов. Чем сложнее изучаемая область, тем менее эффективными оказываются математические методы, разработанные на основе исследования более простых явлений. Дело в том, что формализация, основанная на таких методах, либо ведет к чрезмерной схематизации и упрощению исследуемого процесса, что резко снижает эффективность исследования, либо, если отказаться от упрощения, сопровождается таким усложнением аппарата описания, что утрачивается возможность математических расчетов.

Пятое требование, вытекающее из данного закона, нацеливает исследователя на уточнение пределов меры любого класса явлений. Экстраполяция какого-либо свойства, обнаруженного исследователем, любой закономерности, выявленной в рамках данного качества, на бесконечность рано или поздно неизбежно приводит к логическим парадоксам, вызывает необходимость в преобразовании теории.

Шестое требование предписывает выяснять условия, при которых количественные изменения ведут к качественным преобразованиям. Аналогичным образом можно определить методологические следствия закона единства и борьбы противоположностей. Формулировка любой познавательной проблемы предполагает выявление внутренней противоречивости объекта, что особенно важно тогда, когда ставится задача познать его в развитии. Однако познание и адекватное воспроизведение конкретного противоречия — задача трудная, требующая для своего решения четких философско-методологических установок.

Не вдаваясь в существо имеющихся в нашей литературе различий во взглядах на сущность диалектического противоречия, отметим только, что при определении этого предметного противоречия должны быть, по нашему мнению, учтены следующие его характеристики. Во-первых, противоречие есть такое соотношение единства и борьбы противоположностей, при котором последние взаимообусловливают и проникают друг в друга. Во-вторых, противоречие — это не просто отношение, а процесс. В-третьих, адекватно воспроизвести противоречие можно лишь в системе теоретических определений, развитых на основе метода восхождения от абстрактного к конкретному [119] .

Исходя из такого понимания существенных признаков противоречия, рассмотрим вопрос об уровнях познания противоречия. Образцом подобного подхода служит метод К. Маркса, примененный при анализе противоречия товара в «Капитале». Как известно, К.Маркс, рассматривая основные противоречия товара, выделяет несколько уровней его явления и сущности с различными формами взаимосвязи противоположностей на каждом из них. Как выделение указанных уровней, так и учет специфики противоположностей на этих уровнях позволили К.Марксу преодолеть узкоэмпирический подход буржуазных экономистов к анализу конкретных противоречий товара.

Важной стороной исследовательской программы, как известно, является разработка исследовательских процедур и определение их последовательности. И в этом отношении в произведениях классиков марксизма-ленинизма содержится много важных и интересных идей. Так, Ф.Энгельс, имея в виду метод «Капитала» К.Маркса, подчеркивал, что анализ здесь начинается с выделения наиболее простого отношения. Необходимыми условиями для этого являются: во-первых, наличие уже достаточно длительной истории развития объекта, достигшего столь высокого уровня, когда в нем можно выделить то наиболее простое отношение, которое лежит в основе его развития; во-вторых, высокий уровень развития науки, изучающей данный объект, прошедшей стадию перехода от конкретного к абстрактному и уже имеющей в своем арсенале категорию для выражения интересующего нас отношения. Когда мы говорим о выявлении такого отношения, то имеем в виду, конечно, не самое начало исследования, а тот его уровень, когда осуществляется переход от абстрактного к конкретному, т. е. такой этап в познании, на котором К.Маркс, по словам Ф.Энгельса, увидел проблему в том, что другим политэкономам уже казалось найденным решением [120] .

О выделенном таким образом меновом отношении как о простом можно говорить лишь в том смысле, что оно пронизывает всю предшествующую и современную историю объекта, что можно установить его зародышевую форму и что оно является ключевым для разрешения накопившихся теоретических трудностей в науке. «Это отношение мы анализируем. Уже самый факт, что это есть отношение, означает, что в нем есть две стороны, которые относятся друг к другу. Каждую из этих сторон мы рассматриваем отдельно; из этого вытекает характер их отношения друг к другу, их взаимодействие. При этом обнаруживаются противоречия, которые требуют разрешения… Противоречия эти развиваются на практике и, вероятно, нашли свое разрешение. Мы проследим, каким образом они разрешались, и найдем, что это было достигнуто установлением нового отношения, две противоположные стороны которого нам надо будет развить и т. д.» [121] .