Количество и счет

Вводится понятие множества как совокупности однородных (например, книги) или разнородных (например, музыкальных инструментов) частей или отдельных элементов.

Дети учатся сравнивать разные части множества на основе счета, определять множество перечислением всех его элементов или указанием общего свойства или назначения объектов, составляющих множество.

Важно тренировать умение классификации множеств по размеру, по форме, по цвету с заданными признаками классификации или с признаком, который найдет сам ребенок.

Дети учатся выделять и объединять предметы по качественному признаку, после чего переходить к определению их количества.

В этом возрасте дети должны уметь отвечать на вопрос сколько?; понимать, что обозначает слово много, пользоваться выражениями столько-сколько, больше, меньше, поровну, понимать равенство и неравенство групп по количеству входящих в них предметов или объектов. Дети учатся сопоставлять множества, устанавливать равенство между элементами множества путем увеличения меньшего или уменьшения большего количества, пользоваться выражением по одному, увеличивая или уменьшая какое-либо количество.

Дети должны уметь считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке (отвлеченный счет), писать цифры от 1 до 10, составлять числа в пределах от 3 до 10, различать в пределах от 1 до 10 (счет конкретных предметов) количественный счет (отвечают на вопрос «сколько?») и порядковый счет (отвечают на вопрос «который по счету?»).

Дети учатся писать и применять знаки: +, =, >, <, а также соотносить количество предметов с цифрой, дать смысл понятий цифра и число.

Величина

Формируются понятия о возможном делении некоторых предметов на 2,4 равные части (лист бумаги, квадрат, прямоугольник, яблоко и т. д.), дети учатся называть части отделения (половина, четверть).

Дети учатся располагать предметы в возрастающем и убывающем порядке по величине, длине, ширине, высоте, толщине, использовать условную меру (образец) для сравнения двух или большего количества предметов.

Форма

Дети учатся объяснить различия в фигурах: круг, овал, квадрат.

Вводится понятие о четырехугольнике и его разновидностях, детей знакомят с геометрической фигурой – трапецией. Дети учатся разными способами преобразовывать фигуры, учатся делать символические изображения объектов (домик, машина, телевизор, холодильник и др.) с помощью геометрических фигур.

Ориентировка в пространстве

Закрепляется и развивается умение ориентироваться в пространстве, ориентироваться на листе бумаги.

Ориентировка во времени

Вводится понятие о часах как приборах и механизмах для измерения времени (песочные часы, солнечные часы, механические, электронные).

От шести до семи лет

Количество и счет

Закрепляется понятие множества: дети умеют сравнивать разные части множества, определять множество по перечислениям его элементов, классифицировать множества по различным признакам – количественным и качественным, устанавливать отношения между отдельными частями множества, умение делать из неравенства равенство. Закрепляется понятия «цифра» и «число».

Дети продолжают знакомство с математической терминологией, умеют свободно пользоваться понятиями «цифры», «знаки», «много», «мало», понимают относительности этих понятий, понятий «больше», «меньше», «равно», правильно используют устно и в виде символов математические знаки (+, -, =, ≠, <, >).

Они учатся сравнивать количество предметов и записывать соотношения с помощью знаков и цифр.

Дети умеют называть числа в прямом и обратном порядке в пределах 20, определять место числа в ряду от 10 до 20, различать количественный и порядковый счет в пределах 20, решать арифметические задачи на сложение и вычитание, в пределах 20, определять состав числа из двух меньших.

Величина

Вводится понятие единицы линейных измерений (метр, сантиметр).

Формируются умения и навыки измерения размеров различных предметов по длине, ширине, высоте, толщине; дети учатся раскладывать или сортировать предметы по полученным результатам, употребляя сравнения: большой, поменьше, еще меньше, самый маленький; высокий, ниже, самый низкий и т. д.; толстый, тоньше, самый тонкий и т. д.

Дети учатся пользоваться линейкой, определять результаты измерения в сантиметрах, чертить отрезки заданной длины с помощью линейки. Вводится понятие о масштабе.