Разрабатывая общую теорию относительности, Эйнштейн опирался на математические работы Римана, который рассматривал геометрии, выходящие за рамки сферических и седловидных поверхностей: пространства с ямами и буераками, в одних местах искривлённые положительно, в других отрицательно; с геодезическими, проходящими по этим особенностям и между ними по кривым неправильным маршрутам. Риман рассматривал только трёхмерное пространство, но Эйнштейн и его современник Герман Минковский ввели нечто совершенно новое: время как четвёртое измерение. (Попробуйте это визуализировать. Если получится, значит, у вас очень необычный мозг.)

Ещё до того как Эйнштейн задумался об искривлённом пространстве, Минковскому пришла в голову идея о том, что время и пространство следует объединить в форме четырёхмерного пространства-времени. Он выразился весьма элегантно, если не сказать торжественно:

Плоская, или неискривлённая, версия пространства-времени стала называться пространством Минковского.

В докладе на 80-й ассамблее немецких естествоиспытателей и врачей Минковский изобразил время вертикальной осью, а единственная горизонтальная ось представляла все три измерения пространства. От аудитории требовалась известная доля воображения.

Минковский назвал точки пространства-времени событиями. Обыденное использование слова «событие» подразумевает не только время и место, но также то, что там произошло. Например: «Событие исключительной важности случилось в 05:29:45 16 июля 1945 г. в Тринити, штат Нью-Мексико, США, когда было впервые испытано атомное оружие». Минковский при использовании слова «событие» требовал несколько меньшего. Он подразумевал лишь определённое время и место, независимо от того, случилось ли там что-либо. В действительности он имел в виду место и время, где событие может произойти, а может не произойти, но это довольно неудобно произносить, поэтому он просто называл это событием.

Прямые и кривые, идущие по пространству-времени, играют в работе Минковского особую роль. Отдельная точка в пространстве представляет положение частицы. Но, изображая движение частицы в пространстве-времени, мы получаем прямую или кривую, которую называют мировой линией. Определённого рода движение при этом неизбежно. Даже если частица остаётся совершенно неподвижной, она непременно движется во времени. Траектория такой неподвижной частицы будет вертикальной прямой линией. Траекторией частицы, движущейся вправо, будет мировая линия, наклонённая вправо.

Аналогично, наклон мировой линии влево описывает движением влево. Чем сильнее линия отклоняется от вертикали, тем быстрее движется частица. Минковский представлял движение световых лучей — самых быстрых из всех объектов — линиями, проведёнными под углом 45 градусов. Поскольку ни одна частица не может двигаться быстрее света, траектория реального объекта не может наклоняться более чем на 45 градусов к вертикали.

Минковский называл мировые линии частиц движущихся медленнее света, времениподобными, поскольку они близки к вертикальным. Траектории световых лучей, наклонённые на 45 градусов, он называл светоподобными.

Понятие расстояния очень легко схватывается человеческим мозгом. Оно бывает особенно простым, когда расстояние измеряется вдоль прямой линии. Для этого достаточно обычной линейки. Измерить расстояние вдоль кривой несколько труднее, но не намного. Просто замените линейку гибкой измерительной лентой. Расстояния в пространстве-времени, однако, — вещь более тонкая, и не сразу ясно, как их измерять. В действительности такого понятия до Минковского просто не существовало.

Минковского особенно интересовало понятие расстояния вдоль мировой линии. Возьмём, например, мировую линию покоящейся частицы. Поскольку траектория не покрывает никакого пространственного расстояния, линейки и мерные ленты тут бесполезны. Но Минковский понял, что даже идеально зафиксированный объект движется во времени. Правильный инструмент для измерения его мировой линии — не линейка, а часы. Он назвал новое понятие расстояния вдоль мировой линии собственным временем.

Представьте, что каждый объект, куда бы он ни двигался, несёт на себе небольшие часы, как человек, который носит часы в кармане. Собственное время между двумя событиями на мировой линии — это время, прошедшее между событиями по часам, которые двигались вдоль мировой линии. Отсчёты часов аналогичны сантиметровым делениям мерной ленты, но вместо обычного расстояния они измеряют собственное время по Минковскому.

Вот конкретный пример. Мистер Черепаха и мистер Заяц решили устроить гонки в Центральном парке. Чтобы определить победителя, на концах дистанции поставили судей с тщательно синхронизированными часами. Забег начинается ровно в 12:00, и на середине пути Заяц настолько вырвался вперёд, что решил вздремнуть, прежде чем продолжать движение. Но он проспал, и когда проснулся, то увидел, как Черепаха приближается к линии финиша. Не желая проигрывать гонку, Заяц как молния бросился вдогонку и едва успел пересечь финишную черту одновременно с Черепахой.