11. Из точки Авертикально вверх с начальной скоростью V 0 = 20 м/с бросают камень. Точка Bрасположена над точкой Ана одной вертикали с ней. При своем движении камень дважды пролетает точку B: при движении вверх в момент времени t 1и при движении вниз в момент времени t 2( t 2 > t 1). Время отсчитывается от момента начала движения. Чему равно расстояние Нмежду точками Аи B, если известно, что t 2 = 2t 1. Сопротивлением воздуха пренебречь.

12. Камень массы Млежит на горизонтальной поверхности на расстоянии Lот края пропасти. К камню прикреплена легкая нерастяжимая веревка, перекинутая через гладкий выступ на краю пропасти. Вверх по веревке лезет обезьяна массы m. С каким постоянным ускорением (относительно земли) она должна лезть, чтобы успеть подняться раньше, чем начнет падать камень?

Начальное расстояние обезьяны от выступа равно H (H < LM/m).Коэффициент трения камня о поверхность равен µ, причем µМ< m.

13. Космический аппарат массы М= 40 кг движется по круговой орбите радиуса R= 6800 км вокруг Марса. В аппарат попадает и застревает в нем метеорит, летевший со скоростью V= 50 км/с перпендикулярно направлению движения аппарата. При какой массе метеорита отклонение в направлении движения аппарата не превысит угол = 10 – 4рад? Масса Марса М о = 6,4-10 23кг. Гравитационная постоянная G= 6,67•10 – 11м 3/(кг•с 2).

14. Воздух можно приближенно считать смесью азота и кислорода. Определите, какая масса кислорода находится в V= 100 м 3воздуха при нормальных условиях. Молярную массу воздуха считать равной µ в= 29 г/моль.

15. Атмосфера Венеры почти полностью состоит из углекислого газа. Какой объем должен иметь исследовательский зонд массой m= 1000 кг, чтобы плавать в нижних слоях атмосферы Венеры? Температура углекислого газа у поверхности планеты составляет 500 °C, а давление р= 100 атм. Считать, что углекислый газ ведет себя в этих условиях как идеальный газ.

16. В сосуде объемом V= 1000 л находятся вода и насыщенный водяной пар при температуре 100 °C. Общая масса пара и воды равна М= 1 кг. Определите массу воды в сосуде. Плотность воды равна р в= 1000 кг/м 3.

17. В цилиндрическом сосуде с вертикальными стенками, закрытом сверху легко скользящим поршнем массой М= 15 кг и площадью сечения S= 0,005 м 2, находится 3 м 3водорода H 2при некоторой температуре. Атмосферное давление составляет 10 5Па. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы втрое увеличить объем, занимаемый водородом?

18. Три одинаковых металлических маленьких шарика расположены на прямой в точках A, Bи С(см. рис. 2), причем АВ= ВС= r. Заряды шариков равны q A= q, q В= —3qи q c= q, соответственно ( q> 0). Во сколько раз изменится величина силы, действующей на заряд q с, если шарики с зарядами q Aи q Bпривести в соприкосновение и вернуть их в точки Аи В.

Несколько лет назад в США появился «сайбек»-прибор, позволяющий людям со сходными интересами найти друг друга в толпе (см. «ЮТ» № 8 за 2001 г.). Он состоит из приемника и передатчика, а действует вот как.

Передатчик одного из обладателей прибора непрерывно посылает сигнал-пароль. Приемник, находящийся у другого, принимает этот сигнал, сверяет пароль, находящийся в памяти, и при совпадении посылает сигнал о том, что «свой» рядом и отвечает радиосигналом.

Предлагаем вам два простых устройства, способных работать в таком примерно режиме. Первое из них работает в диапазоне ИК-лучей. Находясь в толпе вечером, вы «прощупываете» невидимым инфракрасным лучом пространство вокруг. Когда в зоне его действия оказывается человек, имеющий ИК-приемник, вы заметите световую вспышку «маяка», обозначающего его место нахождения. При этом невидимое инфракрасное зондирование не привлекает внимания.

Принципиальная схема передающего узла показана на рисунке 1.