Почти во всех западноевропейских языках слова, выражающие числа, не подчиняются какому-то одному, постоянному правилу. Так, в английском языке существуют «двадцать один» (twenty one), «двадцать два» (twenty-two), «двадцать три» (twenty three), но при этом англоязычные люди не говорят «десять один», «десять два», «десять три» — вместо этого есть «одиннадцать», «двенадцать», «тринадцать». «Одиннадцать» («eleven») и «двенадцать» («twelve») — единственные в своем роде, и, хотя «тринадцать» (thirteen) представляет собой комбинацию трех и десяти, та часть, которая относится к тройке, идет перед десяткой — в противоположность слову «двадцать три», в котором часть, относящаяся к тройке, идет после части, выражающей двадцать. Между десятью и двадцатью в английском языке полный разброд.

В отличие от этого в китайском, японском и корейском языках слова, выражающие числа, следуют четкому закону. Одиннадцать записывается как «десять один», двенадцать — как «десять два» и так далее: «десять три», «десять четыре» — до «десять девять», что есть 19. Двадцать — это «два десять», а двадцать один — «два десять один». Во всех случаях числа произносятся точно так же, как они пишутся. Ну и что? А то, например, что это как-никак важно для детей. Эксперименты постоянно показывают, что азиатским ребятишкам легче научиться считать, чем европейским. В одном исследовании, которое проводилось с китайскими и американскими детьми четырех-пяти лет, и те и другие испытуемые показывали одинаковые результаты при обучении счету в пределах 12, но при обучении большим числам китайцы опередили американцев почти на год. Четкая, регулярная система упрощает также понимание арифметики. Выполняя простое сложение, типа 25 плюс 32, мы оказываемся на шаг ближе к ответу (который равен «пять десять семь»), если мы выражаем наш пример как «два десять пять» плюс «три десять два».

В немецком языке беспорядка еще больше, чем в английском. По-немецки 21 есть «einundzwanzig», или «один-и-двадцать», 22 — «zweiundzwanzig», или «два-и-двадцать»; и таким образом дело продолжается аж до 99 — количество единиц предшествует количеству десяток. Отсюда следует, что, когда немец произносит число, превышающее 100, цифры произносятся вовсе не по порядку: 345 — это «dreihundertf"unfundvierzig», или «три-сто-пять-и-сорок», где все цифры порядком перемешаны по сравнению с записью 3-5-4. В Германии проявляют немалое беспокойство по поводу того, что из-за этого обращение с числами выглядит более запутанным, чем оно есть на самом деле — беспокойство настолько серьезное, что было основано общественное движение «Zwanzigeins» («Двадцать одно»), цель которого состоит в продвижении более регулярной системы.

Но не только из-за беспорядочного расположения слов, обозначающих числа, и не только из-за отсутствия регулярности при образовании числительных от 11 до 19 те, кто говорит на основных западноевропейских языках, оказываются в менее выгодном положении по сравнению с теми, кто говорит на азиатских. Нам мешает и то, сколько времени занимает само произнесение слова-числительного. В книге «Чувство числа» Станислас Деэн приводит список — 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6 — и просит запомнить его за 2 секунды. У англоязычных читателей вероятность правильного запоминания семи чисел равна 50 процентам. Однако люди, говорящие на мандаринском варианте китайского языка, в состоянии без особого труда запомнить девять чисел. Деэн полагает, что количество цифр, которое мы способны удержать в голове в любой данный момент времени, определяется тем, сколько слов мы можем произнести за две секунды. Все китайские слова для обозначения чисел от одного до девяти содержат по одному краткому слогу: «ви», «ер», «сан», «си», «ву», «лью», «ки», «ба», «джу». Каждое из них можно выговорить менее чем за четверть секунды, так что в течение двухсекундного интервала говорящий по-китайски может запросто оттарабанить все девять штук. Произнесение же каждого из чисел по-английски требует почти треть секунды (из-за «seven», где два слога, и длинного слога в «three»), так что предел, которого англоязычный человек может достичь за две секунды, — всего семь чисел. Рекорд, впрочем, принадлежит говорящим на кантонском диалекте китайского языка, на котором, в частности, говорят в Гонконге, — тут числительные еще короче. Гонконгцы в состоянии запомнить десять цифр за две секунды.

В то время как западные языки как будто бы противодействуют всякой попытке упростить понимание математики, в Японии язык, наоборот, зачислен в ее союзники. Слова и фразы изменяются, например, для того, чтобы облегчить запоминание таблицы умножения (которая называется «куку»). Традиция таблицы умножения восходит к Древнему Китаю, откуда она проникла в Японию примерно в XVIII столетии. «Ку» по-японски «девять», и принятое название отражает тот факт, что раньше таблица умножения начиналась с конца — с умножения 9 x 9 = 81. Около 400 лет назад произошли изменения, в результате которых «куку» теперь начинается с «один один есть один».

В «куку» написаны просто следующие слова:

Это продолжается до «Один девять есть девять», а затем появление двоек начинается так:

И т. д. до «Девять девять есть восемьдесят один».

Пока все довольно похоже на обычную таблицу умножения. Однако когда в «куку» имеется два способа произнесения слова, выбирается тот, при котором слова лучше «ложатся». Например, словом для числа 1 может быть «ин» или «ичи», и «куку» начинается не с «ин ин» или же «ичи ичи» — японцы используют более звучную в произнесении комбинацию «ин ичи». Слово для числа восемь — «ха». Восемью восемь должно бы быть «ха ха». Однако строка в «куку» для 8 x 8 — это «хаппа», потому что такое слово легче скатывается с языка. В результате «куку» представляет собой нечто почти зарифмованное, наподобие стихов для детей. В начальной школе в Токио я наблюдал, как семи- и восьмилетние ученики учат «куку». Меня поразило, насколько звучание таблицы умножения было похоже на рэп — синкопированые фразы произносились с выражением. Происходящее было решительно не похоже на то, как сам я, по моим воспоминаниям, проговаривал таблицу умножения — с периодичностью пыхтящего паровоза, который тащит поезд в гору. Макико Кондо, учительница тех токийских детишек, сказала, что учит их проговаривать «куку» в быстром музыкальном ритме — так разучивать таблицу умножения гораздо веселее. «Сначала мы добиваемся, чтобы дети просто выучили ее наизусть, и только потом, некоторое время спустя, до них доходит истинный смысл произносимого». Таким образом, поэзия «куку» внедряет таблицу умножения прямо в мозги японцев. Взрослые японцы говорили мне, что они знают, например, что «семью семь есть сорок девять», не потому, что помнят арифметику, а потому, что фраза «семью семь сорок девять» хорошо звучит.

Неправильные словоформы для обозначения чисел в западных языках, возможно, не слишком облегчают жизнь тем, кто начинает свое знакомство с арифметикой, зато они исключительно интересны для историков математики. По-французски число 80 выражается как «quatre-vingts», или «четыре двадцатки», что указывает на систему с основанием двадцать, которой, возможно, некогда пользовались предки современных французов. Высказывалось также предположение, что причина, по которой слова, обозначающие «девять» и «новый», весьма схожи во многих индоевропейских языках, включая французский ( «neuf»и «neuf»), испанский (« nueve» и « nuevo»), немецкий (« neup»и « neu») и норвежский ( «ni»и « ny»), — это наследие давно позабытой системы счета с основанием 8, в которой девятый предмет шел первым в новом наборе из восьми. (Если не использовать большие пальцы, то на обеих руках остается восемь пальцев, что, возможно, и послужило развитию системы с основанием 8. Или, быть может, она возникла из пересчета промежутков междупальцами.) Слова-числительные также напоминают нам, насколько недалеко мы ушли от племен Амазонии и Австралии, вообще не знающих чисел: по-английски «thrice»может означать как «три раза», так и «много раз»; по-французски «trois» — это «три», a «fr`es»— «очень»; все это — напоминания о той далекой поре, когда наши предки тоже считали «один, два, много».