Тепловая мощность Р сгорания огневого шара [117] массой М может быть найдена из уравнения:

где QH — теплота сгорания, МДж/кг;

 — время существования объекта, с.

Вещества, часто приводящие при авариях к образованию огневого шара, имеют теплоту сгорания QH порядка 45–48 МДж/кг.

Для оценки опасности огневых шаров необходимо уметь предсказывать их размер и время существования. В частности, радиус огневого шара R (м) и время его существования т (с) могут быть найдены по эмпирическим формулам работы [115].

При оценке последствий воздействия огневых шаров было принято, что в диапазоне между нижним и верхним пределами воспламенения в период существования огневого шара находится около 60 % массы газа (пара) в облаке и что эта масса более 1000 кг.

Вероятность поражения людей тепловым потоком зависит от индекса дозы теплового излучения I, который определяется из соотношения:

I = t(Q0R2 /Х2)4/3 (2.42)

где X — расстояние от центра огневого шара (X > R), м;

Qa — тепловой поток на поверхности огневого шара, кВт/м2, значения которого для наиболее распространенных веществ приведены в Таблице № 2.6.

Воздействия огневых шаров на здания и сооружения, не попадающие в пределы самого огневого шара, определяются наличием возгораемых веществ и величиной теплового потока q, которая определяется по формуле:

q = Q0R2/X2, (2.43)

при этом время жизни огневого шара принято равным 15 с.

Таблица № 2.6.

Значения теплового потока на поверхности огневых шаров различных газов диаметром более 10 м.

Пожар в помещении представляет собой сочетание специфических процессов, сопровождающихся изменением состава и параметров газовой среды, заполняющей помещение.

Основными среднеобъемными термодинамическими параметрами, характеризующими состояние газовой среды при пожаре [118, 119] являются:

среднеобъемная температура Тm, К;

среднеобъемная плотность рm, кг/м3;

среднеобъемное давление рm, Па;

средние концентрации компонентов газовой смеси xi (например, 02, СO2, СО и др.).

Газовую среду при пожаре с достаточной точностью можно рассматривать как смесь идеальных газов. Среднеобъемные термодинамические параметры состояния газа в каждой точке пространства связаны между собой уравнением Клапейрона.

Уравнения математического описания пожара, отражающие изменения среднеобъемных параметров состояния газовой среды в процессе развития пожара, выводятся с учетом основных законов физики:

— закона сохранения массы;

— закона сохранения энергии (первого закона термодинамики).

Математическое описание пожара в помещении [118, 119] включает:

усредненное уравнение состояния газовой среды (уравнение Клапейрона)

где Rm — усредненная газовая постоянная;

V — объем помещения, м3;

 — время, с;

GB — расход воздуха поступившего в помещение, кг с1;

 — скорость выгорания (количество сгораемого материала, перешедшего в газообразное состояние), кг с1;

Gg — расход газов, покинувших помещение, кг* с"1;

k — показатель адиабаты (к = Ср /Су);

QHP — теплота сгорания, кДж кг1;

Qw —количество теплоты, ушедшее в ограждающие конструкции, кДж с1;

iB, in, iG — энтальпия соответственно наружного воздуха, продуктов сгорания и уходящих газов, кДж кг1;

х1У х2, х3 — среднеобъемные концентрации кислорода, рассматриваемого продукта горения и инертного газа в помещении, соответственно;

х1В, х2В, хав — концентрации кислорода (х1В 0,23), продукта горения и инертного газа в окружающей среде соответственно;

n1 = х1G / Х1 <= 1,