8.1.1. Взаимодействие небесных тел с земной атмосферой.Торможение метеороида в воздухе. Космическое тело, если оно движется сквозь атмосферу без разрушения и существенной абляции (потери массы), тормозится, когда его масса сравнивается с массой воздуха в цилиндре, имеющем такую же площадь поперечного сечения, что и само тело. Поэтому критерий отсутствия торможения неразрушающегося тела на высоте h можно записать в следующем виде:

где H — характеристическая высота атмосферы (H = 8,5 км), — угол наклона траектории тела к горизонту, b и Rb — плотность и радиус тела соответственно, а а — плотность атмосферы на высоте h.

Можно определить размер неразрушающегося тела, которое долетит до Земли без торможения, из условия

где 0 а — плотность воздуха у поверхности Земли (h = 0, 0а = 10– 3 г/см3).

Для вертикального падения ( = 90°) ледяного тела (b = 1 г/см3) получаем Rb > 4 м.

Таким образом, если бы тела не разрушались, то относительно небольшие метеороиды достигали бы поверхности Земли со скоростью, близкой к начальной. Но космические тела разрушаются в полете под действием аэродинамических сил: они могут распадаться на фрагменты, изменять свою форму и площадь поперечного сечения [Мелош, 1994; Melosh, 1981; Passey and Melosh, 1980].

Анализ наземных и спутниковых наблюдений за входом в атмосферу метеороидов с характерными размерами порядка 1–3 м показывает, что они разрушаются на высотах 25–45 км, не достигая Земли [Chyba et al., 1993; Svetsov et al., 1995; Nemtchinov et al., 1997a]. С увеличением размера тела его прочность снижается, так как в большом теле больше дефектов, а также трещин, возникновение которых связано с предыдущими столкновениями в космическом пространстве. К тому же, для того чтобы разделить тело на части, необходима энергия, пропорциональная его площади, в то время как запасенная в теле упругая энергия, связанная с аэродинамической нагрузкой, пропорциональна объему. Поэтому можно ожидать, что более крупные тела (> 10 м) начинают разрушаться на еще больших высотах. Следует также отметить, что абляция, вызванная теплопроводностью и переносом излучения в ударно-сжатом воздухе, незначительна для тел c размерами больше 10 м [Немчинов, Цикулин,1963; Немчинов и др., 1976; Baldwin and Sheafler, 1971; Biberman et al., 1980].

Деформация тела, вызванная аэродинамическими силами. Сильно фрагментированный объект может быть легко деформирован и становится подобным жидкости [Григорян, 1979]. При аналитических оценках используется предположение, что под действием аэродинамических сил во время полета оно расплющивается — увеличивается отношение его диаметра к высоте [Melosh, 1981; Ivanov et al., 1986; Chyba et al., 1993] — тело превращается в «блин» (pan-cake). Степень расплющивания может быть оценена из простых соображений. Давление на лобовой поверхности тела максимально в его критической точке и уменьшается к боковым поверхностям. Наличие градиента давления вызывает движение жидких частиц (или квазижидких частиц разрушенного материала) вдоль лобовой поверхности в радиальном направлении. Скорость этого поперечного движения Vt может быть оценена из следующего выражения [Григорян, 1979; Hills and Goda, 1993]:

где V — скорость тела, b — его плотность, а — плотность атмосферы. Если плотность атмосферы убывает с высотой по экспоненциальному закону, то легко получить выражение, определяющее критический радиус R*b, когда тело расширяется до радиуса, примерно равного его начальному диаметру:

Если Rb < R*b, то может произойти деформация тела или его разрыв на отдельные части с последующим рассеянием частей фрагментированного тела. Критический диаметр для метеороидов в атмосфере Земли составляет 580, 330 и 200 м для ледяного, каменного и железного тел соответственно [Мелош, 1994].

Фрагментация и разрушение метеороида в атмосфере. Большие метеороиды (> 1 км) ударяются о поверхность Земли, почти не успев изменить форму и массу после прохождения через атмосферу. Судьба мелких тел зависит от их характеристик — состава, скорости, прочности, формы. Атмосфера оказывает большое влияние на последствия их ударов. Отсутствие кратера после падения Тунгусского космического тела диаметром 50–100 м показывает, что атмосфера может предотвратить образование кратера и ослабить сейсмические эффекты. Но железные тела того же размера достигают поверхности Земли. Так, известный 1-километровый кратер в Аризоне, возникший 50 000 лет назад, был образован падением железного тела диаметром 30–40 м [Мелош, 1994; Melosh and Collins, 2005]. На Земле было найдено довольно много кратеров меньших размеров, например 100-метровый кратер Kaaли в Эстонии возрастом приблизительно 4000 лет [Пиррус, Тиурма, 1987]. Еще несколько подобных кратеров в Эстонии возрастом в несколько тысяч лет имеют диаметры 40, 30 м и менее. Сихотэ-Алинский железный метеоритный дождь 1947 г. создал массу мелких кратеров (диаметр наибольшего из них около 26,5 м) и огромное число мелких фрагментов [Кринов, 1981; Кринов, Фонтон, 1959; Немчинов, Попова, 1997]. Начальная кинетическая энергия этого метеороида по оценкам составила около 10 кт тринитротолуола (ТНТ), масса — около 200 т. Поверхности достигли крупные фрагменты с энергией, соответствующей примерно 100 т ТНТ. Остальная энергия перешла в энергию нагретого воздуха и продуктов абляции. Хотя железные тела составляют только 6–7 % от всех падающих на Землю тел [Shoemaker, 1983], они легче проходят сквозь атмосферу и чаще встречаются в качестве находок.

Численное моделирование деформации и фрагментации метеороида. Действие аэродинамических сил — основная причина деформации и разрушения тел, попадающих в атмосферу. Применение модели «блина» ограничивается некоторой величиной fp отношения радиуса «блина» R к начальному радиусу тела Rb. Величина фактора расширения fp в разных работах принимается равной 2–7 в зависимости от некоторых дополнительных соображений, иногда не вполне корректных. Влияние этого фактора на параметры разрушенного тела (т. е. роя фрагментов и пара) на поздней стадии торможения, очевидно, очень велико, так как он определяет диаметр поперечного сечения, а с ним и скорость тела (струи), и температуру воздуха в ударной волне, и т. д. Таким образом, простые модели могут дать весьма грубые результаты. Более точные предсказания должны основываться на более сложном прямом численном моделировании падения.

Прямые численные расчеты двумерной гидродинамической задачи падения тела в атмосфере были выполнены, например, в работе [Hazins and Svetsov, 1993] с использованием лагранжева метода и в работе [Teterev et al., 1993] эйлеровым методом со специальным способом маркировки границы тела. Ледяное космическое тело, движущееся сквозь атмосферу, рассматривалось как жидкость с уравнением состояния воды. Расчеты показали, что метеороид в определенных ситуациях расплющивается незначительно. Он постепенно теряет свою массу вследствие сдува вещества поверхности воздухом. Под действием неустойчивостей раздробленное тело может принимать различную форму, которую заранее невозможно точно предсказать. В некоторых случаях тело стремится принять коническую форму и легче выдерживает полет сквозь атмосферу. В других случаях оно раздувается и принимает форму тора. При скорости входа в атмосферу 20 км/с 200-метровое ледяное тело теряет перед падением на поверхность менее 20 % своей начальной кинетической энергии, но увеличивает свой радиус приблизительно до 300 м на высоте 6,5 км над поверхностью Земли. На еще более низких высотах тело разрушается на мелкие фрагменты, которые на момент падения рассеиваются на расстояния вплоть до 200 м от центра падения метеороида. Масса этих фрагментов составляет 80 % от начальной массы, и их энергия достигает более чем 70 % от начальной энергии метеороида. Несмотря на разрушение тела, единая ударная волна охватывает все фрагменты. Подобные численные расчеты были проведены и для большего тела с диаметром 400 м. В этом случае тело деформируется, и при достижении поверхности Земли его полная масса уменьшается лишь на 10 %.