Иногда высказывают мнение, что сложные системы должны в действительности описываться не «состояниями», а их обобщением, получившим название матриц плотности(фон Нейман [1955]). Последние включают в себя и классические вероятности и квантовые амплитуды. В этом случае для описания реальности берутся много квантовых состояний. Матрицы плотности полезны, но сами по себе они не решают глубоко проблематичные вопросы квантового измерения.

Можно попытаться придерживаться той точки зрения, что реальная эволюция — это детерминистский U– процесс, а вероятности возникают из-за неопределенностей в нашем знании того, что в действительностипредставляет собой квантовое состояние сложной системы. Такая точка зрения очень близка к «классическому» взгляду на происхождение вероятностей, согласно которому вероятности возникают из неопределенностей в начальном состоянии. Можно представить, что крохотные различия в начальном состоянии могут привести к огромным различиям в эволюции, таким, как «хаос», который встречается у классических систем (см., например, о предсказании погоды в главе 5, «Вычислима ли жизнь в бильярдном мире?»). Однако такие «хаотические» эффекты просто не могут возникнуть в рамках действия одной лишь U– процедуры, так как U линейна: нежелаемые линейные суперпозиции остаются таковыми навсегда при действии U! Чтобы выделить из нежелаемой суперпозиции ту или иную альтернативу, требуется нечто нелинейное, поэтому самой U– процедурыдля этого недостаточно.

Можно придти к другой точке зрения, если заметить, что единственное очевидное несоответствие с наблюдением в эксперименте с кошкой Шредилгера возникает, по-видимому, потому, что имеются сознательные наблюдателиодин (или два!) внутри и один снаружи контейнера. Возможно, законы комплексной квантовой линейной суперпозиции неприменимык сознанию! Грубая математическая модель, отражающая эту точку зрения, была предложена Эугеном П. Вигнером [1961]. Вигнер предположил, что линейность уравнения Шредингера может нарушаться для существ, наделенных сознанием (или просто «живых» существ), и это уравнение подлежит замене на некоторую нелинейную процедуру, согласно которой та или иная из альтернатив должна быть отброшена. Читателю может показаться, что поскольку я пытаюсь выяснить, какого рода роль могут играть в нашем сознании квантовые явления (а я действительно пытаюсь это выяснить), я должен был бы принять такую точку зрения как очень желательную. Однако она меня совсем не удовлетворяет. Мне кажется, что она приводит к весьма одностороннему и искаженному взгляду на реальностьокружающего мира. Те уголки вселенной, где обитает сознание, могут быть весьма малочисленными и разделенными огромными расстояниями. С рассматриваемой точки зрения, тольков этих редких и разбросанных на большие расстояния уголках комплексные квантовые линейные суперпозиции могут быть расщеплены на реальные альтернативы. Возможно, что для нас такие особые уголки выглядели бы так же, как и остальная вселенная, так как куда бы мы ни посмотрели (или что бы ни наблюдали каким-либо другим способом), объект наблюдения в силу самого акта нашего сознательного наблюдения оказался бы «расщепленным на альтернативы», независимо от того, было ли или не былотакое расщепление произведено до нашего наблюдения. Столь сильная односторонность могла бы привести к весьма искаженной картине реальностинашего мира, и я со своей стороны принял бы ее весьма неохотно.

Существует другая точка зрения, связанная в чем-то с предыдущей, которая сводит роль сознания к другому (противоположному) пределу. Она была выдвинута Джоном Уилером [1938] и получила название соучаствующей (партисипаторной) вселенной. Отметим, например, что эволюция сознательной жизни на нашей планете обусловлена подходящими мутациями, происходившими в различное время. Предположительно это были квантовые события, поэтому они могли бы существовать только в виде линейной суперпозиции до тех пор, пока они не довели эволюцию до мыслящих существ, самое существование которых зависит от всех «правильных» мутаций, имевших место в действительности! Именно наше присутствие, согласно этой идее, вызывает к существованию наше прошлое. Парадоксальность, присущая этой картине, может вызвать определенный интерес, но я лично вижу в ней много проблем и не считаю правдоподобной.

Другая точка зрения, также по-своему логичная, но приводящая к не менее странной картине — так называемая теория множественности миров, впервые выдвинутая Хью Эвереттом III [1957]. Согласно этой теории R– процедуравообще не имеет места. Вся эволюция вектора состояния (который считается реалистическим) все время управляется детерминистской U– процедурой. Отсюда следует, что несчастная кошка Шредингера вместе с облаченным в защитный костюм наблюдателем внутри контейнера действительно должны существовать в некоторой комплексной линейной комбинации, причем кошка должна представлять собой некоторую суперпозицию живой и дохлой. Однако дохлое состояние коррелировано с одним состоянием сознания наблюдателя, находящегося внутри контейнера, а живое состояние — коррелировано с другим состоянием его сознания (и, частично, с сознанием кошки, а в конечном счете и с состоянием сознания внешнего наблюдателя, после того, как содержимое контейнера открывается его наблюдению). Состояние каждого наблюдателя, с точки зрения Эверетта, надлежит считать «расщепляющимся», так как наблюдатель теперь как бы существует в двух экземплярах, причем каждый из экземпляров обладает различным жизненным опытом (один видит кошку живой, другой — дохлой). В действительности не только наблюдатель, но и весь мир, в котором он обитает, расщепляется на два мира (или на большее число миров) при каждом измерении, производимом им над окружающим миром. Такое расщепление повторяется снова и снова — не только из-за измерений, производимых наблюдателями, но и из-за усиления до макроскопических масштабов квантовых событий, вследствие чего «ветви» этого мира чудовищно множатся. Действительно, каждая альтернативная возможность сосуществовала бы в некоторой огромной суперпозиции. Вряд ли теория множественности миров — самая экономичная точка зрения, но мои собственные возражения связаны отнюдь не с отсутствием экономичности. В частности, я не понимаю, почему сознание непременно должно быть осведомлено только об «одной» из альтернатив в некоторой линейной суперпозиции. Что такое в сознании настоятельно требует, чтобы мы не могли быть «осведомлены» о дразнящей линейной комбинации дохлой и живой кошек? Мне кажется, что необходимо разработать теорию сознания, прежде чем теорию множественности миров удастся обтесать, чтобы она согласовывалась с реальными наблюдениями. Я не вижу, какая взаимосвязь существует между «истинным» (объективным) вектором состояния вселенной и тем, что, как предполагается, мы «наблюдаем». Высказывались мнения, будто в такой картине можно эффективно вывести «иллюзию» R– процедуры, но я не думаю, что подобные утверждения соответствуют истине. В конце концов, для того, чтобы описанная выше схема заработала, необходимы еще некоторые дополнительные компоненты. Мне кажется, что теория множественности миров привносит сама по себе множество новых трудностей, не затрагивая по-настоящему реальные загадки квантового измерения (см. Де Витг, Грэхем [1973]).

Затронутые выше вопросы в том или ином обличье присутствуют в любойинтерпретации квантовой механики — в том виде, в каком эта теория существует в настоящее время. Приведем краткий обзор того, что стандартная квантовая теория в действительности говорит нам о том, каким образом мы должны описывать мир, особенно в отношении этих удивительных вопросов, и затем спросим: куда мы намерены двигаться дальше?

Прежде всего напомним, что описания, даваемые квантовой теорией, по-видимому, разумно (полезно?) применимы только на так называемом квантовом уровне— молекул, атомов или субатомных частиц, а также на больших масштабах при условии, что разности энергии между альтернативными возможностями остаются очень малыми. На квантовом уровне мы должны рассматривать такие «альтернативы» как нечто способное сосуществоватьв виде суперпозиции с комплексными коэффициентами. Используемые в качестве весов комплексные числа называются амплитудами вероятности . Каждая из совокупности различных альтернатив с комплексными коэффициентами определяет свое, отличное от других, квантовое состояние, и любая квантовая система должны допускать описание таким квантовым состоянием. Нередко (наиболее ярко это проявилось в примере со спином) бывает и так, что нам нечего сказать относительно того, каковы должны быть «реальные» альтернативы, образующие квантовое состояние, и каковы должны быть всего лишь «комбинации» альтернатив. В любом случае пока система остаетсяна квантовом уровне, квантовое состояние эволюционирует полностью детерминистскимобразом. Эта детерминистская эволюция и есть U– процесс, управляемый важным уравнением Шредингера .

Когда эффекты различных квантовых альтернатив оказываются увеличенными до классического уровня, так что различия между альтернативами становятся столь большими, что мы можем воспринимать их непосредственно, тогда такие суперпозиции с комплексными коэффициентами, по-видимому, перестают существовать. Вместо этого надо образовывать квадраты модулей комплексных амплитуд (т. е. брать квадраты их расстояний до начала координат на комплексной плоскости), и эти действительныечисла теперь играют роль настоящих вероятностейдля рассматриваемых альтернатив. В реальности физического эксперимента в соответствии с R– процедурой(называемой редукцией вектора состояния, или коллапсом волновой функции; полностью отличной от U) выживает только одна из альтернатив. Именно здесь и только здесь в игру вступает индетерминизм квантовой теории.

Можно серьезно обосновать тезис о том, что квантовое состояние дает объективнуюкартину. Но эта картина может быть сложной и даже парадоксальной. Когда в процессе участвуют несколько частиц, квантовые состояния могут становиться (и обычно становятся) очень сложными. Индивидуальные частицы не имеют своих собственных «состояний», а существуют только в сложных взаимосвязях с другими частицами, называемых корреляциями. Когда частица «наблюдается» в одной области в том смысле, что она «запускает» какой-то эффект, который затем увеличивается до классического уровня, после этого должна вступить в действие R– процедура, а это, по-видимому, оказывает одновременновлияние на все другие частицы, коррелированные с данной частицей. Эксперименты типа Эйнштейна — Подольского — Розена ( ЭПР) (например, эксперимент Аспекта, в котором квантовый источник испускает в противоположных направлениях два фотона, а затем, когда фотоны оказываются на расстоянии нескольких метров друг от друга, производится порознь измерение их поляризаций) выявляют четкую наблюдательную суть озадачивающего, но существенного факта квантовой физики: она нелокальна(и поэтому фотоны в эксперименте Аспекта не могут рассматриваться как отдельные независимые сущности)! Если считать, что R– процедурадействует объективно (а именно это, насколько можно судить, должно следовать из объективности квантового состояния), то тем самым нарушается дух специальной теории относительности. По-видимому, не существует объективного пространственно-временногоописания (редуцируемого) вектора состояния, которое не противоречило бы требованиям специальной теории относительности! Однако наблюдательныеэффекты квантовой теории не нарушают требований специальной теории относительности.

Квантовая теория умалчивает о том, когда и почему в действительности (или в воображении?) должна иметь место R– процедура. Кроме того, сама по себе R– процедуране дает надлежащего объяснения, почему мир на классическом уровне «выглядит» классическим. «Большинство» квантовых состояний совсем не похожи на классические состояния!

К чему мы пришли после всего сказанного? Я убежден, что необходимо вполне серьезно рассматривать возможность того, что квантовая механика просто неверна , когда ее применяют к макроскопическим телам, или, точнее, что законы Uи Rдают только превосходные приближения к некоторой более полной, но еще не разработанной теории. И лишь комбинация законов Uи R, но не «законы U» в отдельности, дает все то чудесное согласие с наблюдением, которым так радует существующая ныне теория. Если бы линейность U– процедурыдопускала распространение на макроскопический мир, то мы должны были бы принять как физическую реальность комплексные линейные комбинации различных пространственных положений (или различных спинов и т. д.) крикетных шаров и тому подобных макроскопических объектов. Но здравый смысл говорит нам, что мир в действительности ведет себя не так! Крикетные шары действительно могут быть хорошо аппроксимированы описаниями классического мира. Крикетные шары обладают разумно хорошо определенными положениями в пространстве, и их нельзя видеть в двух местах одновременно, как это разрешают линейные законы квантовой механики. Если Uи R– процедурыподлежат замене каким-то более широким законом, то в отличие от уравнения Шредингера, этот новый закон должен быть нелинейным (так как R– процедурасама действует нелинейно). Некоторые люди возражают против такого утверждения, совершенно справедливо ссылаясь на то, что глубокое математическое изящество стандартной квантовой теории во многом обусловлено ее линейностью. Однако я считаю, что было бы удивительно, если бы квантовая теория в будущем не претерпела бы некоторых фундаментальных изменений, преобразуясь в такую теорию, к которой линейный вариант стандартной квантовой механики был бы всего лишь приближением. Примеры тому уже имеются. Созданная Ньютоном изящная и мощная теория всемирного тяготения во многом опиралась на то обстоятельство, что силы тяготения суммируются линейно . Но с появлением общей теории относительности Эйнштейна стало ясно, что эта линейность всего лишь приближение (хотя и превосходное), и что изящество теории Эйнштейна превосходит даже изящество теории Ньютона!