«Всякий раз по указании нового приема разложения, предложенного учениками, учитель на одной из планок доски выставляет кубики в том виде, как они изображены здесь. Таким образом в нашем случае на верхней планке будут стоять четыре кубика вместе, на второй — два и два, на третьей — четыре кубика раздельно, на некотором расстоянии один от другого, на четвертой — три и один и на пятой — один, один и два.

«3) Разложение в порядке. Весьма может случиться, что дети сразу укажут разложение числа на слагаемые в порядке, но и тогда третье упражнение нельзя считать лишним. Для установления порядка в разложении предлагаются классу такие вопросы: вот вы составили четыре кубика из двоек, из отдельных кубиков и из троек, — в каком порядке лучше поставить нам кубики на доске? — С чего начать разложение четырех кубиков? С разложения на отдельные кубики. — Как составить четыре кубика из отдельных кубиков? Надо взять четыре раза по одному. — Как составить четыре кубика из двоек, из пар? Нужно взять две двойки: два раза по два кубика; две пары кубиков. — Как потом разлагать четыре кубика? Можно составить из троек: для этого взять три и один, или один и три. — Выясняется ученикам, что последнее разложение, т. е. 1 + 1 + 2, не подходит под принятый порядок и есть видоизменение одного из первых трех».24

Почему этого последнего разложения не допускает г. Евтушевский? Почему должен быть тот порядок, который указан г. Евтушевским? — всё это дело одного произвола и фантазии. В сущности для всякого мыслящего человека понятно, что есть только одно основание всякого сложения и разложения и всей математики. Вот основание: 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, 3 + 1 = 4 и т. д., — то самое, чему выучиваются дети всегда дома и что в просторечии называется: уметь считать до 10, до 20 и т. д. Этот процесс известен всякому ученику, и какое бы разложение ни делал г. Евтушевский, всякое объясняется одним этим. Мальчик, умеющий считать до 4-х, уже рассматривает 4 как одно целое, и также 3, и также 2, и также 1. Следовательно, ему известно, что 4 произошло из последовательного приложения по одной. Также известно, что 4 произошло из приложения два раза по 1 к 2, так как ему известно, что два раза один есть два. Чему же тут учатся дети? Или тому, чт`o они знают, или тому процессу счета, который по фантазии учителя должен быть ими заучен. Ha-днях мне случилось быть свидетелем урока математики по методу Грубе. У ученика было спрошено: «сколько будет 8 и 7?» — Он заторопился и сказал: 16. Сосед его также поторопился и, не подняв левой руки, сказал: 8 и 8 будет 16, а без одного 15. Учитель строго остановил сказавшего это и заставил первого спрошенного прикладывать сначала к 8 по одному, пока он не дойдет до 15, хотя мальчик этот давно уже знал, что он ошибся. В школе этой проходилось число 15, а 16 должно было быть неизвестно.

Я боюсь, что многие, читая или слушая все эти мои длинные опровержения приемов наглядного обучения и счета по Грубе, скажут: да про что же тут говорить? Разве не очевидно, что всё это есть бессмыслица, которую не стоит критиковать. К чему подбирать ошибки и промахи каких-то Бунакова и Евтушевского и критиковать то, чт`o ниже всякой критики? Я сам так думал, пока не был наведен на наблюдение того, чт`o делается в педагогическом мире, и не убедился, что гг. Бунаков и Евтушевский не какие-нибудь, а авторитеты в нашей педагогии, и что то, чт`o они предписывают, уже исполняется в наших школах. По захолустьям уже можно найти учителей, в особенности учительниц, которые, разложив перед собой руководства Евтушевского и Бунакова, прямо по ним спрашивают, сколько будет одно перо и одно перо, и чем покрыта курица. Да, всё это было бы смешно, если бы это был только вымысел теоретика, а не указание для практического дела, и указание, которому уже следуют некоторые, и если бы это дело не касалось одного из самых важных людских дел в жизни — воспитания детей. Мне было смешно, когда я читал это, как теоретические фантазии; но когда я узнал и увидал, что это делают над детьми, мне стало и жалко и стыдно. В теоретическом отношении, не говоря о том, что они ошибочно определяют цель учения, — педагоги этой школы делают ту существенную ошибку, что они отступают от условий всякого преподавания, будет ли преподавание на высшей или на низшей ступени науки, в университете или в народной школе. Существенные условия всякого преподавания состоят в том, что из бесчисленного количества разнородных явлений избираются однородные явления, и законы этих явлений сообщаются учащимся. Так, при обучении языку (грамоте) сообщаются ученикам законы слова, в математике — законы чисел. Обучение языку состоит в сообщении законов разложения и обратного сложения речений, слов, слогов, звуков, — и законы эти составляют предмет обучения. Обучение математике состоит в сообщении законов сложения и разложения чисел (но прошу заметить, не в процессе сложения и разложения чисел, а в сообщении законов этого сложения и разложения). Так, первый закон состоит в том, что можно рассматривать собрание единиц, как единицу другого разряда, — то самое, что делает всякий ребенок, говоря: 2 и 1 = 3. Он рассматривает 2, как некоторую единицу. На этом законе основываются следующие законы нумерации, потом сложения и всей математики. Но произвольные разговоры об осе, лиске и т. под. или задачи, в пределах 10, разложения на все манеры — не могут составлять предмета обучения, так как они, во-первых, выступают из пределов предмета и, во-вторых, не трактуют о законах его.

Таким мне представляется дело с теоретической стороны; но теоретическая критика часто может ошибаться, и поэтому постараюсь сверить мои выводы с практическими данными. На экзамене г. Протопопов дал нам образец практических результатов, как наглядного обучения, так и математики по методу Грубе. Одному из старших мальчиков было сказано: положи руку под книгу, чтобы показать, что он обучен понятиям на и под, и умный мальчик, который знал, чт`o на и под (я уверен), еще будучи трех лет, положил руку на книгу, когда ему сказали: положи под книгу. Такие примеры я постоянно видел, и они яснее всего показывают, как не нужно, чуждо, совестно, мне хочется сказать, это наглядное обучение русских детей. Русский ребенок не может и не хочет верить (он имеет слишком большое уважение к учителю и себе), чтобы его серьезно спрашивали, потолок внизу или наверху, или сколько у него ног. В арифметике мы тоже видели, что ученики г. Протопопова, не знавшие даже писать цыфр и упражнявшиеся во всё время учения только в умственном счислении до 10, в продолжение получаса не переставали врать на самые разные манеры на вопросы, которые им задавал учитель в пределе чисел до 10. Стало быть, обучение умственному счислению ни к чему не повело, и трудность синтаксическая, состоящая в распутывании вопроса, дурно поставленного, осталась для них такою же, какою и была. И так, практические результаты бывшего экзамена не подтвердили полезности развития. Но я хочу быть вполне точным и добросовестным. Может быть, процесс развития, сначала ограничивающийся не столько изучением, сколько анализом того, что уже знают ученики, потом приносит результаты. Может быть, сначала учитель, посредством анализа овладевая умом учеников, впоследствии уже твердо и легко ведет их дальше и из тесной области описания стола и счета 2 и 1 ведет их в действительную область знания, в которой ученики не ограничиваются учением того, чт`o знают, но узнают уже и новое и узнают это новое новым, более легким, разумным способом. Это предположение подтверждается и тем, что все немецкие педагоги и последователи их, в том числе и г. Бунаков, прямо говорят, что наглядное обучение должно служить как бы вступлением к родиноведению и естествоведению. Но мы тщетно бы стали искать в руководстве г. Бунакова, каким образом преподавать это родиноведение, если подразумевать под этим словом какие-нибудь действительные знания, а не описания избы и сеней, — того, чт`o знают дети. Г. Бунаков, на 200-й странице объяснив, как надо учить тому, где потолок и где печка, здесь очень кратко говорит: «теперь следовало бы перейти к третьей ступени наглядного обучения, содержание которой было определено мною так: «Изучение края, уезда, губернии, всего отечества, с его естественными произведениями и населением, в общих чертах, как очерк отечествоведения и начало естествознания, с преобладанием чтения, которое, опираясь на непосредственные наблюдения двух первых ступеней, расширяет умственный кругозор учащихся, сферу их представлений и понятий». Уже из этого определения видно, что здесь наглядность является дополнением к объяснительному чтению и рассказу учителя, следовательно, и речь о занятиях третьего года более относится к рассмотрению второго занятия, входящего в состав учебного предмета, который называется родным языком, — объяснительного чтения.

Обращаемся к третьему году, к объяснительному чтению, но там не находим ровно ничего, указывающего на то, как передавать новые сведения, исключая того, что хорошо читать такие-то и такие-то книги и при чтении делать такие-то вопросы. Вопросы весьма странные (для меня, по крайней мере), как, например, сравнение статьи о воде Ушинского и статьи о воде Аксакова, и требование от учеников, чтобы они объяснили, что Аксаков рассматривает воду, как явление природы, а Ушинский, как вещество, и т. д. Стало быть, встречаем то же самое навязывание ученикам взглядов, подразделений, (большею частью неверных) учителя, а ни одного слова, ни одного намека на то, каким же способом передаются какие-нибудь новые знания.

Неизвестно, чт`o будет преподаваться: естественная история, география ли? Ничего нет, кроме чтения с вопросами, в роде тех, которые я привел. По другой стороне обучения слову — грамматике и правописанию — точно так же тщетно бы мы стали искать какого-нибудь нового приема обучения, основанного на предшествовавшем развитии. Всё та же старая грамматика Перевлесского, начинающаяся с философских определений и потом с синтаксического разбора, служит основанием всех новых грамматических руководств, и руководства г. Бунакова.

В математике тоже тщетно бы стали мы искать, на той ее ступени, где начинается действительное обучение математике, чего-нибудь нового, облегченного, основанного на всем предшествовавшем развитии 2-х годовых уроков до 20-ти. Там, где действительно в арифметике встречаются трудности, где ученику надо объяснить предмет с разных сторон, как-то: при нумерации, при сложении, при вычитании, при делении, при делении и умножении дробей, — не находишь и тени чего-нибудь облегченного, какого-нибудь нового объяснения, а есть только выписки из старых арифметик.

Характер этого преподавания остается везде один и тот же. Всё внимание обращается на то, чтобы учить тому, чт`o ученик знает. А так как ученик знает то, чему его учат, и легко, по желанию учителя, передает в том и в другом порядке то, чт`o от него требуется, то учителю кажется, что он чему-то учит и успехи учеников большие, и учитель, не обращая никакого внимания на то, чт`o составляет самую трудность учения, т. е. учить новому, преспокойно толчется на одном месте. От этого происходит, что наша педагогическая литература завалена руководствами для наглядного обучения, для предметных уроков, руководствами, как вести детские сады (одно из самых безобразных порождений новой педагогии), картинами, книгами для чтения, в которых повторяются всё те же и те же статьи о лисице, о тетереве, те же стихи, для чего-то написанные прозой, в разных перемещениях и с разными объяснениями; но у нас нет ни одной новой статьи для детского чтения, ни одной грамматики русской, ни славянской, ни славянского лексикона, ни арифметики, ни географии, ни истории для народных школ. Все силы поглощены на руководства к обучению детей тому, чему не нужно и нельзя учить детей в школе, чему все дети учатся из жизни. И понятно, что книги этого рода могут являться без конца. Ибо грамматика, арифметика может быть одна, но упражнений и рассуждений в роде тех, которые я приводил из Бунакова, и порядков разложения чисел из Евтушевского, может быть бесчисленное количество. Педагогика находится в том же положении, в каком бы находилась наука о том, к`aк должно ходить человеку; и люди стали бы искать правил, к`aк учить детей ходить, предписывая им сокращать тот мускул, вытянуть другой и т. д., и т. д. Такое положение новой педагогики прямо вытекает из двух ее основных положений: 1) что цель школы есть развитие, а не наука, и 2) что развитие и средства достижения его могут быть определены теоретически. Из этого последовательно вытекало то жалкое и часто смешное положение, в котором находится школьное дело. Силы тратятся напрасно: народ, в настоящую минуту жаждущий образования, как иссохшая трава жаждет воды, готовый принять его, просящий его, — вместо хлеба получает камень и находится в недоумении: он ли ошибался, ожидая образования, как блага, или что-нибудь не так в том, чт`o ему предлагают? Что дело стоит так, не может быть ни малейшего сомнения для всякого человека, который узн`aет нынешнюю теорию школьного дела и знает действительное состояние его среди народа. Но невольно представляется вопрос: каким образом дело стало в такое странное положение? каким образом люди честные, образованные, искренно любящие свое дело и желающие добра, каковыми я считаю огромное большинство моих оппонентов, могли стать в такое странное положение и так глубоко заблудиться?