Например: «Все студенты первого курса сдали зачет по логике» ->«Некоторые, сдавшие зачет по логике, - студенты первого курса».

Ни одно S не есть Р-> Ни одно Р не есть S

Например: «Ни один студент второй учебной группы не является неуспе­вающим» -> «Ни один неуспевающий не является студентом второй учебной группы».

Некоторые S есть Р-> Некоторые Р есть S

Например: «Некоторые женщины - юристы» -> «Некоторые юрис­ты - женщины».

Частноотрицательные суждения не обращаются. Следовательно, обращению подлежат: А ->I; Е-> Е; I-> I

Смысл обращения состоит в следующем: используя этот логический при­ем, мы уточняем наши знания об объеме предиката суждения и его отноше­нии к субъекту, так как объектом нашей мысли становится предмет, отра­женный предикатом исходного суждения.

Противопоставление предикату– непосредственное умозаключение, ко­торое предполагает получение заключения, где субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом является субъект исходного суждения. Нетрудно заметить, что данный вид умозаклю­чения можно рассматривать как результат превращения и обращения:

– превращая исходное суждение «S есть Р», устанавливаем отношение S к не-Р;

– суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S.

Заключение, полученное путем противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения. В соответствии с этим данный вид непосредственного умозаключения осуществляется следующим образом:

Все S есть Р -> Ни одно не-Р не есть S

Например, «Все адвокаты имеют юридическое образование» -> «Ни один не имеющий юридического образования не является адвокатом».

Ни одно S не есть Р-> Некоторые не-Р есть S

Например, «Ни одно предприятие нашего города не является рентабель­ным» -> «Некоторые нерентабельные предприятия являются предприя­тиями нашего города».

Некоторые S не есть Р -> Некоторые не-Р есть S

Например, «Некоторые студенты не являются отличниками» -> «Не­которые неотличники - студенты».

Частноутвердительные суждения посредством противопоставления пре­дикату не преобразуются.

Смысл умозаключений посредством противопоставления предикату со­стоит в том, что в них выясняется отношение предметов, не входящих в объ­ем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Устанавливая отношение между этими предметами, мы уточняем наши зна­ния, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в ис­ходном суждении.

Умозаключение по логическому квадрату - это такой вид непосредствен­ных умозаключений, который позволяет получать вывод, учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О. Отношения между данными суждениями иллюстрированы схемой логического квадрата. При этом устанавливается следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения в соответствии с теми логическими законами, которые проявляют себя в соответствующих отношениях. В общем виде это можно представить таким образом:

Обозначения на схеме: И - истинность; Л - ложность; ?
– неопределенность.

Стрелка указывает направление движения мысли.

Например, пусть дана истинная посылка А: «Все войны есть продолжение политики». Из нее следуют выводы:

1) Е - «Ни одна война не является продолжением политики» - ложный;

2) I - «Некоторые войны являются продолжением политики» - истинный;

3) О - «Некоторые войны не являются продолжением политики» – лож­ный.

Смысл умозаключений по логическому квадрату состоит в том, что зна­ние зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других помогает делать правильные выводы в процессе рас­суждения. Эти выводы основаны на определенных правилах, нарушение ко­торых приводит к ошибкам, выражающимся в том, что ложные суждения принимаются за истинные, а истинные за ложные.

В опосредованных умозаключениях вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой.

Различают несколько видов опосредованных умозаключений: а) силло­гизмы; б) условные умозаключения; в) разделительные умозаключения.

Силлогизмы характеризуются тем, что в их состав входят суждения, име­ющие субьектно-предикатное строение. Таковыми являются все атрибутив­ные суждения. Они относятся также к категорическим суждениям, потому что мысль, выраженная в них, высказывается без всяких условий, вполне определенно. Она просто утверждается или отрицается. В зависимости от количества и особенностей суждений, используемых в посылках, различают простой и сложный категорический силлогизм. Рассмотрим наиболее рас­пространенный из них - простой категорический силлогизм.